六年级下册数学教案-6.2.2 立体图形的表面积 体积 冀教版

学 科 数学（冀教版） 做课老师
课 题 六年级下册 立体图形的表面积、体积
教学目标 1、经历立体图形的表面积和体积公式的回顾与整理的过程，学会整理知识的方法。
2、整理立体图形表面积和体积的计算公式，理解公式的推导过程，并形成知识体系。
3、在数学活动中培养独立思考和与人合作的精神，学会一些学习方法，对数学学习有兴趣。同时培养学生工整书写、认真审题等良好习惯。
教学重、难点 理解公式的推导过程，并能用语言表达出来。掌握有关的计算公式。
教学准备 多媒体课件
教学设计 设计意图
谈话导入。 师：同学们，我们已经学习过有关立体图形的知识，还记得是哪些立体图形吗？
生：（长方体、正方体、圆柱、圆锥）
师：老师将和你们一起整理有关立体图形的表面积和体积的计算公式，并用这些公式解决一些问题。（板书课题：表面积和体积）首先我们来看看本节课的学习目标。
出示目标：（指名读）
①理解和记住立体图形表面积和体积的计算公式；
②会利用公式进行计算。
问：你认为学习目标中哪个词很重要？
生 ：（理解）
师：知道了本节课的学习目标，相信你们会向着目标而努力的，下面我们就开始整理立体图形表面积和体积的计算公式。
整理和记忆公式
（一）整理公式，理解公式的推导过程。
出示立体图形的表面积和体积的整理表格
师：哪位同学知道图中立体图形的字母各表示什么吗？
生：长方体中的a、b、c 分别表示长、宽、高。正方体中的a表示棱长。圆柱中的r、h分别表示半径和高。圆锥中的r、h分别表示半径和高。
3、学生自己填写表格并交流
师：请同学们打开书85页将这个表格填完整，如果忘记了先不填，填完后四人小组交流，错的同桌用红笔给他画出来，并说说错的原因。
生填表、订正、交流。
4、全班研讨
（1）长方体的体积公式及公式的推导过程：
公式：V=abh
推导过程：沿着长边摆几个小长方体，长就是几。
沿着宽边摆几排，宽就是几。
摆几层，高就是几。
长×宽是一层有几个，再乘高是一共有几个小正方体，因为一个小正方体是1立方厘米，所以，长方体的体积是多少立方厘米？体积公式就是V=abh）
（2）、正方体的计算方法
公式：V=a3
（3）、圆柱体体积公式及推导过程
公式：V=πr2h
推导过程1：长方体的长是圆柱的底面周长的一半，宽是圆柱的半径，高一样，长方体的体积是长乘宽乘高，圆柱体是
推导过程2：将圆柱转化为长方体，圆柱的底面积是长方体的底面积，圆柱的高是长方体的高，长方体的体积是底面积乘以高，那圆柱的体积也是底面积乘以高。）
师：在这个表格中有一个体积公式很重要，其它几个公式和它有一定的联系，你们认为它是谁呢？
生：长方体的体积
师：下面我们一起看长方体体积的推导过程，相信你会对公式理解的更透彻。
师：圆柱的体积公式可以是还可以怎样写？（生V=Sh）那你又能想到什么？师引导学生推导出统一的体积公式V=Sh像这样上下均匀的立体图形如：三棱柱、横截面是梯形的大坝等都可以用这个公式计算体积。
师：在这些公式中哪个公式在运用时容易出错？生：圆锥体的体积。
(4)、圆锥体的体积计算方法
公式：V=πr2h
（5）、容积的计算方法
师：我们学习过立体图形的表面积和体积也学习过容积的知识，为什么不把它们的容积公式再来一列表格呢？
生：因为容积和体积的计算公式是一样的。
（二）记忆公式，熟练掌握。
师：表格整理完了，我们先来把自己的表格补充完整，然后大声的背一背。就一定能完成我们的第一个学习目标。
师：相信同学们已经理解和记住了表面积和体积的计算公式，那我们就用这些公式来解决一些问题吧！
三、巩固应用
1、计算圆锥的体积。
2、计算圆柱的侧面积。
3、做一个长方体无盖鱼缸，长60厘米，宽40厘米，高50厘米，需要玻璃多少平方厘米？
四、 学生总结收获
出示本节课的学习目标。
让学生谈一谈：你感觉自己哪些方面进步了？

回忆学过的立体图形，引出课题，明确学习目标，找准学习方向。
整理立体图形的表面积和体积计算公式，回顾公式的推导过程，是构建以理解为中心的课堂教学的前提。给学生充分的自主整理、讨论、交流的机会，是理解和记忆公式的良好学习策略。在此过程中，使学生掌握基本公式，且形成转化的数学思想，从而培养学生的归纳能力、推理能力并建立空间观念。




理解是记忆的前提，记忆是理解的结果，只有理解了才能灵活应用。
通过圆锥体的体积计算，让学生进一步体会简算的好处。
通过圆柱的侧面积的计算，让学生进一步灵活掌握公式的运用方法。
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