人教版数学八年级上册15.1.1从分数到分式 教案

《15.1.1
从分数到分式》教学设计
一、地位和作用
“从分数到分式”是九年制义务教育八年级第一学期第十五章的第一节内容，是中学知识体系的重要组成部分。本节课的主要内容是分式的概念以及掌握分式有意义、无意义、分式值为零的条件。它是以分数知识为基础，类比引出分式的概念，把学生对“式”的认识由整式扩充到有理式。学好本节知识是为进一步学习分式、函数、方程等知识作好铺垫。
二、教学目标
1.知识与技能
了解分式的概念，能求出分式有意义和值为零的条件。
2.过程与方法
通过对分式与分数的类比，学生亲身经历探究整式扩充到有理式的过程，初步学会运用类比转化的思想方法研究数学问题。
3.情感、态度与价值观
通过探究分式的概念，让学生体会到数学的应用价值。
三、教学重点与难点
1.教学重点：分式的概念及分式有意义和值为零的条件。
2.教学难点：理解和掌握分式值为零时的条件。
四、教学方法与学法
1．教学方法
：引导——发现教学法
2．学法引导
：自主探索、交流发现。
五、教学过程
（一）创设情景
引入新课
教师利用幻灯片播放生日快乐歌曲，并说：“每个人都有生日，同学们你们知道父母的生日是哪
一天吗？”学生回答。“父母养育我们非常辛苦，我们一定要孝敬父母，那么在父母过生日时候我们
应该怎么做？”“给父母送上祝福和生日蛋糕。”“那么我们就要会分切蛋糕，如果10个人来分蛋糕，
每个人分得多少？”，“”；
如果n个人来分蛋糕，每个人分得多少？”，“”
，“是我们以前
学过的分数，而是我们这节课将学习的分数的孪生兄弟分式，接下来先看导学案的学习目标、学
习重点和学习难点，接着再看教材126至127页，完成导学案。
设计意图：进行学生的德育教育，将学习目标、学习重点和学习难点展示给学生，让其做到心中有
数，从而针对性的去学习和掌握。
（二）合作交流，勇往直前
数学导学案
课题15.1.1
从分数到分式
学习目标：
了解分式的概念；2.通过独立思考、合作交流，类比分数的概念和意义，从而能熟练的求出分式有意义的条件和分式值为零的条件；3.激情投入，全力以赴，体会分式是一种刻画现实世界中数量关系的数学模型，进一步发展数感和符号感。
学习重点：分式的概念、分式有意义和值为零的条件
学习难点：分式有意义和值为零的条件
设计意图：将学习目标、学习重点和学习难点展示给学生，让其做到心中有数，从而针对性的去学
习。
预习案
温故而知新
（1）分数是如何定义的？（2）分数有意义的条件是什么？（3）什么是整式？判断下列各式中，哪些是整式？
；；；④；⑤；⑥；⑦
（4）将下列两个整数相除如何表示成分数形式：
延伸（试用类似分数的形式表示下列整式的除法）：
n公顷麦田共收小麦m吨，平均每公顷产量可以用式子
吨表示。
教材助读
分式的概念；（2）分式和整式的区别；（3）分式有意义和值为零的条件
预习自测：带着问题去预习（兵马未动粮草先行）
代数式，中，
是整式，
是分式。
如果分式有意义，那么的取值范围是
。
若分式的值为零，则=
。
4.我的疑惑(学而不思则罔,思而不学则殆):
设计意图：温习旧知识，为新知识的学习做铺垫，让学生自主进行类比学习，并将需要掌握的知识先以题目的形式展示给学生，激发学生的求知欲，让学生积极参与教学，带着问题去预习和学习，并且记录了预习时学生的疑惑。在教学中学生自己完成和讲解，对于学生中可能出现的错误，引导学生举反例一一加以纠正，教师再给予适当的点评，强调圆周率是一个常数，中分数线的作用：除号和括号的作用，从而为学生后面的学习做铺垫。预习自测和我的疑惑先不讲，到课程结束后再讲。
探究案
探究点1
分式的概念
长方形的面积为10cm2，长为7cm，宽应为
cm;
长方形的面积为scm2，长为acm，宽应为
cm;
把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱容器中，水面的高度为
cm
;把体积为vcm3的水倒入底面积为scm2的圆柱容器中，水面的高度为
cm.
讨论：上面出现了哪些代数式？他们有什么共同点？
结论：
分式的概念：
针对训练：
下列各式中，哪些是分式？
；；；④；⑤
；⑥
；⑦
设计意图：让学生经历从分数到分式的过程，给学生体验分式的产生过程，对于学生在自学和讲解中出现的错误，引导学生举反例一一加以纠正，教师再给予适当的点评：强调分式的概念，着重指出分式的分母必须含字母。⑥
不是分式，再次强调圆周率是一个常数，⑦说明判断分式时不能进行约分，为后面分式有意义的学习做铺垫。
探究点2
分式有意义的条件(重点）
问题：分式应该满足什么条件，分式有意义？
1.分式的分母是
，分母应该满足
；
2.分式的分母是
，分母应该满足
；
3.分式的分母是
，分母应该满足
。
结论：
分式有意义的条件：
针对训练：当x（或a）取什么值时，下列分式有意义？
(1)
；
(2)
；
(3)；
(4)
（5）当a
时，分式有意义。
设计意图：有分数的分母不能为零引伸过渡到分式有意义的条件：分式的分母不能为零。针对训练主要强调表示分母的整个式子不能为0。给出的分母由简单到复杂，由浅入深，循序渐进，体现渐进原则，突破难点。同时强调有些分式恒有意义,并且为分式值为零的学习做准备。
探究点3
分式的值为零(重点）
问题：若分式的值为零，则满足什么条件？
若分式的值为零,则的值为
.
结论：
分式值为零的条件：
针对训练：
1.
当
时，分式的值是0；
2.当
时，分式的值为0.
设计意图：引导学生解决本节课的学习难点：在解题过程中，学生比较容易忽略分母不能为0这个条件。引导学生得出：分式的值要为0，需满足的条件是：分子的值等于0且分母的值不为0，同时注意分式的分母不为0从而取舍值。
（三）归纳小结
自主评价
我的知识网络图（归纳总结，串联整合）
分式的概念：
从分数到分式
分式有意义的条件：
分式值为零的条件：
设计意图：将本节知识构建成网络图，便于学生理解和掌握，让学生的知识形成系统化，构成一个完整的整体。
（四）自我总结
勇攀高峰
我的收获（反思静悟，体验成功）：
设计意图：通过学习后，学生完成预习自测，我的疑惑解决了没有，加上所写的收获，做到不断总结，不断进步，真正在课堂上就把知识彻底掌握。
六、板书设计
15.1.1
从分数到分式
分式的概念：幻灯片放映展示
分式有意义的条件：幻灯片放映展示
3.分式值为零的条件：幻灯片放映展示
七、教学前反思（预评估）
成功之处：
本节课是数学概念的教学，我特别重视教学开头的导入教学，融入道德教育，激发学生的学习兴趣。从问题出发，展现知识的形成过程，由浅入深，使学生不会觉得数学概念学习的单调乏味。逐步提高学生抽象概括能力。对于一些学有余力的学生，我为他们提供了发展的机会。这样既防止他们产生自满情绪，又让他们始终保持着强烈的求知欲望，使他们在完成这种任务的过程中获得更大的发展。
不足之处：
对学生原有的认知水平估计过高，造成求分式的值为零时，考虑不全，忽略了分母不为零的条件。另外个别学生计算能力还有在于提高。
努力方向：
在今后的教学中，应根据学生的实际情况设计一些基础性的练习。兼顾优生吃“饱”，差生吃“好”的教学策略。
八、教学后反思
成功之处：
不足之处：
努力方向：
1