二元一次方程组复习

姜堂中学师生共用讲学稿
年级：七年级 学科：数 学 执笔： 审核：七年级数学组
内容：二元一次方程组复习 课型：复习 时间：2011-5-8
【学习目标：】
1、理解二元一次方程组的概念，掌握代入法，加减法消元法的解题思想与技能。
2、经历探索二元一次方程组的解法以及应用过程体会数学模型思想，发展学生灵活运用有关知识解决问题的能力。
3、培养良好的数学应用意识，认识“化未知为已知”和“化复杂为简单”的化归思想。
【学习重、难点】
1、重点：二元一次方程组的解法以及应用。
2、难点：利用二元一次方程组建模解决实际问题。
一、学前准备：
【知识梳理】
【基础知识回顾】：
（一）、选择题：
1、下列各式是二元一次方程的是（ ）
A. x2-7=0 B. y + 4 C. x + y + 3z =1 D.2x=3y
2、方程3x + 4y =16与下面哪个方程所组成方程组的解是 ( )
A . +3y =7 B. 3x-5y =7 C. x-7y =8 D. 2(x-y)=3y
3、若(x+y-5)2+∣x-3y-17∣=0，则x，y的分组分别为（ ）
A. 7 ，7 B. 8、-3 C. 8、3 D. 以上结论都不对
（二）填空题：
1、若x3m-2n+5y2n-5=11是二元一次方程组，则5m+n =_______________
2、方程2x+y=9在正整数范围内的解有_________个
3、在代数式x2+ax+b中，当x=2时它的值为3，当它x=-2时它的值为19
则a=________.b=_________
(三）、解方程组：
1、 2、
（四）、复习疑难摘要
二、合作探究：
例1、解方程组
小刚是这样做的：由②得y=4-2x ③，把③代入①得4x+3（4-2x）=6，4x+12-6x=6，-2x=-6，
∴x=3 你认为对吗？为什么？
例2、先阅读材料，然后解方程组。
材料：解方程组
由①得x－y＝1 ③
把③代入②，得4×1－y＝5
解得y＝－1。
把y＝－1代入③得x＝0。
∴
这种解法称为“整体代入法”，你若留心观察，有很多方程组可采用此法解答，请、用这种方法解方程组
例3、一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成，如果1m3木料可制作方桌面50个，或制作桌腿300条，现有5m3木料，请你设计一下，应用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少张？
方法指导：题中的未知量是制作桌面的木料量和制作桌腿的木料量，相等关系有：
（1）制作桌面和桌腿共用木5m3；
（（2）桌面的个数与桌腿的个数之比为1：4，如，如果分别设桌面和桌腿共用多少木料，便可列方程组。
解：
三、自我测试：
1、填空
①把二元一次方程+y=2中的x用含y的式子表示为_________
②写出一个以为解的二元一次方程_____________
③如果2m-3n=2,m+2n=1,则3m-n=_____________
2、解方程组：
3、求适合 ==1的x和y的值。
4、甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50℅的利润定价，乙服装按40℅的利润定价，牵头际出售时，应顾客要求，两件服装均定价的9折出售，这样商店共获利157元，求甲乙两件服装的成本各是多少元？
四、应用与拓展
某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元。
（1）若商场同时购进其中两种不同的电视机共50台，用去90000，请你研究一下商场的进货方案：
（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案？
五、复习体会
1、收获：
2、疑惑：
3、自已需要注意的地方：
4、老师需要注意或改进的地方：
实际问题
数学问题的解(方程组的解)
实际问题的答案
解方程组
代入法
加减法
（消元）
检 验
数学问题（二元一次方程组）
设未知数，列方程组
①
②
①
②