人教版九年级下册数学 28.1锐角三角函数—正弦学案 (word版 无答案)

中学导学稿
28章.锐角三角函数
年级：九年级
学科：数学
学期：下学期
设计时间：
12月
课题
28．1锐角三角函数（1）——正弦
主备
课时
一课时
探究
展
示
活动三：正弦函数概念
规定：在Rt△BC中，∠C=90，∠A对边记作a，∠B对边记作b，∠C对边记作c．
在Rt△BC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的
，
记作sinA，即sinA=
=．
sinA＝
例如，当∠A=30°时，我们有sinA=sin30°=
；
当∠A=45°时，我们有sinA=sin45°=
．
简
单
回
顾
1、如图在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=10m，求AB
2、如图在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=20m，求BC
学习
目标
1、理解当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变）。2、能根据正弦概念正确进行计算
学
习
过
程
自
主
合作
交流
活动一：
P74问题中的内容，解决下列问题：
思考1：如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？
；
如果使出水口的高度为a
m，那么需要准备多长的水管？
；
结论：直角三角形中，30°角的对边与斜边的比值
。
思考2：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，∠A对边与斜边的比值是一个定值吗？如果是，是多少？
结论：直角三角形中，45°角的对边与斜边的比值
。
活动二：探究任意画Rt△ABC和Rt△A′B′C′，使得∠C=∠C′=90°，∠A=∠A′=a，那么有什么关系．你能解释一下吗？
结论：这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比
反思
对照学习目标，你学会了哪些，还有什么疑惑的地方吗？
当
堂
检
测
1．三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则sinα的值是﹙
﹚
A．
B．
C．
D．
2．在直角△ABC中，∠C＝90o，若AB＝5，AC＝4，则sinA＝（
）
A．
　B．
C．
　D．
3．
在△ABC中，∠C=90°，BC=2，sinA=，则边AC的长是(
)
A．
B．3
C．
D．
4．如图，已知点P的坐标是（a，b），则sinα等于（
）
A．
B．
C．
5、，在Rt△ABC中，∠C=90°，求sinA和sinB的值