2020年冀教版八年级上学期期中考试数学试卷（Word版 无答案）

2020-2021八年级上学期期中考试数学试卷（冀教版）
（满分120分，考试时间100分钟）
学校
班级
姓名
一、选择题（1-10
题每小题
3
分，11-16
题每小题
2
分，共
42
分）
下列各式：1
x
1（x﹣1），
5
1
，
3
2
x
y
，a+
1
2
2x2
，
2x
x2
9
，
x
3
分式共有（
）
A．5
个
B．4
个
C．3
个
D．2
个
下
列
说
法
不
正
确
的
是
（
）
A．如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同B．面积相等的两个图形是全等图形
C．图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关D．全等三角形的对应边相等，对应角相等
a2
16
若分式
a2
4a
的值为
0，则
a
的值为（
）
A．4
和﹣4
B．4
C．﹣4
D．4
和
0
下列叙述中正确的是（
）
A．﹣2
是
4
的平方根
B．4
的平方根是﹣2
C．﹣2
是（﹣2）2
的算术平方根
D．±2
是（﹣2）2
的算术平方根
分式
1
3
x
可变形为（
）
1
x
3
下列命题：
1
x
3
1
3
x
3
x
①若
a2＝b2，则
a＝b；
②被开方数的小数点向左或向右移动两位，算术平方根的小数点向左或向右移动一位；
③有两边和一角分别相等的两个三角形全等；
④锐角三角形的任意一个外角大于任何一个内角．
其中真命题的个数是（
）
个
B．2
个
C．3
个
D．4
个
设
a＝
2
3
，下列关于
a
的四种说法中，错误的是（
）
A．a
是无理数
B．3＜a＜4
C．a
是
12
的算术平方根
D．a
的值不能在数轴表示
1
8.
若
（
）×
y
x
＝
y
，则（
）中的式子是（
）
x
y
1
y2
A．
x
B．
y
C．
x2
9.
根据下列已知条件，不能唯一画出△ABC
的是（
）
D．y
A．AB＝5，BC＝3，AC＝6
B．AB＝4，BC＝3，∠A＝50°
C．∠A＝50°，∠B＝60°，AB＝4
D．AB＝10，BC＝20，∠B＝80°
10.如图，已知
C，B
两点对应的数字分别为
3
和则点
A
表示的数是（
）
，且点
C
是
AB
的中点，
O
A
C
B
A．
B．3
C．
3
D．6
11解分式方程：
x
1
2
x
3
2
x
3
的步骤为：
①方程两边同时乘最简公分母（x﹣3）；②得整式方程：x﹣1＝2（x﹣3）+2；
③解得
x＝3；④故原方程的解为
3．其中有误的一步为（
）
A．①
B．②
C．③
D．④
12.如图，将一根笔直的竹竿斜放在竖直墙角
AOB
中，初始位置为
CD，当一端C
下滑至
C'时，另一端
D
向右滑到
D'，则下列说法正确的是（
）
A．下滑过程中，始终有
CC'＝DD'.
B．下滑过程中，始终有
CC'≠DD'.
若
OC＜OD，则下滑过程中，一定存在某个位置使得
CC'＝DD'.
若
OC＞OD，则下滑过程中，一定存在某个位置使得
CC'＝DD'.
13.已知一个正数的两个平方根分别是
3a+1
和
a+11，这个数的立方根为（
）
A．4
B．3
C．2
D．0
2
14.如图，△ABC
和△DEC
中，已知
AB＝DE，还需添加两个条件才能使
△ABC≌△DEC，不正确的是（
）
A．BC＝EC，∠B＝∠E
B．BC＝EC，AC＝DC
C．AC＝DC，∠A＝∠D
D．BC＝EC，∠A＝∠D
15.为有效解决交通拥堵问题，营造路网微循环，某市决定对一条长
860m
的道路进行改造拓宽，为了尽量减轻施工对城市交通造成的影响，实际施工时，
每天改造道路的长度比原计划增加
10%，结果提前
6
天完成任务，求实际每天改造道路的长度与实际施工天数．嘉琪同学根据题意列出方程：
860
860
6
，则方程中未知数
x
所表示的量是（
）
x
x(110%)
A．实际每天改造道路的长度
B．原计划每天改造道路的长度C．原计划施工的天数
D．实际施工的天数
16.如图，在等腰△ABC
中，AB＝AC，AB＞BC，点
D
在边
BC
上，且
BD
＝
1
，
BC
4
点
E、F
在线段
AD
上，满足∠BED＝∠CFD＝∠BAC，若
S△ABC＝20，则S△ABE+S△CDF
是多少？（
）
A．9
B．12
C．15
D．18
二、填空题（17-18
题每小题
3
分，19
题每空
2
分，共
10
分）
17.已知
a＝
3
2
，b＝
2
3
，c＝
7
，将其按照从小到大的顺序排列
.
2
3
18.小颖在解分式方程
x
2
x
3
x
3
2
时，△处被污染看不清，但正确答案是：
此方程无解．请你帮小颖计算一下△处的数应是
______．
19.如图，在△ABC
中，BC=8cm，AG∥BC，AG=8cm，点
F
从点
B
出发，沿线段
BC
以
4cm/s
的速度连续做往返运动，点
E
从点
A
出发沿线段
AG
以
2cm/s
的速度运动至点
G．E、F
两点同时出发，当点
E
到达点
G
时，E、F
两点同时停止运动，EF
与
AC
交于点
D，设点
E
的运动时间为
t（秒）．
在点
F
从点
C
返回点
B
过程中，当
BF=AE
时，t=
．
当△ADE≌△CDF
时，t=
．
三、解答题（本大题共
8
个小题，满分
68
分）
20.
（每题
5
分，共
15
分）
2
1
1
x
y
计算：（1）
a
（2）
(
2x
x+y
2x
x
y)
解分式方程：（3）
x
2
16
1；
2
x
x2
4
4
21.（8
分）如图，将两个面积为
5cm2
的正方形按如图所示的方式拼成一个大正方形，
求大正方形的边长；
想将这个大正方形的四周粘上彩纸，请问
12cm
长的彩纸够吗？请说明理由．
22.（8
分）化简：ab
a2
1
a
1
a
1
ab2
，并选取一组你喜欢的整数
a，b
代入求值．小
刚计算这一题的过程如下：
解：原式
ab
(a
1)(a
1)
a
1
①
ab
a
1
a
1
(a
1)(a
1)
ab2
a
1
②
ab2
1
③
ab
当
a=1，b=1
时，原式=1．
④
以上过程有两处错误，第一次出错在第
步（
填写序号），
原因：
；
还有第
步出错（填写序号），原因：
．
请你写出此题的正确解答过程．
5
23.（8
分）如图，三角形
ABC
中，点
D
在
AC
上．
（1）请你过点
D
做
DE
平行
BC，交
AB
于
E．（要求尺规画图，保留痕迹，不写做法）
（2）如果点
E
在∠C
的平分线上，∠C＝44°，求∠DEC
的度数．
24.（8
分）已知：如图，在△ABC、△ADE
中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，
AD=AE，点
C、D、E
三点在同一直线上，连接
BD．
（1）求证：△BAD≌△CAE；
（2）试猜想
BD、CE
有何特殊位置关系，并证明．
6
25.（10
分）新冠肺炎疫情暴发后，某医疗设备公司紧急复工，但受疫情影响，
医用防护服生产车间仍有
7
人不能到厂生产．为了应对疫情，已复产的工人加班生产，由原来每天工作
8
小时增加到
10
小时，每小时完成的工作量不变．原来每天能生产防护服
800
套，现在每天能生产防护服
650
套．
（1）求原来生产防护服的工人有多少人？
（2）复工
10
天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍然为
10
小时．公司决定将复工后生产的防护服
14500
套捐献给某地，则至少还需要生产多少天才能完成任务？
7
26.（11
分）已知：“有一个内角是
60°的等腰三角形是等边三角形”是真命题。如图，在等边三角形
ABC
中，点
E
是边
AC
上一定点，点
D
是直线
BC
上一动点，以
DE
为一边作等边三角形
DEF，连接
CF．
【问题解决】
如图
1，若点
D
在边
BC
上，求证：CE+CF＝CD；
【类比探究】
如图
2，若点
D
在边
BC
的延长线上，请探究线段
CE，CF
与
CD
之间存在怎样的数量关系？并说明理由．