苏科版七年级上册第四单元一元一次方程检测卷（Word版含答案）

第四单元——一元一次方程检测卷
总分100分
时间：60min
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
1.下列方程中，是一元一次方程的是（
）
A.
B.
C.
D.
2.下面的说法中，正确的是（
）
A.若，则
B.，则
C.若，则
D.若，则
3.将方程去分母时，方程两边应同时乘（
）
A.
4
B.
6
C.
8
D.
12
4.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润不低于5%，则最多可打（
）
A.
6折
B.7折
C.8折
D.9折
5.小聪把4000元钱存入银行，年利率为2.75%，到期时他得到利息550元，不计利息税，他一共存了（
）
A.
6年
B.
5年
C.4年
D.3年
6.某中学现有学生4200人，计划一年后初中在校生增加8%，高中在校生增加11%，这样全校在校生将增加10%.则这所学校现在的初中在校生和高中在校生分别有（
）
A.1400人和2800人
B.1900人和2300人
C.2800人和1400人
D.2300人和1900人
7.已知长方形的长是宽的3倍，如果宽增加了4而长减少了5，那么面积增加15，设原来长方形的宽，则所列方程为（
）
A.
B.
C.
D.
8.A、B两地相距900km，一列快车以200km/h的速度从A地匀速驶往B地，到达B地后立刻原路返回A地，一列慢车以75km/h的速度从B地匀速驶往A地.两车同时出发，截止到两车都到达终点，两车恰好相距200km的次数是（
）
A.
5
B.
4
C.3
D.
2
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
9.已知是关于的一元一次方程，那么
.
10.一元一次方程=16的解是，则
.
11.如果和关于的方程的解相同，那么的值为
.
12.已知当时，代数式的值是5，则当时，这个代数式的值是
.
13.一个长方形的场地，长是宽的2.5倍.先根据需要将这个长方形场地进行扩建，若把长和宽各增加20m，则它的长是宽的2倍.则扩建前长方形的场地的长是
m.
14.一项工程，甲单独做需20h完成，乙单独做需12h完成，先由甲单独做4h，剩下的由甲、乙合做，还需几小时？设剩下部分要小时完成，列出符合条件的方程为：
.
15.我们知道，无限循环小数都可以转化成分数.例如：转化为分数时，可设，则，解得，即.仿此方法，将化成分数是
.
16.某水果店销售50kg香蕉，第一天售价为9元/kg，第二天降价为6元/kg，第三天再降3元/kg,三天全部售完，所得共计270元.若该商店第二天销售香蕉t
kg，则第三天销售香蕉
kg.
17.如图1是边长为30cm的正方形纸板，裁剪掉阴影部分
后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的
宽是高的2倍，则它的体积是
cm?.
18.某超市在“国庆”活动期间，推出如下优惠方案：
①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；
②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律9折优惠；
③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受8折优惠.
小敏在该超市两次购物分别付款70元和288元.如果小明把这两次购物改为一次性购物，则应付
元.
三、解答题（本大题共6小题，共54分）
19.（本小题满分8分）解下列方程：
20.（本小题满分8分）当为何值时，关于的方程的解比关于的方程的解大2？
21.（本小题满分8分）某工程队承包了某标段全长1755m的过江隧道施工任务，甲、乙两组分别从东、西两端同时掘进，已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6m，经过5天施工，两组共掘进45m.
（1）求甲、乙两组平均每天各掘进多少米；
（2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的过程中，甲组平均每天能比原来多掘进0.2m，乙组平均每天能比原来多掘进0.3m，按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？
22.（本小题满分10分）蔬菜种植户经过调查发现：若一种蔬菜加工后出售，单价可提高20%，但质量只有加工前的九成.现有未加工的这种蔬菜30kg，加工后可以比不加工多卖12元，这种蔬菜加工前每千克卖多少元？
单价（元/kg）
质量（kg）
销售额（元）
加工前
x
30
加工后
23.（本小题满分10分）为弘扬中华优秀文化传统，某中学在2019年元旦前夕，由校团委组织全体学生开展一次书法比赛，为了表彰书法比赛中的优秀学生，校团委计划购买钢笔30支，毛笔20支，共需1070元，其中每支买毛笔比每支钢笔贵6元.
（1）求钢笔和毛笔的单价.
（2）①后来校团委决定调整设奖方案，扩大表彰面，需要购买上面的两种笔共60支（每种笔的单价不变）.张老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买两种笔需支领1332元.”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么账肯定算错了.”请你用学过的方程知识解释，王老师为什么说张老师用这些钱只买这两种比的账算错了？
②张老师突然想起，所做的预算中还包括一只签字笔.如果签字笔的单价为不大于10元整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为
元.
24.（本小题满分10分）红旗中学租用两辆小汽车（设速度相同）同时送1名带队老师及7名七年级的学生的学生到县城参加数学竞赛，每辆限坐4人（不包括司机）.其中一辆小汽车在距离考场15km的地方出现故障，此时离截止进考场的时刻还有42min，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是60km/h，人步行的速度是5km/h（上下车时间忽略不计）.
（1）若小汽车送4人到达考场，然后再回到出故障处接其他人，请你通过计算说明他们能否在截止进考场的时刻到达考场；
（2）假如你是带队的老师，请你设计一种运送方案，使他们能在截止进考场前到达考场，并通过计算说明方案的可行性.
参考答案
B
D
A
B
B
A
B
A
1
10.-4
11.7
12.2
13.100
14.
15.
16.
17.1000
18.312或344
19.
20.
21.甲4.8m，乙4.2m
22.
第一行：30x
第二行：（1+20%）x
30×90%
30×90%
×（1+20%）x
30×90%
×（1+20%）x
-30x=12
x=5
加工前每千克5元
23.（1）钢笔单价19元，毛笔单价25元；（2）①钢笔的数量为支，不合题意，所以算错了。②2或8
24.（1）45min>42min
能到达考场
（2）先将四人用车送到考场，另外四人同时步行前往考场，汽车到考场后返回到与另外四人相遇处再载他们去考场.总时间为.