苏科版八年级数学上册 第六章 一次函数 单元检测试题（Word版有答案）

第六章
一次函数
单元检测试题
（满分120分；时间：120分钟）
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
?1.
在圆的面积计算公式中，变量是（
）
A.
B.
C.，
D.，
?
2.
下列关系式中，不是的函数的是（
）
A.
B.
C.
D.
?
3.
如图，已知直线，过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点；过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点；…；按此作法继续下去，则点的坐标为（
）
A.
B.
C.
D.
?
4.
的底边上的高为，当它的底边从变化到时，的面积（????????）
A.从变化到
B.从变化到
C.从变化到
D.从变化到
?5.
笔记本每本元，买本笔记本共支出元，在这个问题中：
①是常量时，是变量；②是变量时，是常量；③是变量时，也是变量；
④，可以都是常量或都是变量．上述判断正确的有（
）
A.个
B.个
C.个
D.个
?
6.
以下是关于常量和变量的说法：
在一个变化过程中，允许出现多个变量和常量；
变量就是变量，它不可以转化为常量；
变量和常量是相对而言的，在一定条件下可以相互转化；
在一个变化过程中，变量只有个，常量可以没有，也可能有多个．
其中正确的说法有（
）
A.个
B.个
C.个
D.个
?
7.
如图，直线分别交、轴于、两点，直线经过点，过作平行与轴的直线交于点，再过作平行与轴的直线交于点，…，依此规律作下去，则点的坐标为（
）
A.
B.
C.
D.
?
8.
某电影院共有排座位，第一排有个座位，后面每一排都比前一排多个座位．那么，每排的座位数与这排的排数的函数关系式为（
）
A.
B.
C.
D.．
?
9.
如图，在同一直角坐标系内，直线，和的位置可能是?
?
?
?
A.
B.
C.
D.
?
10.
弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度与所挂的物体的重量间有下面的关系：
下列说法不正确的是（
）
A.与都是变量，且是自变量，是因变量
B.物体质量每增加，弹簧长度增加
C.与的关系表达式是
D.所挂物体质量为时，弹簧长度为
二、
填空题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
?
11.
函数的自变量的取值范围是________．
?
12.
若函数是一次函数，则________．
?
13.
已知函数，那么＝________．
?
14.
已知是正比例函数，则的值是________．
?
15.
若关于的函数是一次函数，则________，________．
?
16.
如图所示，某市自来水公司职工养老保险个人月缴费（元）随个人工资（元）的变化情况，则：
（1）小红的妈妈六月份工资为元，该月她个人应缴养老保险________元；
（2）杨总工程师六月份工资为元，该月他个人应缴养老保险________元．
?
17.
有两段长度相等的河渠挖掘任务，分别交给甲、乙两个工程队同时进行挖掘．下图是反映所挖河渠长度（米）与挖掘时间（时）之间关系的部分图象．开挖________小时后，甲队所挖掘河渠的长度开始超过乙队．
?
18.
如图，直线交坐标轴于、两点，则不等式的解集是________.
?19.
我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，某自来水公司采取分段收费标准，某市居民月交水费（元）与用水量（吨）之间的关系如图所示，若某户居民月份用水吨，则应交水费________元．
?
20.
函数＝与＝的图象如图所示，这两个函数的交点在轴上，那么、的值都大于零的的取值范围是________．
三、
解答题
（本题共计
6
小题
，共计60分
，
）
?
21.
在同一直角坐标系中画出下列一次函数的图象
（1）
（2）
（3）
（4）．
?
22.
一列火车以的速度匀速行驶．
写出它行驶的路程与时间之间的函数表达式；
当时，是多少？
?
23.
一辆汽车油箱内有油升，从某地出发，每行驶小时耗油升，若设剩余油量为升，行驶时间为小时，根据以上信息回答下列问题：
（1）开始时，汽车的油量＝________升；
（2）在________小时汽车加油，加了________升，写出加油前与之间的关系式________；
（3）这辆汽车行驶小时，剩余油量多少升？
?
24.
为了加强公民的节水意识，某地规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过时，水费按每立方米元收费，超过时，超过部分每立方米按元收费，设每户每月用水量为，应缴水费为元．
写出与之间的函数表达式；
如果有两户家庭某月份需缴纳水费为元和元时，求这两户家庭这个月的用水量分别是多少？
?
25.
有一科技小组进行了机器人行走性能试验．在试验场地有、、三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从、两点同时同向出发，历时
同时到达点，甲机器人前分钟以的速度行走，乙机器人始终以
的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离与他们的行走时间之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：
（1）、两点之间的距离是
，、两点之间的距离是
，＝
．
（2）求线段所在直线的函数表达式．
（3）设线段轴，直接写出两机器人出发多长时间相距．
?
26.
某工厂有两批数量相同的产品生产任务，分别交给甲、乙两个小组同时进行生产．如图是反映生产数量（件）与生产时间之间关系的部分图象．请解答下列问题：
某工厂有两批数量相同的产品生产任务，分别交给甲、乙两个小组同时进行生产．如图是反映生产数量（件）与生产时间之间关系的部分图象．请解答下列问题：
乙小组生产到?件时，用了________．生产时，甲小组比乙小组多生产了________件；
请你求出：
①甲小组在的时段内，与之间的函数关系式；（直接写出结论）
②乙小组在的时段内，与之间的函数关系式；（直接写出结论）
③生产几小时后，甲小组所生产的数量开始超过乙小组？（要求写出过程）
如果甲小组生产速度不变，乙小组在生产后，生产速度增加到?件，结果两小组同时完成了任务．问甲小组从开始生产到完工所生产的数量为多少件？（要求写出过程）
参考答案与试题解析
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
1.
【答案】
D
【解答】
解：在圆的面积计算公式中，变量为，．
故选．
2.
【答案】
C
【解答】
解：在图象，，中，每给一个值，都有个值与它对应，所以，，中是的函数，
在中，给一个正值，有个值与之对应，所以不是的函数．
故选：．
3.
【答案】
C
【解答】
解：∵
点的坐标是，
∴
，
∵
点在直线上，
∴
，
∴
，
∴
，
得出，
∴
，
∴
的坐标是．
故选．
4.
【答案】
B
【解答】
略
5.
【答案】
B
【解答】
解：由题意得：，
此问题中、都是变量，是常量，或，都是常量，则③④，
故选：．
6.
【答案】
B
【解答】
解：在一个变化过程中，允许出现多个变量和常量，对；
错，变量在一定的条件下可以互相转化常量，如中，一定，、就是变量，一定，、就是变量；
变量和常量往往是相对的，在一定的条件下可以互相转化，正确；
错误，在一个变化过程中，变量只有两个，常量不能没有，也可以是多个．
正确的有个，故选：．
7.
【答案】
C
【解答】
解：∵
直线交轴于点，
∴
当时，，即点坐标为，
∵
轴，
∴
点的纵坐标为，设，
∴
，解得；
∴
点的坐标为，即；
∵
轴，
∴
点的横坐标为，设，
∴
，
∴
点的坐标为；
同理，可得，即；
；
，即；
；
，即．
故选．
8.
【答案】
B
【解答】
解：第一排有个座位，
第二排有个座位，
第三排有个座位，
…，
第排有个座位．
故选．
9.
【答案】
B
【解答】
解：由题意知，分三种情况：
、当时，的图象经过第一、二、三象限；的图象随的增大而增大，并且比倾斜程度大，故选项错误；
、当时，的图象经过第一、二、四象限；的图象随的增大而增大，选项正确；
、当时，的图象经过第二、三、四象限，的图象随的增大而减小，但比倾斜程度大，故，选项错误．
故选．
10.
【答案】
C
【解答】
解：、随的增加而增加，是自变量，是因变量，故选项正确；
、物体质量每增加，弹簧长度增加，故选项正确；
、与的关系表达式是，故选项错误；
、由知，则当时，，即所挂物体质量为时，
弹簧长度为，故选项正确；
故选．
二、
填空题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
11.
【答案】
【解答】
解：根据题意得：，
解得：．
故答案为：．
12.
【答案】
【解答】
解：∵
函数是一次函数，
∴
，，
∴
．
故答案为：．
13.
【答案】
【解答】
．
14.
【答案】
【解答】
解：∵
是正比例函数，
∴
且，
解得（不合题意，舍去）或
故答案是：．
15.
【答案】
,
【解答】
解：一次函数的定义条件是：、为常数，，自变量次数为，
∴
根据题意，知
，
解得，，
故答案是、．
16.
【答案】
；
（2）轴上所对应的函数图象上的的值为，故答案为．
【解答】
解：（1）轴上所对应的函数图象上的的值为，
（2）轴上所对应的函数图象上的的值为，
17.
【答案】
【解答】
解：因为甲超过乙在小时后，甲的速度一直是：米/时，乙两小时后的速度为：米/时，
设小时时，甲乙所挖的距离相等，
则，
解得．
18.
【答案】
【解答】
解：由图象可以看出，轴下方的函数图象所对应自变量的取值为，
故不等式的解集是．
故答案为：.
19.
【答案】
【解答】
解：将代入得：
，
解得：，
故
将，代入得：
，
解得：，
故解析式为：
把代入，
故答案为：
20.
【答案】
【解答】
根据图示及数据可知，
函数＝与轴的交点坐标是，
由图可知＝与轴的交点坐标是，
所以、的值都大于零的的取值范围是：．
三、
解答题
（本题共计
6
小题
，每题
10
分
，共计60分
）
21.
【答案】
解：如图：（1）图象过和；
（2）图象过和；
（3）图象过和；
（4）图象过和．
【解答】
解：如图：（1）图象过和；
（2）图象过和；
（3）图象过和；
（4）图象过和．
22.
【答案】
解：根据题意可得.
当时，
.
【解答】
解：根据题意可得.
当时，
.
23.
【答案】
,,＝
这辆汽车行驶小时，剩余油量升
【解答】
开始时，汽车的油量＝升；
故答案为：．
在小时汽车加油，加了：＝（升），
机动车每小时的耗油量为＝（升），
∴
加油前油箱剩余油量与行驶时间的函数关系为＝．
故答案为：；；＝．
＝（升），
答：这辆汽车行驶小时，剩余油量升．
24.
【答案】
解：当时，；
当时，，
即，
所以与之间的函数表达式为
因为，
所以用水量不超过立方米，
所以当时，，解得.
因为，
所以用水量超过立方米，
所以当.时，，解得.
答：这两户家庭这个月的用水量分别为和.
【解答】
解：当时，；
当时，，
即，
所以与之间的函数表达式为
因为，
所以用水量不超过立方米，
所以当时，，解得.
因为，
所以用水量超过立方米，
所以当.时，，解得.
答：这两户家庭这个月的用水量分别为和.
25.
【答案】
由图象可知，、两点之间的距离是米，
甲机器人前分钟的速度为：＝（米/分）；
即＝；
、两点之间的距离是：＝．
故答案为：；；；
设线段所在直线的函数解析式为：＝，
∵
＝，
∴
点的坐标为，
则，
解得，
则线段所在直线的函数解析式为＝；
如图，设，．
∵
，，
∴
线段所在直线的函数解析式为＝，
∵
，，
∴
线段所在直线的函数解析式为，
设两机器人出发时相距，
由题意，可得＝，或＝，或，
解得＝，或＝，或＝．
即两机器人出发或或时相距．
【解答】
由图象可知，、两点之间的距离是米，
甲机器人前分钟的速度为：＝（米/分）；
即＝；
、两点之间的距离是：＝．
故答案为：；；；
设线段所在直线的函数解析式为：＝，
∵
＝，
∴
点的坐标为，
则，
解得，
则线段所在直线的函数解析式为＝；
如图，设，．
∵
，，
∴
线段所在直线的函数解析式为＝，
∵
，，
∴
线段所在直线的函数解析式为，
设两机器人出发时相距，
由题意，可得＝，或＝，或，
解得＝，或＝，或＝．
即两机器人出发或或时相距．
26.
【答案】
,
【解答】
解：∵
数轴上表示数的点到原点的是单位长度，
当时，．
当时，；
选．