湘教版（2012）初中数学七年级上册 3.2 等式的性质 教案

等式的性质
学习目标：
1、通过探究，了解什么是等式。
2、掌握等式的两条性质，并能运用这两条性质对等式进行变形。
3、经历探究，培养观察、分析、归纳的数学思维和能力。
重点与难点：
教学重点：等式的性质。
教学难点：等式的性质的应用。
学习内容：
一、预习检测：
判断下列各式是否是等式？
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6)
探究新知：
探究一：观察下列图片，并回答问题。
从左往右看，是在平衡的天平两边都加上相同的量，结果天平还是
。
从右往左看，是在平衡的天平两边都
相同的量，结果天平还是
。
等式就像平衡的天平，你能根据上面的事实归纳出等式的性质吗？
等式的性质1：
即如果，那么
探究二、观察下列图片，并回答问题。
你能仿照探究一，归纳出等式的第二条性质吗？
等式的性质2：
即如果，那么
抢答：判断对错，对的请说出根据等式的哪一条性质，错的请说出为什么。
如果，那么。（
）
如果，那么。
（
）
如果，那么。
如果，那么。
如果，那么。
如果，，那么。
三、运用巩固：
范例：
1、填空，并说明理由.
（1）如果，那么。
解
因为，由等式的性质可知，等式两边都减去2，得
即
（2）如果，那么=
解
因为
，由等式的性质
可知，等式的两边都除以
，得
即
（3）如果，那么
解
即
2、判断下列等式变形是否正确，并说明理由。
如果，那么。
(2）如果，那么。
解
（1）不正确。由等式的基本性质1可知，在等式的两边都加上3，得
即
（2）
练一练：
1、填空：如果，那么
。
2、张强同学在学习了等式的性质后对李亮同学说：我发现2可以等于3，这里有一个方程，等式两边都加上2，得，在等式两边都除以得3=2。请你想一想，张强同学说的对吗？为什么？
3、若
，请根据等式的性质编出三个等式，并说出你编写的依据。
四、总结归纳：
通过今天的学习，你有什么收获？
拓展提升：
等式的其它性质：
对称性：如果那么。
传递性：如果那么。
2、已知等式，利用等式的性质求的值。
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