江西省新余一中2011-2012学年高一第一次段考数学试题
文档属性
| 名称 | 江西省新余一中2011-2012学年高一第一次段考数学试题 |
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| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 113.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2011-11-08 00:00:00 | ||
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文档简介
新余一中高一年级第一次段考数学试卷
命题人 敖礼生 审题人 胡军 时间 2011.10.20
满分 150分
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）
1、设全集是实数集R，，，则等于（ ）
（A） （B） （C） （D）2、
2函数的定义域为（ ）
A． B． C． D．
3 若A、B、C为三个集合，，则一定有 （ ）
（A） （B） （C） （D）
4 设函数则的值为（ ）
A． B． C． D．
5 已知函数y=的最大值为M,最小值为m,则的值为（ ）
(A) (B) (C) (D)
6．函数的单调递减区间是 （ ）
A． B． C． D．
7．函数，满足（ ）
A．是奇函数又是减函数 B．是偶函数又是增函数
C．是奇函数又是增函数 D．是偶函数又是减函数
8 已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点， 且AE=BF=CG=DH， 设小正方形EFGH的面积为，AE为，则关于的函数图象大致是（ ）
（A） （B） （C） （D）
9若函数在区间上的图象为连续不断的曲线，则下列说法正确的是（ ）
A 若，不存在实数使得；
B 若，存在且只存在一个实数使得；
C ( http: / / wxc. / ) 若，有可能存在实数使得；
D 若，有可能不存在实数使得；
10．函数的图像与函数的图像关于（ ）
Ay轴对称 B x轴对称 C ( http: / / wxc. / ) y=x对称 D原点对称
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题目横线上）
11．已知集合A＝{－1,3,2m－1}，集合B＝{3，m2}，若BA，则实数m＝
12 抛物线 y=x2是由f（x）向下平移4个单位，再向右平移2个单位，所得抛物线的横坐标不变，纵坐标伸出到原来的3倍而成。 则f（x）是 .
13 已知幂函数 轴对称，试确定的解析式是 .
14.设函数是满足的奇函数，当时，，则 .
15．已知函数是R上的增函数，是其图像上的两点，那么的解集是 .
三、解答题（本大题共6题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或必要演算步骤）
16．（12分）已知
(1)若a=4,求
(2)若,求a的取值范围.
17（12分）已知函数f (x)=x 2+ax ，且对任意的实数x都有f (1+x)=f (1－x) 成立.
（1）求实数 a的值；
（2）利用单调性的定义证明函数f(x)在区间[1，＋∞上是增函数.
18（12分）已知，如果，求的取值。
19．（12分）某自来水厂的蓄水池中有吨水，每天零点开始向居民供水，同时以每小时吨的速度向池中注水．已知小时内向居民供水总量为吨，问
（1）每天几点时蓄水池中的存水量最少？
（2）若池中存水量不多于吨时，就会出现供水紧张现象，则每天会有几个小时出现这种现象？
20．（13分）已知是定义在R上的偶函数，当时，
（1）写出的解析式；
（2）画出函数的图像；
（3）写出在上的值域。
21（14分）已知：函数对一切实数都有成立，且.
（1）求的值。
（2）求的解析式。
（3）已知，设P：当时，不等式 恒成立；Q：当时，是单调函数。如果满足P成立的的集合记为，满足Q成立的的集合记为，求∩（为全集）。
新余一中高一年级第一次段考数学答案
一、选择题（10×5=50分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B B A C A C B C C
二、填空题（5×5=25分）
11、1 12、
13、 14、 15、
三、解答题（共75分）
16、解：（1）a=4 则
(2)若 满足
若 只须或
解得 综上所述 a的取值范围为
17、
解：（1）
恒成立
即恒成立
（2）由（1）得
设
↑
18、解1°若a＝0 则A＝｛-｝ 满足A∩R＋＝
2°若a≠0时
（1）△＝4＋4 a＜0时即a＜-1 A＝ 满足A∩R＋＝
（2）△≥0即a≥-1要A∩R＋＝只须
△≥0 a≥-1
＜0 a＜0 -1≤a＜0
-＞0 a＜0
综上所述a的取值范围为 ｛a a≤0｝
19、解：（1）设点时（即从零点起小时后）池中的存水量为吨，则
，
当时，即时，取得最小值．
即每天点时蓄水池中的存水量最少．
（2）由，
解得，
即，
时，池中存水量将不多于吨，
由知，每天将有个小时出现供水紧张现象．
20、解（1）设χ＜0 √则-χ＞0则f(-χ)=4χ-2
又∵f(-χ)＝f(χ) ∴f(χ)＝4χ-2
-4χ-2 χ≥0
∴f(χ)＝
4χ-2 χ＜0
（2）略
（3）y= f(χ)在［-3、5］的值域为［-22、-2］
21、（1）令，则由已知
∴
（2）令， 则
又∵
∴
（3）不等式 即
即
当时，， 又恒成立
故
又在上是单调函数，故有
∴
∴∩=
命题人 敖礼生 审题人 胡军 时间 2011.10.20
满分 150分
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）
1、设全集是实数集R，，，则等于（ ）
（A） （B） （C） （D）2、
2函数的定义域为（ ）
A． B． C． D．
3 若A、B、C为三个集合，，则一定有 （ ）
（A） （B） （C） （D）
4 设函数则的值为（ ）
A． B． C． D．
5 已知函数y=的最大值为M,最小值为m,则的值为（ ）
(A) (B) (C) (D)
6．函数的单调递减区间是 （ ）
A． B． C． D．
7．函数，满足（ ）
A．是奇函数又是减函数 B．是偶函数又是增函数
C．是奇函数又是增函数 D．是偶函数又是减函数
8 已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点， 且AE=BF=CG=DH， 设小正方形EFGH的面积为，AE为，则关于的函数图象大致是（ ）
（A） （B） （C） （D）
9若函数在区间上的图象为连续不断的曲线，则下列说法正确的是（ ）
A 若，不存在实数使得；
B 若，存在且只存在一个实数使得；
C ( http: / / wxc. / ) 若，有可能存在实数使得；
D 若，有可能不存在实数使得；
10．函数的图像与函数的图像关于（ ）
Ay轴对称 B x轴对称 C ( http: / / wxc. / ) y=x对称 D原点对称
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题目横线上）
11．已知集合A＝{－1,3,2m－1}，集合B＝{3，m2}，若BA，则实数m＝
12 抛物线 y=x2是由f（x）向下平移4个单位，再向右平移2个单位，所得抛物线的横坐标不变，纵坐标伸出到原来的3倍而成。 则f（x）是 .
13 已知幂函数 轴对称，试确定的解析式是 .
14.设函数是满足的奇函数，当时，，则 .
15．已知函数是R上的增函数，是其图像上的两点，那么的解集是 .
三、解答题（本大题共6题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或必要演算步骤）
16．（12分）已知
(1)若a=4,求
(2)若,求a的取值范围.
17（12分）已知函数f (x)=x 2+ax ，且对任意的实数x都有f (1+x)=f (1－x) 成立.
（1）求实数 a的值；
（2）利用单调性的定义证明函数f(x)在区间[1，＋∞上是增函数.
18（12分）已知，如果，求的取值。
19．（12分）某自来水厂的蓄水池中有吨水，每天零点开始向居民供水，同时以每小时吨的速度向池中注水．已知小时内向居民供水总量为吨，问
（1）每天几点时蓄水池中的存水量最少？
（2）若池中存水量不多于吨时，就会出现供水紧张现象，则每天会有几个小时出现这种现象？
20．（13分）已知是定义在R上的偶函数，当时，
（1）写出的解析式；
（2）画出函数的图像；
（3）写出在上的值域。
21（14分）已知：函数对一切实数都有成立，且.
（1）求的值。
（2）求的解析式。
（3）已知，设P：当时，不等式 恒成立；Q：当时，是单调函数。如果满足P成立的的集合记为，满足Q成立的的集合记为，求∩（为全集）。
新余一中高一年级第一次段考数学答案
一、选择题（10×5=50分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B B A C A C B C C
二、填空题（5×5=25分）
11、1 12、
13、 14、 15、
三、解答题（共75分）
16、解：（1）a=4 则
(2)若 满足
若 只须或
解得 综上所述 a的取值范围为
17、
解：（1）
恒成立
即恒成立
（2）由（1）得
设
↑
18、解1°若a＝0 则A＝｛-｝ 满足A∩R＋＝
2°若a≠0时
（1）△＝4＋4 a＜0时即a＜-1 A＝ 满足A∩R＋＝
（2）△≥0即a≥-1要A∩R＋＝只须
△≥0 a≥-1
＜0 a＜0 -1≤a＜0
-＞0 a＜0
综上所述a的取值范围为 ｛a a≤0｝
19、解：（1）设点时（即从零点起小时后）池中的存水量为吨，则
，
当时，即时，取得最小值．
即每天点时蓄水池中的存水量最少．
（2）由，
解得，
即，
时，池中存水量将不多于吨，
由知，每天将有个小时出现供水紧张现象．
20、解（1）设χ＜0 √则-χ＞0则f(-χ)=4χ-2
又∵f(-χ)＝f(χ) ∴f(χ)＝4χ-2
-4χ-2 χ≥0
∴f(χ)＝
4χ-2 χ＜0
（2）略
（3）y= f(χ)在［-3、5］的值域为［-22、-2］
21、（1）令，则由已知
∴
（2）令， 则
又∵
∴
（3）不等式 即
即
当时，， 又恒成立
故
又在上是单调函数，故有
∴
∴∩=
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