人教版七年级上册数学 4.3.2角的比较和运算教案(表格式)
文档属性
| 名称 | 人教版七年级上册数学 4.3.2角的比较和运算教案(表格式) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 393.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-09 22:16:23 | ||
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文档简介
课
题
4.3.2角的比较和运算
授课年级
初一
学
科
数学
课时安排
1
授课日期
授课教师
同头备课
初一备课组
备课组长
教
学
目
标
知识与技能：会比较角的大小。理解两个角的和、差、倍、分的意义．掌握角平分线的概念．过程与方法：通过亲自动手演示比较角的大小，画一个角等于已知角等，培养训练动手操作能力．情感、态度与价值观：通过具体实物演示对角的大小进行比较这一由感性认识上升到理性认识的过程，培养学生严谨的科学态度，对学生进行辩证唯物主义思想教育．
教
学
背
景
分
析
教学重点
角的大小比较，角平分线的意义，两个角的和、差、倍、分意义．
教学难点
认识复杂图形中角的和差关系，比较两个角的大小
学情分析
学生在小学已学习过角的度量方法，并且已经学习了线段比较、线段中点等知识，本节课可类比线段知识得到角的相关知识。
教学方法
启发式、探究式
教具学具
三角板、量角器、角
辅助媒体
学案
教学结构（思路）设计
【活动一】创设情境【活动二】探究新知【活动三】整体感知【活动四】布置作业
教
学
活
动
设
计
教学活动包括：情境创设/活动构建(自主、合作、探究、展示)
/评价检测/巩固提高/预习、复习等方面
教师活动
学生活动
设计意图
【活动一】创设情境问题1：请同学们拿出一副三角板，你能说出这几个角的大小吗？两个度数相差1度以内的角，不标明度数，只凭眼观察又不能确定两个角的大小，对于这两个角你能说出它们哪一个大？哪一个小吗？我们已经知道如何比较两条线段的大小，今天我们首先研究一下如何比较角的大小．【活动二】新课探究探究1：角的比较
经过讨论，探索，可以得到下列方法：(1)叠合法（课件：叠合法比较角的大小）演示：移动∠DEF，使其顶点E与∠ABC的顶点B重合，一边ED和BA重合，出现以下三种情况，如图所示：∠DEF=∠ABC
∠DEF＜∠ABC
∠DEF＞∠ABC(2)测量法(测量前教师可提问使用量角器应注意的问题．即三点：对中；重合；读数．)学生活动设计：请同学们各自画角，然后交换用量角器测量其度数，比较它们大小．探究2：角的运算问题2：如图∠1＞∠2，把∠2移到∠1上，使它们的顶点重合，一边重合，会有几种情况？
由此可以对角如何运算？量角器可起移角的作用，先测量∠2的度数然后以∠1的顶点为顶点，其中一边为边作一个角等于∠2，出现两种情况如图所示：(1)∠2在∠1内部时，如图∠ABC是∠1与∠2的差，记作：∠ABC＝∠1－∠2；(2)∠2在∠1外部时，如图∠DEF是∠1与∠2的和，记作：∠DEF＝∠1＋∠2．在学生表述过程中注意提醒语言的简洁性和准确性，注意训练学生的看图能力和几何语句表达能力，如∠1与∠2的和差所得到的两个图形中，还可让学生观察得到图中存在的其他的结论．练习1：图中共有
个角，分别是
∠AOB=
∠1=
∠2=
例1
如图O是直线AB上一点，∠AOC=53°17′，求∠BOC的度数。探究3
角平分线线段的中点，是把这条线段分成相等两部分的点．问题3：类比线段中点，你能给角平分线下定义吗？板书：从角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫这个角的平分线．通过对角平分线的理解，你能得到哪些数量关系？教师活动设计：此时由学生进行归纳，在归纳、交流的过程中，及时纠正学生的表述问题，初步渗透推理过程，培养学生的逻辑推理能力．板书：若OC平分∠AOB，则（1）∠1＝∠2＝∠AOB；
（2）∠AOB＝2∠1＝2∠2问题4：如何作一个角的平分线？你能想到什么方法？方法1度量法；方法2折纸法――对折角，使角的两边重合，折痕就是角平分线．例2如图，∠AOB=90°，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，若∠EOC＝60°，求∠AOD的度数．解答∵OC平分∠AOB,∠AOB=90°，
∴∠AOC＝∠AOB＝45°，
∵∠EOC=60°，
∴∠AOE=∠EOC－∠AOC=15°，
∵OE平分∠AOD，
∴∠AOD=2∠AOE=30°．【活动三】整体感知1．角的比较方法――度量法、叠合法；2．角的运算：角的和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分；3．角平分线定义．【活动四】布置作业
思考并回答学生动手操作，培养动手能力．请同学们在练习本上画出．你如何把∠2移到∠1上，才能保证∠2的大小不变呢？讨论∠2如何移到∠1上，移动后有几种情况，在练习本上画出图形(有小学测量的基础，学生不会感到困难，可放手让学生自己动手操作)。思考并落实笔记在讨论交流的基础上归纳出作角平分线的方法
由学生熟知的三角板各角的比较入手，把学生带入比较角的大小的意境．但问题一转，出现了不标度数，观察又不能确定大小的角，当学生束手无策时，教师提出这就是我们要研究的新内容，调动学生的积极性，吸引其注意力．通过直观的实物演示和投影(电脑)显示，既加强了角的比较的直观性，又可提高学生的兴趣．注意再次强调角的大小只与开口大小有关，与边的长短无关，以及角的符号与小于号、大于号书写时的区别．
培养学生动手操作能力本问题的解决主要让学生在解决问题的过程中，体会逻辑推理的过程，培养学生的逻辑推理能力．
课后反思
：
题
4.3.2角的比较和运算
授课年级
初一
学
科
数学
课时安排
1
授课日期
授课教师
同头备课
初一备课组
备课组长
教
学
目
标
知识与技能：会比较角的大小。理解两个角的和、差、倍、分的意义．掌握角平分线的概念．过程与方法：通过亲自动手演示比较角的大小，画一个角等于已知角等，培养训练动手操作能力．情感、态度与价值观：通过具体实物演示对角的大小进行比较这一由感性认识上升到理性认识的过程，培养学生严谨的科学态度，对学生进行辩证唯物主义思想教育．
教
学
背
景
分
析
教学重点
角的大小比较，角平分线的意义，两个角的和、差、倍、分意义．
教学难点
认识复杂图形中角的和差关系，比较两个角的大小
学情分析
学生在小学已学习过角的度量方法，并且已经学习了线段比较、线段中点等知识，本节课可类比线段知识得到角的相关知识。
教学方法
启发式、探究式
教具学具
三角板、量角器、角
辅助媒体
学案
教学结构（思路）设计
【活动一】创设情境【活动二】探究新知【活动三】整体感知【活动四】布置作业
教
学
活
动
设
计
教学活动包括：情境创设/活动构建(自主、合作、探究、展示)
/评价检测/巩固提高/预习、复习等方面
教师活动
学生活动
设计意图
【活动一】创设情境问题1：请同学们拿出一副三角板，你能说出这几个角的大小吗？两个度数相差1度以内的角，不标明度数，只凭眼观察又不能确定两个角的大小，对于这两个角你能说出它们哪一个大？哪一个小吗？我们已经知道如何比较两条线段的大小，今天我们首先研究一下如何比较角的大小．【活动二】新课探究探究1：角的比较
经过讨论，探索，可以得到下列方法：(1)叠合法（课件：叠合法比较角的大小）演示：移动∠DEF，使其顶点E与∠ABC的顶点B重合，一边ED和BA重合，出现以下三种情况，如图所示：∠DEF=∠ABC
∠DEF＜∠ABC
∠DEF＞∠ABC(2)测量法(测量前教师可提问使用量角器应注意的问题．即三点：对中；重合；读数．)学生活动设计：请同学们各自画角，然后交换用量角器测量其度数，比较它们大小．探究2：角的运算问题2：如图∠1＞∠2，把∠2移到∠1上，使它们的顶点重合，一边重合，会有几种情况？
由此可以对角如何运算？量角器可起移角的作用，先测量∠2的度数然后以∠1的顶点为顶点，其中一边为边作一个角等于∠2，出现两种情况如图所示：(1)∠2在∠1内部时，如图∠ABC是∠1与∠2的差，记作：∠ABC＝∠1－∠2；(2)∠2在∠1外部时，如图∠DEF是∠1与∠2的和，记作：∠DEF＝∠1＋∠2．在学生表述过程中注意提醒语言的简洁性和准确性，注意训练学生的看图能力和几何语句表达能力，如∠1与∠2的和差所得到的两个图形中，还可让学生观察得到图中存在的其他的结论．练习1：图中共有
个角，分别是
∠AOB=
∠1=
∠2=
例1
如图O是直线AB上一点，∠AOC=53°17′，求∠BOC的度数。探究3
角平分线线段的中点，是把这条线段分成相等两部分的点．问题3：类比线段中点，你能给角平分线下定义吗？板书：从角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫这个角的平分线．通过对角平分线的理解，你能得到哪些数量关系？教师活动设计：此时由学生进行归纳，在归纳、交流的过程中，及时纠正学生的表述问题，初步渗透推理过程，培养学生的逻辑推理能力．板书：若OC平分∠AOB，则（1）∠1＝∠2＝∠AOB；
（2）∠AOB＝2∠1＝2∠2问题4：如何作一个角的平分线？你能想到什么方法？方法1度量法；方法2折纸法――对折角，使角的两边重合，折痕就是角平分线．例2如图，∠AOB=90°，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，若∠EOC＝60°，求∠AOD的度数．解答∵OC平分∠AOB,∠AOB=90°，
∴∠AOC＝∠AOB＝45°，
∵∠EOC=60°，
∴∠AOE=∠EOC－∠AOC=15°，
∵OE平分∠AOD，
∴∠AOD=2∠AOE=30°．【活动三】整体感知1．角的比较方法――度量法、叠合法；2．角的运算：角的和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分；3．角平分线定义．【活动四】布置作业
思考并回答学生动手操作，培养动手能力．请同学们在练习本上画出．你如何把∠2移到∠1上，才能保证∠2的大小不变呢？讨论∠2如何移到∠1上，移动后有几种情况，在练习本上画出图形(有小学测量的基础，学生不会感到困难，可放手让学生自己动手操作)。思考并落实笔记在讨论交流的基础上归纳出作角平分线的方法
由学生熟知的三角板各角的比较入手，把学生带入比较角的大小的意境．但问题一转，出现了不标度数，观察又不能确定大小的角，当学生束手无策时，教师提出这就是我们要研究的新内容，调动学生的积极性，吸引其注意力．通过直观的实物演示和投影(电脑)显示，既加强了角的比较的直观性，又可提高学生的兴趣．注意再次强调角的大小只与开口大小有关，与边的长短无关，以及角的符号与小于号、大于号书写时的区别．
培养学生动手操作能力本问题的解决主要让学生在解决问题的过程中，体会逻辑推理的过程，培养学生的逻辑推理能力．
课后反思
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