人教版九年级上册数学学案：24.4 弧长和扇形面积（无答案）

24.4
弧长和扇形面积
一、学习目标：
1.
了解扇形的概念，理解n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它们的应用。
二、学习重点、难点：
1.
重点：n°的圆心角所对的弧长L=，扇形面积S扇=及其它们的应用。
2.
难点：两个公式的应用。
三、学习过程：
（一）温故知新(2分钟)
1．圆的周长公式是
。
2．圆的面积公式是
。
（二）自主学习：(15分钟)自学教材P110----P111，思考下列内容：
1.圆的周长可以看作______度的圆心角所对的弧．
1°的圆心角所对的弧长是_______。
2°的圆心角所对的弧长是_______。
4°的圆心角所对的弧长是_______。
……
n°的圆心角所对的弧长是_______。
2.圆的面积可以看作
度圆心角所对的扇形的面积；
设圆的半径为R，
1°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______。
2°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______。
5°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______。
……
n°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______。
4.比较扇形面积公式和弧长公式，如何用弧长表示扇形的面积？_______
学以致用：(13分钟)
如图，已知扇形AOB的半径为10，∠AOB=60°，
求
AB的长和扇形AOB的面积
半径为8cm的圆中，90°的圆心角所对的弧长为______；弧长为8cm的圆心角约为______
半径为5cm的圆中，若扇形面积为，则它的圆心角为______．若扇形面积为15cm2，则它的圆心角为______．
4.若半径为6cm的圆中，扇形面积为9cm2，则它的弧长为______．
5．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为(
)．
A．
B．
C．
D．
（四）反馈检测(15分钟)
1.已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的弧长是（
）．
A．3
B．4
C．5
D．6
2．如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为120°，AB的长为30cm，贴纸部分BD的长为20cm，则贴纸部分的面积为(
)．
A．
B．
C．
D．
已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为πcm,则该扇形的面积是______cm2,扇形的圆心角为______°.
4、扇形的面积是它所在圆的面积的，这
个扇形的圆心角的度数是______°.
如图，△ABC中，BC＝4，以点A为圆心，以2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上一点，且∠EPF=40则圆中阴影部分的面积是(
)．
A.
B．
C．
D．
5、如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外离，它们的半径是1，顺次连结四个圆心得到四边形ABCD，则图中四个扇形的面积和是