湘教版（2012）初中数学七年级上册 3.4 一元一次方程模型的应用 (4)教案

3.4
一元一次方程模型的应用（4）
学习目标
知道行程问题中的三个量及其关系：路程=速度×时间；
了解行程问题中的两种类型:相遇问题、航行问题；
会列一元一次方程解决实际生活中简单的行程问题。
学习重点
列一元一次方程解决实际生活中的行程问题。
学习过程
一
复习导入
知识链接：甲乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行，甲速为20km/h,乙速为30km/h，甲出发x小时后，两人相遇，那么
（1）甲车行了
㎞,乙车行了
㎞.
（2）A、B两地相距
_________
㎞.
（3）若A、B两站间的路程为500km,可得方程
,求得x=____
二
明确目标
三
自主学习
自学教材P.101“动脑筋”，回答下列问题：
1、行程问题中，路程、速度、时间三个量之间的关系：
路程=
（s=vt）,若已知其中任意两个量，都能求出第三个量.
2、问题中的已知量是：
小斌的速度是
km/h，
时间到达；
小强的速度是
km/h，
时间到达；
要求的是
.
3、问题中的等量关系是
；
4、要根据上面的等量关系列出方程，必须设
为x,单位是
，
列方程得：
.解得x=
.
自学效果检测：某轮船往返中甲、乙两码头之间，顺流航行需3小时，逆流航行需4小时，已知水流速度为2千米/时，求甲乙两码头的距离.
（提示：顺速=静速+水速
，
逆速=静速-水速；
间接设未知数）
四
合作探究
小明与小红的家相距20km，小明从家里出发骑自行车去小红家，两人商定小红到时候从家里骑自行车去接小明.已知小明骑车的速度为13km/h，小红骑车的速度为12
km/h.
如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇？
如果小明先走30min，那么小红骑车要走多少小时才能与小明相遇？
五
课堂练习（只设未知数，列出方程）
1.
甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行．已知A，B两地的距离为480km，且甲车以65km/
h的速度行驶．若两车4h后相遇，则乙车的行驶速度是多少？
2.
A、B两地相距140km，甲从A地出发，2小时后，乙从B地出发与甲相向而行，乙出发10小时后与甲相距20km，已知乙每小时比甲快1km,求甲、乙两人的速度各是多少？
六
归纳整理
本节课你学会了什么？获得了哪些经验？还有哪些疑惑？
七
学习展示
列方程解应用题
A、B两站间的路程为200km，甲车从A站开出，每小时行驶40km；乙车从B站开出，每小时行驶60km.
（1）如果两车同时开出，相向而行，问几小时后两车相遇？
（2）如果甲车先开2小时后乙再出发，问乙出发多少小时后两车相遇？
（3）如果两车同时开出，相向而行，问几小时后两车还差50km相遇？
（4）两车同时开出，背向而行，问几小时后两车相距300km?