2020-2021学年苏科版七年级数学上册第6章6.1线段、射线、直线 同步强化训练卷（Word版有答案）

2020-2021苏科版七年级数学上册第6章6.1线段、射线、直线
同步强化训练卷
一、选择题
1、下列现象：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上．
（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．
（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．
（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程．
其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有（　　）
A．（1）（2）??
B．（1）（3）??
C．（2）（4）
??
D．（3）（4）
2、如图，点C是线段BD之间的点，有下列结论①图中共有5条线段；②射线BD和射线DB是同一条射线；③直线BC和直线BD是同一条直线；④射线AB，AC，AD的端点相同，其中正确的结论是（　　）
A．②④
B．③④
C．②③
D．①③
3、图中给出的直线、射线、线段，根据各自的性质，能相交的是
(
)
4、下列说法正确的是
(
)
A．画射线OA＝3
cm
B．线段AB和线段BA不是同一条线段
C．点A和直线l的位置关系有两种
D．三条直线相交有3个交点
5、由梅州到广州的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：
梅州--兴宁--华城--河源--惠州--东莞--广州，那么要为这次列车制作的火车票有（　　）
A．6种???????
B．12种?????
C．21种?????
D．42钟
6、如果线段AB=5厘米，BC=4厘米，且A
、B、
C、D在同一条直线上，那么A、C两点的距离是（?
）
A
、1厘米??
B、9厘米?
C
、1厘米或9厘米???
D、以上答案都不正确
7、下列说法中错误的是
(
)
A．A、B两点之间的距离为3
cm
B．A、B两点之间的距离为线段AB的长度
C．线段AB的中点C到A、B两点的距离相等
D．A、B两点之间的距离是线段AB
8、已知线段AB和点P，如果PA+PB=AB，那么(?
)
A．点P为AB中点??
B．点P在线段AB上
C．点P在线段AB外??
D．点P在线段AB的延长线上
9、下列说法正确的是（　　）
A．两点之间的连线中，直线最短
B．若P是线段AB的中点，则AP=BP
C．若AP=BP，则P是线段AB的中点
D．若A，B，C在同一直线上，且AB=2，BC=3，则AC=5
10、已知线段AB＝12cm，点C是直线AB上一点，BC＝4cm，若点P是线段AB的中点，则线段PC的长度是（　　）
A．2cm
B．2cm或10cm
C．10cm
D．2cm或8cm
11、如图，C为AB的中点，D是BC的中点，则下列说法错误的是（　　）
A．CD＝AC﹣BD
B．CD＝AB﹣BD
C．CD＝BC
D．AD＝BC+CD
12、已知线段AB＝4cm，点C是直线AB上一点（不同于点A、B）．下列说法：①若点C为线段AB的中点，则AC＝2cm；②若AC＝1cm，则点C为线段AB的四等分点；③若AC+BC＝4cm，则点C一定在线段AB上；④若AC+BC＞4cm，则点C一定在线段AB的延长线上；⑤若AC+BC＝8cm，则AC＝2cm．
其中正确的个数有（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
二、填空题
13、如图，从A到B有3条路径，最短的路径是_______，理由是_______．
14、如图，以点O为端点的射线有_______条，它们分别是______________，图中线段共有_______条．
15、教室里有2位同学，如果每位同学都要和其他的每一个人握一次手，那么这2个同学一共握手____次；若是3位同学，一共握手_____次；若是4位同学，一共握手次；若是5位同学，一共握手_____次；若是50位同学，一共握手_______次；若是n位同学，一共握手_______次．
16、如图所示是一段火车路线图，A、B、C、D、E是五个火车站，在这条线路上往返行车需要印制　
　种火车票．
17、在直线上任取一点A，截取AB＝16cm，再截取AC＝40cm，
则AB的中点D与AC的中点E之间的距离为　
　cm．
18、已知：如图，B，C两点把线段AD分成2：4：3三部分，M是AD的中点，CD＝6cm，
则线段MC的长为　
　．
三、解答题
19、已知道四点A、B、C、D，按要求画图．
(1)画直线AB、CD交于E点；
(2)画线段AC、BD交于点F；
(3)作射线BC．
20、如图：A、B、C、D四点在同一直线上．
（1）若AB＝CD．
①比较线段的大小：AC　
　BD（填“＞”、“＝”或“＜”）；
②若BC＝AC，且AC＝12cm，则AD的长为　
　cm；
（2）若线段AD被点B、C分成了3：4：5三部分，且AB的中点M和CD的中点N之间的距离是16cm，求AD的长．
21、如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，
求AB，CD的长．
22、如图，将线段AB延长到C，使BC=2AB，AB的中点为D，E、F是BC上的点，且BE:EF=1:2,EF:FC=2:5,AC=60cm,
求DE、DF的长.
23、已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为6，0，-4，动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．
（1）当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是______；
（2）另一动点R从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点
P运动多少时间追上点R？
（3）若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发
生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度．
2020-2021苏科版七年级数学上册第6章6.1线段、射线、直线
同步强化训练卷（答案）
一、选择题
1、下列现象：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上．
（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．
（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．
（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程．
其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有（B　　）
A．（1）（2）??
B．（1）（3）??
C．（2）（4）
??
D．（3）（4）
2、如图，点C是线段BD之间的点，有下列结论①图中共有5条线段；②射线BD和射线DB是同一条射线；③直线BC和直线BD是同一条直线；④射线AB，AC，AD的端点相同，其中正确的结论是（　　）
A．②④
B．③④
C．②③
D．①③
【解答】解：①图中共有6条线段，错误；
②射线BD和射线DB不是同一条射线，错误；
③直线BC和直线BD是同一条直线，正确；
④射线AB，AC，AD的端点相同，正确，
故选：B．
3、图中给出的直线、射线、线段，根据各自的性质，能相交的是
(
D
)
4、下列说法正确的是
(
C
)
A．画射线OA＝3
cm
B．线段AB和线段BA不是同一条线段
C．点A和直线l的位置关系有两种
D．三条直线相交有3个交点
5、由梅州到广州的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：
梅州--兴宁--华城--河源--惠州--东莞--广州，那么要为这次列车制作的火车票有（　D　）
A．6种???????
B．12种?????
C．21种?????
D．42钟
6、如果线段AB=5厘米，BC=4厘米，且A
、B、
C、D在同一条直线上，那么A、C两点的距离是（?C?
）
A
、1厘米??
B、9厘米?
C
、1厘米或9厘米???
D、以上答案都不正确
7、下列说法中错误的是
(
D
)
A．A、B两点之间的距离为3
cm
B．A、B两点之间的距离为线段AB的长度
C．线段AB的中点C到A、B两点的距离相等
D．A、B两点之间的距离是线段AB
8、已知线段AB和点P，如果PA+PB=AB，那么(?B
)
A．点P为AB中点??
B．点P在线段AB上
C．点P在线段AB外??
D．点P在线段AB的延长线上
9、下列说法正确的是（B　　）
A．两点之间的连线中，直线最短
B．若P是线段AB的中点，则AP=BP
C．若AP=BP，则P是线段AB的中点
D．若A，B，C在同一直线上，且AB=2，BC=3，则AC=5
10、已知线段AB＝12cm，点C是直线AB上一点，BC＝4cm，若点P是线段AB的中点，则线段PC的长度是（　　）
A．2cm
B．2cm或10cm
C．10cm
D．2cm或8cm
解：∵线段AB＝12cm，点P是线段AB的中点，∴BP＝AB＝6（cm），
如图1，线段BC不在线段AB上时，PC＝BP+BC＝6+4＝10（cm），
（2）
如图2，线段BC在线段AB上时，PC＝BP﹣BC＝6﹣4＝2（cm），
综上所述，线段PC的长度是10或2cm．
故选：B．
11、如图，C为AB的中点，D是BC的中点，则下列说法错误的是（　　）
A．CD＝AC﹣BD
B．CD＝AB﹣BD
C．CD＝BC
D．AD＝BC+CD
解：∵C是AB的中点，D是BC的中点，∴AC＝BC＝AB，CD＝BD＝BC，
∵CD＝BC﹣BD∴CD＝AC﹣BD，故A正确；
∵CD＝BC﹣DB，∴CD＝AB﹣DB，故B正确；
∴AD＝AC+CD＝BC+CD，故D正确；
∵CD＝BD＝BC；故C错误；
故选：C．
12、已知线段AB＝4cm，点C是直线AB上一点（不同于点A、B）．下列说法：①若点C为线段AB的中点，则AC＝2cm；②若AC＝1cm，则点C为线段AB的四等分点；③若AC+BC＝4cm，则点C一定在线段AB上；④若AC+BC＞4cm，则点C一定在线段AB的延长线上；⑤若AC+BC＝8cm，则AC＝2cm．
其中正确的个数有（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
解：（1）如图1所示：∵点C为线段AB的中点，∴AC＝BC＝，
又∵AB＝4cm，∴AC＝2cm，∴结论①正确；
（2）如图2所示：∵AC1＝1，AB＝4，∴，∴点C1为线段AB的四等分点
又∵AC2＝1，∴，
又∵点C2在AB的反向延长线上，
∴点C2不是线段AB的四等分点，∴结论②错误；
（3）如图3所示：点C为线段AB上的一动点，∴AB＝AC+BC，
又∵AB＝4cm，∴AC+BC＝4cm，∴结论③正确；
（4）如图4所示：若点C在AB的延长线上时，AC1+BC1＞AB，
∵AB＝4，∴AC1+BC1＞4cm，
若点在AB的反向延长线上时，AC2+BC2＞AB，∵AB＝4，
∴AC2+BC2＞4cm，∴结论④错误；
（5）如图5所示：若点C在线段AB的延长线时，且BC1＝2cm，有AC1+BC1＝8cm，
若点C在线段AB的反向延长线时，且BC2＝2cm，有AC2+BC2＝8cm，∴结论⑤错误．
综合所述；正确结论是①、③，
故选：B．
二、填空题
13、如图，从A到B有3条路径，最短的路径是_______，理由是_______．
答案：
③
两点之间，线段最短
14、如图，以点O为端点的射线有_______条，它们分别是______________，图中线段共有_______条．
答案：
4
射线OA、射线OB、射线0C、射线OD
7
15、教室里有2位同学，如果每位同学都要和其他的每一个人握一次手，那么这2个同学一共握手____次；若是3位同学，一共握手_____次；若是4位同学，一共握手次；若是5位同学，一共握手_____次；若是50位同学，一共握手_______次；若是n位同学，一共握手_______次．
答案：
1
3
6
10
1225
16、如图所示是一段火车路线图，A、B、C、D、E是五个火车站，在这条线路上往返行车需要印制　
　种火车票．
解：图中线段有：AB、AC、AD、AE，BC、BD、BE，CD、CE、DE，
共10条，
∵每条线段应印2种车票，∴共需印10×2＝20种车票．
故答案为：20．
17、在直线上任取一点A，截取AB＝16cm，再截取AC＝40cm，
则AB的中点D与AC的中点E之间的距离为　
　cm．
【解答】解：①如图1，当B在线段AC上时，
∵AB＝16cm，AC＝40cm，D为AB中点，E为AC中点，
∴AD＝AB＝8cm，AE＝AC＝20cm，∴DE＝AE﹣AD＝20cm﹣8cm＝12cm；
②如图2，当B不在线段AC上时，此时DE＝AE+AD＝28cm；
故答案为：12或28．
18、已知：如图，B，C两点把线段AD分成2：4：3三部分，M是AD的中点，CD＝6cm，
则线段MC的长为　
　．
【解答】解：∵B，C两点把线段AD分成2：4：3三部分，∴设AB＝2x，BC＝4x，CD＝3x，
∵CD＝6cm，即3x＝6cm，解得x＝2cm，∴AD＝2x+4x+3x＝9x＝9×2＝18cm，
∵M是AD的中点，∴MD＝AD＝×18＝9cm，∴MC＝MD﹣CD＝9﹣6＝3cm．
故答案为：3cm．
三、解答题
19、已知道四点A、B、C、D，按要求画图．
(1)画直线AB、CD交于E点；
(2)画线段AC、BD交于点F；
(3)作射线BC．
解：（1）
（2）
（3）
20、如图：A、B、C、D四点在同一直线上．
（1）若AB＝CD．
①比较线段的大小：AC　
　BD（填“＞”、“＝”或“＜”）；
②若BC＝AC，且AC＝12cm，则AD的长为　
　cm；
（2）若线段AD被点B、C分成了3：4：5三部分，且AB的中点M和CD的中点N之间的距离是16cm，求AD的长．
解：（1）①∵AB＝CD，∴AB+BC＝CD+BC，即，AC＝BD，故答案为：＝；
②∵BC＝AC，且AC＝12cm，∴BC＝×12＝9（cm），
∴AB＝CD＝AC﹣BC＝12﹣9＝3（cm），∴AD＝AC+CD＝12+3＝15（cm），故答案为：15；
（2）如图，
设每份为x，则AB＝3x，BC＝4x，CD＝5x，AD＝12x，
∵M是AB的中点，点N是CD的中点N，∴AM＝BM＝x，CN＝DN＝x，
又∵MN＝16，
∴x+4x+x＝16，
解得，x＝2，
∴AD＝12x＝24（cm），
答：AD的长为24cm．
21、如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，
求AB，CD的长．
【解答】解：设BD=xcm，则AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm．
∵点E、点F分别为AB、CD的中点，∴AE=AB=1.5xcm，CF=CD=2xcm．
∴EF=AC﹣AE﹣CF=6x﹣1.5x﹣2x=2.5xcm．∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得：x=4．
∴AB=12cm，CD=16cm．
22、如图，将线段AB延长到C，使BC=2AB，AB的中点为D，E、F是BC上的点，且BE:EF=1:2,EF:FC=2:5,AC=60cm,
求DE、DF的长.
【解答】解：BC=2AB，AC=60cm，所以BC=2AB=40cm，AB=20cm，??
?
?
?
?AB的中点为D，所以DB=1/2AB=10cm，??
?
??BE：EF=1：2，EF：FC=2：5，
所以BE：EF：FC=1：2：5，BC=40cm，??
?
?
因此：BE=1/8BC=?5cm，EF=1/4BC=?10cm，???
?
??DE=DB+BE=?15cm，??DF=DE+EF=?25cm，
23、已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为6，0，-4，动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．
（1）当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是______；
（2）另一动点R从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点
P运动多少时间追上点R？
（3）若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发
生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度．
【答案】解：（1）∵A，B表示的数分别为6，-4，∴AB=10，∵PA=PB，∴点P表示的数是1.
故答案为1；
（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点R，
则：AC=6x，BC
=4x，AB=10，
∵AC-BC=AB，∴6x-4x=10，解得x=5，∴点P运动5秒时，追上点R；
（3）线段MN的长度不发生变化，理由如下：
分两种情况：①当点P在A、B之间运动时（如图①），
?
MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=5．
②当点P运动到点B左侧时（如图②），
??
?
MN=PM-PN=AP-BP=（AP-BP）=AB=5；
综上所述，线段MN的长度不发生变化，其长度为5．