苏科版八年级数学上册 第五章 平面直角坐标系 单元检测试题（Word版有答案）

第五章
平面直角坐标系
单元检测试题
（满分120分；时间：120分钟）
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
?1.
已知点与点关于轴对称，若点的坐标为，点的坐标为，则的值等于（
）
A.
B.
C.
D.
?
2.
若点在第三象限内，则点在（
）
A.轴的正半轴上
B.轴的负半轴上
C.轴的正半轴上
D.轴的负半轴上
?3.
在平面直角坐标系中，点的坐标是
?，则点到轴的距离是（????????）
A.
B.
C.
D.
?
4.
已知点，轴，垂足为，则点的坐标为（
）
A.
B.
C.
D.
?
5.
经过两点、作直线，则直线
A.平行于轴
B.平行于轴
C.经过原点
D.无法确定
?
6.
点在第二象限内，且，，则点关于轴的对称点的坐标是（
）
A.
B.
C.
D.
?
7.
如图，若与关于直线对称，则点的对称点’的坐标是（
）
A.
B.
C.
D.
?
8.
点关于轴对称的点的坐标为（
）
A.
B.
C.
D.
?
9.
将先向右平移个单位，再向下平移三个单位后得，已知，，则、两点的坐标分别为（
）
A.，
B.，
C.，
D.以上都不对
?10.
如图，一个粒子在第一象限和，轴的正半轴上运动，在第一秒内，它从原点运动到，接着它按图所示在轴、轴的平行方向来回运动，（即…）且每秒运动一个单位长度，那么秒时，这个粒子所处位置为（
）
A.
B.
C.
D.
二、
填空题
（本题共计
11
小题
，每题
3
分
，共计33分
，
）
?
11.
将点向右平移个单位，再向下平移个单位，得到的点的坐标是________．
?
12.
已知点，，且轴，轴，则________．
?
13.
点关于对称的点的坐标是________．
?
14.
点关于轴的对称点坐标是________．
?
15.
把点沿轴正方向平移个单位，则所得的像点的坐标是________．
?16.
已知四边形四个顶点在同一坐标系里的坐标为，，，，那么四边形的形状为________．
?
17.
在平面直角坐标系中，点在第________象限．
?
18.
平面内点关于直线对称点的坐标是________．
?
19.
已知平面直角坐标系内两点、，若直线轴，则________、________．
?
20.
已知点，则点关于轴的对称点的坐标是________．
?
21.
在平面直角坐标系中，把点向上平移个单位长度所得点的坐标是________．
三、
解答题
（本题共计
5
小题
，共计60分
，
）
?
22.
如图，在平面直角坐标系中，直线是一次函数，点的关于直线的对称点为，求点的坐标．
?
23.
在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：；；；；；
（1）点到原点的距离是________．
（2）将点向轴的负方向平移个单位，它与点________重合．
（3）连接，则直线与坐标轴是什么关系？
（4）点分别到、轴的距离是多少？
24.
如图，已知网格上最小的正方形的边长为．
（1）分别写出、、三点的坐标
（2）作关于轴对称的图形（不写作法）并回答关于轴对称的两个点之间有什么关系？
?25.
如图，根据要求回答下列问题：
解：
（1）点关于轴对称点的坐标是------：
????????点关于轴对称点的坐标是------：
????????点关于原点对称点的坐标是------：
（2）作出关于轴对称的图形（不要求写作法）
?????????、、分别对应、、
?
26.
在平面直角坐标系中，将坐标为，，，的点用线段依次连接起来形成一个图案：
（1）纵坐标保持不变，横坐标分别加，所得图案与原来的图案相比有什么变化？
（2）横坐标不变，纵坐标分别加，所得图案与原来图案相比有什么变化？
（3）纵坐标保持不变，横坐标都乘，所得图形与原图形相比有什么变化？
参考答案与试题解析
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
1.
【答案】
A
【解答】
∵
点关于轴对称的点的坐标为，
∴
＝，
2.
【答案】
A
【解答】
解：∵
点在第三象限内，
∴
，
∴
，
∴
点在轴的正半轴上．
故选．
3.
【答案】
A
【解答】
解：点的坐标是，即横坐标为，
点到轴的距离是：．
故选.
4.
【答案】
A
【解答】
解：∵
点，轴，
∴
点的横坐标为，
∵
轴，垂足为，
∴
点的纵坐标为，
∴
，
故选．
5.
【答案】
A
【解答】
∵
、的纵坐标都是，
∴
直线平行于轴．
6.
【答案】
B
【解答】
解：在第二象限内，且，，得
．
点关于轴的对称点的坐标是，
故选：．
7.
【答案】
D
【解答】
解：∵
与关于直线对称，
∴
通过网格上作图或计算可知，’的坐标是．
故选．
8.
【答案】
D
【解答】
解：点关于轴对称的点的坐标为，
故选：．
9.
【答案】
B
【解答】
解：∵
先向右平移个单位，再向下平移三个单位后得，
∴
先向左平移个单位，再向上平移三个单位后得，
∵
，，
∴
、两点的坐标分别为，，
故选．
10.
【答案】
A
【解答】
解：设粒子运动到，，…时所用的间分别为，，…，，，
，，故运动了秒时它到点；
则运动了秒时，粒子所处的位置为．
故选．
二、
填空题
（本题共计
11
小题
，每题
3
分
，共计33分
）
11.
【答案】
【解答】
解：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，
将点向右平移个单位，再向下平移个单位，得到的点的坐标是．
故答案为：．
12.
【答案】
【解答】
解：∵
轴，
∴
，
∵
轴，
∴
，解得，
∴
．
故答案为．
13.
【答案】
【解答】
解：∵
直线上点的横坐标与纵坐标互为相反数，
∴
点关于直线的对称点坐标是．
故答案为：．
14.
【答案】
【解答】
解：点关于轴的对称点坐标是，
故答案为：．
15.
【答案】
【解答】
解：点沿轴正方向平移个单位，则所得的像点的坐标是，
即，
故答案为：．
16.
【答案】
正方形
【解答】
解：如图所示：四边形的形状为正方形．
故答案为：正方形．
17.
【答案】
二
【解答】
解：∵
，，
∴
点在第二象限．
故答案为：二．
18.
【答案】
【解答】
解：如图，设直线与轴、轴的交点分别为、，
令，则，解得，
令，则，
所以，，，
设过点与直线垂直的直线与轴相交于点，过点作轴于，
则，，
所以，，
即，
解得，
所以，，
点的坐标为，
设直线的解析式为，
则，
解得，
所以，直线的解析式为，
设点的坐标为，
则的中点为，
代入直线得，，
解得，
所以，，
所以，点的坐标为．
故答案为：．
19.
【答案】
,
【解答】
解：∵
直线轴，
∴
点、的纵坐标相等，横坐标不相等，
∴
，；
故答案是：；．
20.
【答案】
【解答】
解：∵
点与关于轴对称，
∴
点．
故答案为：．
21.
【答案】
【解答】
解：把点向上平移个单位长度所得点的坐标是，
即，
故答案为：．
三、
解答题
（本题共计
5
小题
，每题
10
分
，共计50分
）
22.
【答案】
解：分别过点、作的平行线，分别交轴于、点，直线交轴于点，连结、，如图，
设直线的解析式为，
把代入得，解得，
所以直线的解析式为，则，
而，则，
由于点的关于直线的对称点为，
所以，，
所以点坐标为，则直线的解析式为，
设，
由于得，
整理得，解得，（舍去），
所以点的坐标为．
【解答】
解：分别过点、作的平行线，分别交轴于、点，直线交轴于点，连结、，如图，
设直线的解析式为，
把代入得，解得，
所以直线的解析式为，则，
而，则，
由于点的关于直线的对称点为，
所以，，
所以点坐标为，则直线的解析式为，
设，
由于得，
整理得，解得，（舍去），
所以点的坐标为．
23.
【答案】
；
（2）将点向轴的负方向平移个单位，它与点重合；
故答案为：；
（3）如图所示：轴或轴；
故答案为：轴或轴；
（4）点分别到、轴的距离分别是和．
【解答】
解：（1）如图所示：点到原点的距离是；
（2）将点向轴的负方向平移个单位，它与点重合；
（3）如图所示：轴或轴；
（4）点分别到、轴的距离分别是和．
24.
【答案】
解：（1），，；
（2）如图所示：
关于轴对称的两个点的连线段被轴垂直平分．
【解答】
解：（1），，；
（2）如图所示：
关于轴对称的两个点的连线段被轴垂直平分．
25.
【答案】
解：（1）点关于轴对称点的坐标是；
????????点关于轴对称点的坐标是；
????????点关于原点对称点的坐标是；
（2）如图所示．
【解答】
解：（1）点关于轴对称点的坐标是；
????????点关于轴对称点的坐标是；
????????点关于原点对称点的坐标是；
（2）如图所示．
26.
【答案】
解：（1）向右平移格；
（2）向上平移格；
（3）两图形关于轴对称．
【解答】
解：（1）向右平移格；
（2）向上平移格；
（3）两图形关于轴对称．