华东师大版八年级数学上册 第11章 数的开方 单元检测试卷（Word版有答案）

第11章
数的开方
单元检测试题
（满分120分；时间：120分钟）
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
?1.
下列实数中，无理数是（
）
A.
B.
C.
D.
?
2.
的平方根是（
）
A.
B.
C.
D.
?
3.
下列各式中正确的是(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
?
4.
设的整数部分是，小数部分是，则的值为（
）
A.
B.
C.
D.
?
5.
下列说法正确的是
A.的平方根等于
B.的算术平方根等于
C.的平方根等于
D.等于
?6.
若，则
A.
B.
C.
D.
?
7.
若，，且和均为正数，则的值为（
）
A.
B.
C.
D.
?
8.
的立方根与的平方根之和为（?
?
?
?
）
A.或
B.或
C.?或
D.
9.
下列说法正确的是（
）
A.两个无理数的和一定是无理数
B.负数没有平方根和立方根
C.有理数和数轴上的点一一对应
D.绝对值最小的数是
?
10.
的绝对值是（
）
A.
B.
C.
D.
二、
填空题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
?
11.
的算术平方根为________.
?
12.
请你写出一个大于，且小于的无理数是________．
?
13.
写一个在和之间的无理数________．
?
14.
的平方根是________；的相反数是________；________．
?
15.
如图，，，，是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是________．
?16.
在数轴上如果点表示，点表示，则点在点的________，、两点的距离是________．
?
17.
的立方根与的平方根的和是________．
?
18.
比较大小：________，________．
?
19.
设的整数部分是，小数部分是，求的值为________．
?
20.
已知的平方根是，的算术平方根是，求＝________．
三、
解答题
（本题共计
8
小题
，共计60分
，
）
?
21.
已知为的整数部分，是的算术平方根，求．
?
22.
若的整数部分为，小数部分为，求的值．
?
23.
计算：
（1）?
（2）求中的值．
?
24.
计算：
?
25.
已知的算术平方根足，的立方根是，求的平方根．
?
26.
小丽想用一块面积是的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积是的长方形纸片，是它的长宽之比是，她能裁出来吗？为什么？
?
27.
小明想用一块面积为的正方形纸片，沿边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长宽之比为，他能裁出吗？
?
28.
阅读下面的文字，解答问题．大家都知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能写出来，于是小明用来表示的小数部分．
事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分，所以是的小数部分．
请解答：
（1）你能求出的整数部分和小数部分吗？并求的值；
（2）已知，其中是整数，且，请求出的相反数．
参考答案与试题解析
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
1.
【答案】
A
【解答】
、是无理数；
、是有理数；
、为有理数；
、是有理数；
2.
【答案】
C
【解答】
解：∵
，
∴
的平方根是
故选
3.
【答案】
D
【解答】
解：；
；
；
.
则正确，其余错误.
故选.
4.
【答案】
B
【解答】
解：，
∴
整数部分，小数部分，
∴
．
故选：．
5.
【答案】
B
【解答】
解：，的平方根是和，不符合题意；
，的算术平方根是，符合题意；
，，的平方根是和，不符合题意；
，为的立方根，不符合题意.
故选.
6.
【答案】
B
【解答】
由题意得，＝，＝，
解得＝，＝，
所以．
7.
【答案】
A
【解答】
解：根据题意得：，，
∵
和都为正数，∴
，，
则．
故选．
8.
【答案】
C
【解答】
解：，
∴
的平方根为，
∴
的立方根与的平方根之和为.
故选.
9.
【答案】
D
【解答】
解：、两个无理数的和一定不一定是无理数，例如，，故选项错误；
、负数有立方根没有平方根，故选项错误；
、实数和数轴上的点一一对应，故选项错误；
、绝对值为非负数，绝对值最小的数是，故选项正确．
故选．
10.
【答案】
C
【解答】
解：的绝对值是．
故选．
二、
填空题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
11.
【答案】
【解答】
?解：∵
，
∴
的算术平方根是.
故答案为：.
12.
【答案】
【解答】
∵
，，
∴
写出一个大于且小于的无理数是．
13.
【答案】
，等
【解答】
解：在和之间的无理数是，．
．
14.
【答案】
,,
【解答】
解：的平方根是；的相反数是；．
故答案为：，，．
15.
【答案】
【解答】
解：∵
，
∴
，
∴
在与之间，且更靠近．
故答案为：．
16.
【答案】
左边,
【解答】
解；∵
，
∴
．
∴
点在点的左边．
、两点的距离．
故答案为：左边；．
17.
【答案】
或
【解答】
解：∵
的立方根是，的平方根是，
∴
它们的和为或．
故答案为：或．
18.
【答案】
,
【解答】
解：∵
，，
∴
；，
故答案为：，．
19.
【答案】
【解答】
解：∵
，
即，
∴
，，
∴
.
故答案为：．
20.
【答案】
【解答】
依题知：＝?①
＝?②
解得：＝，＝，
所以＝，
三、
解答题
（本题共计
8
小题
，每题
10
分
，共计80分
）
21.
【答案】
解：∵
为的整数部分，
又，
∴
，
∵
是的算术平方根，
∴
，
则，
故．
【解答】
解：∵
为的整数部分，
又，
∴
，
∵
是的算术平方根，
∴
，
则，
故．
22.
【答案】
解：∵
，
∴
的整数部分是，
∴
的整数部分是，即，
小数部分是即，
∴
，
即的值是．
【解答】
解：∵
，
∴
的整数部分是，
∴
的整数部分是，即，
小数部分是即，
∴
，
即的值是．
23.
【答案】
解：（1）原式
；
（2）开平方得：，
解得：，．
【解答】
解：（1）原式
；
（2）开平方得：，
解得：，．
24.
【答案】
＝
＝
【解答】
＝
＝
25.
【答案】
由题意得：＝，＝，
解得：＝，＝，
则＝＝，的平方根是．
【解答】
由题意得：＝，＝，
解得：＝，＝，
则＝＝，的平方根是．
26.
【答案】
解：设长方形纸片的长为，宽为．
，
，
因此，长方形纸片的长为．
因为，
而正方形纸片的边长只有，所以不能裁出符合要求的纸片．
【解答】
解：设长方形纸片的长为，宽为．
，
，
因此，长方形纸片的长为．
因为，
而正方形纸片的边长只有，所以不能裁出符合要求的纸片．
27.
【答案】
解：设长方形的长为，宽为，
根据题意得：，
解得：，
∵
正方形的面积为，
∴
正方形的边长为，
∴
长方形的长为，
则不能裁出这样的长方形．
【解答】
解：设长方形的长为，宽为，
根据题意得：，
解得：，
∵
正方形的面积为，
∴
正方形的边长为，
∴
长方形的长为，
则不能裁出这样的长方形．
28.
【答案】
解：（1）∵
，
∴
．
∴
．
∴
，．
∴
．
（2）∵
，
∴
．
∴
．
∴
，．
∴
．
∴
的相反数为．
【解答】
解：（1）∵
，
∴
．
∴
．
∴
，．
∴
．
（2）∵
，
∴
．
∴
．
∴
，．
∴
．
∴
的相反数为．