陕西省咸阳市高新一中2021届第一学期高三第四次考试（理科数学B卷） （Word无答案）

咸阳市高新一中2020--2021学年第一学期高三第四次考试
（理科数学B卷）
时间：120分钟，满分：150分
第Ⅰ卷
一
选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.已知集合，，则
(
)
A．
B．{
}
C．{
}
D．{}
2.下列命题正确的个数是（
）
①“在三角形ABC中，若,则”的逆命题是真命题；②命题或，命题则是的必要不充分条件；③“”的否定是“”；④
若，则的逆否命题为真命题；
A.1
B.2
C.3
D.4
3.已知幂函数的图像过点，若，则实数的值为（
）
A．
B．
　　
C．
　　
D．
4.向量，满足||=1，||=2，与的夹角为60°，则|2|=（　　）
A．2
B．2
C．4
D．2
5.在平行四边形ABCD中，点E为CD的中点，BE与AC的交点为F，设=，=，则向量=（　　）
A．﹣+
B．﹣﹣
C．+
D．﹣
6.
设，是单位向量，则“?＞0”是“和的夹角为锐角”的（　　）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
7.已知函数，若，则实数等于（
）
A．
B．
C．2
D．4
8.若，且为第四象限角，则的值等于（
）
A．
B．
C．
D．
9.设e1，e2是两个不共线的向量，且a＝e1＋λe2与b＝－e2－e1共线，则实数λ＝(　　)
A.
－1　　　
B.
3
C.
－　　　
D.
10.已知点、、、，则向量在方向上的投影为（
）
A．
B．
C．
D．
11．已知数列满足，，则的前10项和等于（
）
A．
B．
C．
D．
若向量，，则△ABC的面积为（　　）
B．
C．1
D．
二
填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13.
已知命题:“”,命题：“”,若命题为真命题,则实数的取值范围是　　　　.
14.已知函数满足且，则
.
15.已知数列{an}的前n项和Sn=n2+3n，则其通项公式为an=　
　．
16.等差数列{an}的前n项和为Sn．若3S3=S2+S4，a1=2，则a5=______
三
解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.
在
中，角
，，
所对的边分别是
，，，且
．
（1）若
，求
；
（2）若
，且
，求
的面积．
18.已知a＝(1,0)，b＝(2,1)，
(1)当k为何值时，ka－b与a＋2b共线；
(2)若＝2a＋3b，＝a＋mb且A，B，C三点共线，求m的值．
19.
已知数列
的前
项和为
，且
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）求数列
的前
项和
．
20.已知数列{an}是递增的等差数列，a2=3，若a1，a3﹣a1，a8+a1成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若bn=，数列{bn}的前n项和Sn，求Sn．
21.已知向量，，．
（1）若点A，B，C能构成三角形，求实数m应满足的条件；
（2）若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，求实数m的值．
　
22.
已知函数
．
（1）若曲线
在点
处的切线斜率为
，求
的值以及切线方程；
（2）当
时，求
的极值．