北师大版八年级数学下册 第五章 分式与分式方程 单元检测试题（Word版有答案）

第五章
分式与分式方程
单元检测试题
（满分120分；时间：120分钟）
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
?1.
下列各式中，是分式的是（
）
A.
B.
C.
D.
?
2.
若＝是分式方程的根，则的值为（
）
A.
B.
C.
D.
?
3.
下列分式中，无论取何值，分式总有意义的是(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
?
4.
要把分式方程化为整式方程，方程两边需要同时乘以（
）
A.
B.
C.
D.
?
5.
把分式方程的两边同乘，约去分母，得?（
）
A.
B.
C.
D.
?
6.
关于分式，下列结论不正确的是（
）
A.分式的值不能为
B.当时，分式的值大于
C.当时，分式的值为
D.化简的结果为
?
7.
关于的方程有增根，则的值为(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
?
8.
第二十届电视剧飞天奖今年有部作品参赛，比去年增加了还多部．设去年参赛的作品有部，则是（
）
A.
B.
C.
D.
?
9.
甲乙两志愿者服务队参加某灾区的帐篷搭建工作，甲队搭建顶帐篷和乙队搭建顶帐篷所用的时间相同．已知甲队每天比乙队多搭建顶帐篷，求两队每天各搭建多少顶帐篷？若设乙队每天搭建顶帐篷，则下面所列方程正确的是
A.
B.
C.
D.
?
10.
甲乙二人，从地同时出发去地．甲用一半时间以每小时公里的速度行走，另一半时间以每小时公里的速度行走；乙以每小时公里的速度行走一半路程，另一半路程以每小时公里的速度行走．若时，则（
）到达地．
A.二人同时
B.甲先
C.乙先
D.若时，甲先到达，若时，乙先
二、
填空题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
?
11.
化简：________．
?
12.
一般地，如果，表示两个整式，并且中含有字母，那么式子叫做________．
?
13.
分式、、、中，最简分式的个数是________个．
?
14.
当整数为________时，分式的值是整数．
?15.
某超市从我国西部某城市运进两种糖果，甲种千克，每千克元，乙种千克，每千克元，如果把这两种糖果混合后销售，保本价是________元/千克．
?
16.
要使方式的值是非负数，则的取值范围是________．
?
17.
化简：的结果是________．
?
18.
化简：________．
?
19.
不改变分式的值，把分子分母中各项系数化为整数，结果是________．
?
20.
已知：，则________和________．
三、
解答题
（本题共计
6
小题
，共计60分
，
）
?
21.
约分：
（1）；
（2）．
?
22.
将下列各式通分：，，．
?
23.
先化简，然后从，，，中选择一个合适的数作为的值带入求值．
?
24.
先化简，再求值：，其中．
?
25.
给定下面一列分式：，，，，…（其中）
（1）请写出第个分式；
（2）当时，求的值．
?
26.
老师所留的作业中有这样一个分式的计算题：，甲、乙两位同学完成的过程分别如下：
甲同学：第一步第二步第三步
乙同学：第一步＝第二步＝第三步
老师发现这两位同学的解答都有错误：
（1）甲同学的解答从第________步开始出现错误；乙同学的解答从第________步开始出现错误；
（2）请重新写出完成此题的正确解答过程
参考答案与试题解析
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
1.
【答案】
C
【解答】
解：这个式子分母中含有字母，因此是分式．
其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式．
故选．
2.
【答案】
A
【解答】
将＝代入分式方程可得：，
化简得，
解得＝．
3.
【答案】
A
【解答】
解：，无论取何值，，故该分式总有意义，故本选项正确；
，当时，该分式的分母等于，分式无意义，故本选项错误；
，当时，该分式的分母等于，分式无意义，故本选项错误；
，当时，该分式的分母等于，分式无意义，故本选项错误.
故选.
4.
【答案】
A
【解答】
解：∵
方程的最简公分母，
∴
方程的两边同乘即可．
故选．
5.
【答案】
D
【解答】
解：原方程可化为：，
方程的两边同乘，得．
故选．
6.
【答案】
C
【解答】
解：即．那么分式的值就不为所以正确．
经化简后原式子，正确．
当时，，分式的值大于，正确．
因此只有是错误的．故选．
7.
【答案】
D
【解答】
解：∵
方程有增根，
∴
．
解得：．
方程两边同时乘以得：
，
将代入得：．
故选.
8.
【答案】
C
【解答】
解：∵
今年有部作品参赛，比去年增加了还多部，去年参赛的作品有部，
∴
，
∴
．
故选：．
9.
【答案】
D
【解答】
解：设乙队每天搭建顶帐篷，
那么甲队就搭建顶帐篷，
由题意得，
,
故选．
10.
【答案】
B
【解答】
解：设，两地之间的距离为公里，从地到达地甲需时间小时，乙需时间小时，
根据题意得，
则；
；
，
因此，
即甲比乙先到．
故选．
二、
填空题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
11.
【答案】
【解答】
解：．
故答案为．
12.
【答案】
分式
【解答】
解：∵
，表示两个整式，分母中含有字母，
∴
式子叫做分式．
故答案是：分式．
13.
【答案】
【解答】
解：．
的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式；
；
．
综上所述，上述分式中，是最简分式的个数是：．
故答案是：．
14.
【答案】
或或或
【解答】
解：若使分式的值是一个整数，则一定是的约数，的约数有，共个，
当时，或；
当时，或；
经检验，、、、均可使分式有意义．
故答案为：或或或．
15.
【答案】
【解答】
解：由题意得：
保本价．
故答案为：.
16.
【答案】
或
【解答】
解：∵
分式的值是非负数，
∴
，
∴
或，
解得或．
故答案为：或．
17.
【答案】
【解答】
解：原式
，
故答案为．
18.
【答案】
【解答】
，
19.
【答案】
【解答】
解：式的值，把分子分母中各项系数化为整数，结果是，
故答案为：．
20.
【答案】
,
【解答】
解：右边
，
∵
左边右边，
∴
，解得．
故答案为：，．
三、
解答题
（本题共计
6
小题
，每题
10
分
，共计60分
）
21.
【答案】
解：（1）原式
；
（2）原式
．
【解答】
解：（1）原式
；
（2）原式
．
22.
【答案】
解：，
，
，
所以最简公分母为，
，
，
．
【解答】
解：，
，
，
所以最简公分母为，
，
，
．
23.
【答案】
解：原式．
，
∴
的值可以去，
∴
当时，原式；当时，原式．
【解答】
解：原式．
，
∴
的值可以去，
∴
当时，原式；当时，原式．
24.
【答案】
解：原式
.
当时，原式.
【解答】
解：原式
.
当时，原式.
25.
【答案】
解：（1）第个分式为：；
（2）由可得：，
把，代入．
【解答】
解：（1）第个分式为：；
（2）由可得：，
把，代入．
26.
【答案】
一,二
原式
．
【解答】
甲同学的解答从第一步开始出现错误；乙同学的解答从第二步开始出现错误
故答案为：一、二；
原式
．