人教版数学七年级上册 1.5有理数的乘方同步测验题（一）（Word版 含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级上册 1.5有理数的乘方同步测验题（一）（Word版 含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 84.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-09 09:57:32 | ||
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文档简介
有理数的乘方同步测验题（一）
一．选择题
1．用四舍五入法将数0.618精确到百分位的结果是（ ）
A．0.6 B．0.62 C．0.61 D．0.60
2．下列各组数中，相等的是（ ）
A．﹣（﹣2）与﹣（+2） B．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）
C．（﹣2）3与﹣23 D．（﹣2）4与﹣24
3．有下列四个算式，其中正确的有（ ）
①（﹣5）+（+2）＝﹣7；②﹣（﹣2）3＝﹣6；③﹣3÷（﹣）＝9；④|﹣5|3＝﹣125．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4．计算（﹣2）2019+（﹣2）2020所得的结果是（ ）
A．﹣22019 B．22019 C．﹣1 D．﹣2
5．用四舍五入法要求对0.07011分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．0.1（精确到0.1） B．0.07（精确到千分位）
C．0.07（精确到0.01） D．0.0701（精确到0.0001）
6．用“&“定义新运算：对于任意的有理数a和b，都有a&b＝b2+1．例如：9&5＝52+1＝26．当m为有理数时，则m&（m&3）＝（ ）
A．9 B．10 C．100 D．101
7．世界卫生组织2020年10月31日公布的最新数据显示，全球累计新冠肺炎确诊病例达45400000例，其中45400000用科学记数法表示为（ ）
A．4.54×107 B．454×107 C．4.54×108 D．454×108
8．
A．﹣6个5相乘 B．6个﹣5相乘 C．﹣6个﹣5相乘 D．6个5相乘
9．在（﹣3）3，﹣33，﹣（﹣3），（﹣3）2中，负数有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
10．若x，y互为相反数，m，n互为倒数，|a|＝1．则a2﹣（x+y）2019+（mn）2020的值为（ ）
A．1 B．2 C．0或2 D．﹣2
二．填空题
11．3.14159精确到千分位是 ．
12．用四舍五入法，把46021精确到百位是 ．
13．现规定一种新的运算“※”：a※b＝ba，如3※2＝23＝8，则3※（﹣）等于 ．
14．定义新运算“?”，规定α?β＝α﹣αβ，则﹣2?3＝ ．
15．我们通常用到的数我们称之为十进制数，在表示十进制数时，我们需要用到10个数的数码：0，1，…，9：例如：9810…，如果用我们刚学习过的乘方运算来表示，那么9810＝9000+800+10+0＝9×103+8×102+1×101+0，在表示三进制数时，我们需要用到三个数码：0，1，2，例如：三进制数201＝2×32+1，等于十进制的数19，那么二进制中的10101等于十进制的数 ．
三．解答题
16．计算：
（1）﹣2+2.5﹣6+1.5；
（2）（﹣2）×（﹣2）﹣4÷（﹣2）．
17．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是为2，求代数式m2++cd的值．
18．如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，y是数轴负半轴上到原点的距离为1的数，求代数式+x2﹣cd+y2020的值．
19．【概念学习】
现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2写作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）写作（﹣3）④，读作“（﹣3）的圈4次方”，一般地，把n个a（a≠0）写作a?，读作“a的圈n次方”．
【初步探究】
（1）直接写出计算结果：2③＝ ，（﹣）④＝ ；
（2）下列关于除方说法中，错误的是： ．
A：任何非零数的圈2次方都等于1
B：对于任何正整数n，1?＝1
C：3④＝4③
D：负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数
【深入思考】
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
（3）试一试：仿照上面的算式，把下列除方运算直接写成幂的形式：（﹣3）⑤＝ ，（）⑥＝ ．
（4）想一想：请把有理数a（a≠0）的圈n（n≥3）次方写成幂的形式为a?＝ ．
（5）算一算：＝ ．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：用四舍五入法将数0.618精确到百分位的结果是0.62，
故选：B．
2．【解答】解：A、﹣（﹣2）＝2，﹣（+2）＝﹣2，则﹣（﹣2）与﹣（+2）不相等；
B、﹣|﹣2|＝﹣2，﹣（﹣2）＝2，则﹣|﹣2|与﹣（﹣2）不相等；
C、（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，则（﹣2）3与﹣23相等；
D、（﹣2）4＝16，﹣24＝﹣16，则（﹣2）4与﹣24不相等；
故选：C．
3．【解答】解：（﹣5）+（+2）＝（﹣5）+2＝﹣3，故①错误；
﹣（﹣2）3＝﹣（﹣8）＝8，故②错误；
﹣3÷（﹣）＝﹣3×（﹣3）＝9，故③正确；
|﹣5|3＝125，故④错误；
故选：B．
4．【解答】解：（﹣2）2019+（﹣2）2020
＝（﹣2）2019×（1﹣2）
＝（﹣2）2019×（﹣1）
＝22019．
故选：B．
5．【解答】解：A、0.07011≈0.1（精确到0.1），所以A选项的计算正确；
B、0.07011≈0.070（精确到千分位），所以B选项的计算错误；
C、0.07011≈0.07（精确到0.01），所以C选项的计算正确；
D、0.07011≈0.0701（精确到0.0001），所以D选项的计算正确．
故选：B．
6．【解答】解：∵a&b＝b2+1，
∴m&（m&3）
＝m&（32+1）
＝m&（9+1）
＝m&10
＝102+1
＝100+1
＝101，
故选：D．
7．【解答】解：45400000＝4.54×107．
故选：A．
8．【解答】解：（﹣5）6表示6个﹣5相乘．
故选：B．
9．【解答】解：（﹣3）3＝﹣27，﹣33＝﹣27，﹣（﹣3）＝3，（﹣3）2＝9，
因此，负数有2个，
故选：C．
10．【解答】解：根据题意知x+y＝0，mn＝1，a＝1或a＝﹣1，
当a＝1时，原式＝12﹣02019+12020＝1﹣0+1＝2；
当a＝﹣1时，原式＝（﹣1）2﹣02019+12020＝1﹣0+1＝2；
综上，a2﹣（x+y）2019+（mn）2020的值为2，
故选：B．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：3.14159精确到千分位是3.142，
故答案为：3.142．
12．【解答】解：用四舍五入法，把46021精确到百位是4.60×104，
故选：4.60×104．
13．【解答】解：∵a※b＝ba，
∴3※（﹣）＝（﹣）3＝﹣．
故答案为：﹣．
14．【解答】解：∵α?β＝α﹣αβ，
∴﹣2?3＝（﹣2）﹣（﹣2）3＝（﹣2）﹣（﹣8）＝﹣2+8＝6，
故答案为：6．
15．【解答】解：由题意得：
10101＝1×24+0×23+1×22+0×21+1＝21．
故答案为：21．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：（1）﹣2+2.5﹣6+1.5
＝﹣8+4
＝﹣4；
（2）（﹣2）×（﹣2）﹣4÷（﹣2）
＝4+2
＝6．
17．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是为2，
∴a+b＝0，cd＝1，|m|＝2，
∴m2＝4，
∴m2++cd
＝4++1
＝4+0+1
＝5．
18．【解答】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，y是数轴负半轴上到原点的距离为1的数，
∴a+b＝0，cd＝1，x＝±2，y＝﹣1，
当x＝2时， +x2﹣cd+y2020＝﹣1+（﹣1）2020＝0+4﹣1+1＝4；
当x＝﹣2时， +x2﹣cd+y2020＝+（﹣2）2﹣1+（﹣1）2020＝0+4﹣1+1＝4；
由上可得，代数式+x2﹣cd+y2020的值是4．
19．【解答】解：（1）2③＝2÷2÷2＝1÷2＝，
（﹣）④＝（﹣）÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）＝1×2×2＝4；
故答案为：，4；
（2）∵3④＝3÷3÷3÷3＝，4③＝4÷4÷4＝，
∴3④≠4③．
故选：C．
（3）（﹣3）⑤＝（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）＝1×（﹣）×（﹣）×（﹣）＝（﹣）3，
（）⑥＝（）÷（）÷（）÷（）÷（）÷（）＝1×5×5×5×5＝54；
故答案为：（﹣）3，54；
（4）（4）a÷a÷a÷…÷a＝a×××…×＝（）n﹣2．
故答案为：（）n﹣2．
（5）原式＝＝122÷32×（）4﹣34÷3
一．选择题
1．用四舍五入法将数0.618精确到百分位的结果是（ ）
A．0.6 B．0.62 C．0.61 D．0.60
2．下列各组数中，相等的是（ ）
A．﹣（﹣2）与﹣（+2） B．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）
C．（﹣2）3与﹣23 D．（﹣2）4与﹣24
3．有下列四个算式，其中正确的有（ ）
①（﹣5）+（+2）＝﹣7；②﹣（﹣2）3＝﹣6；③﹣3÷（﹣）＝9；④|﹣5|3＝﹣125．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4．计算（﹣2）2019+（﹣2）2020所得的结果是（ ）
A．﹣22019 B．22019 C．﹣1 D．﹣2
5．用四舍五入法要求对0.07011分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．0.1（精确到0.1） B．0.07（精确到千分位）
C．0.07（精确到0.01） D．0.0701（精确到0.0001）
6．用“&“定义新运算：对于任意的有理数a和b，都有a&b＝b2+1．例如：9&5＝52+1＝26．当m为有理数时，则m&（m&3）＝（ ）
A．9 B．10 C．100 D．101
7．世界卫生组织2020年10月31日公布的最新数据显示，全球累计新冠肺炎确诊病例达45400000例，其中45400000用科学记数法表示为（ ）
A．4.54×107 B．454×107 C．4.54×108 D．454×108
8．
A．﹣6个5相乘 B．6个﹣5相乘 C．﹣6个﹣5相乘 D．6个5相乘
9．在（﹣3）3，﹣33，﹣（﹣3），（﹣3）2中，负数有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
10．若x，y互为相反数，m，n互为倒数，|a|＝1．则a2﹣（x+y）2019+（mn）2020的值为（ ）
A．1 B．2 C．0或2 D．﹣2
二．填空题
11．3.14159精确到千分位是 ．
12．用四舍五入法，把46021精确到百位是 ．
13．现规定一种新的运算“※”：a※b＝ba，如3※2＝23＝8，则3※（﹣）等于 ．
14．定义新运算“?”，规定α?β＝α﹣αβ，则﹣2?3＝ ．
15．我们通常用到的数我们称之为十进制数，在表示十进制数时，我们需要用到10个数的数码：0，1，…，9：例如：9810…，如果用我们刚学习过的乘方运算来表示，那么9810＝9000+800+10+0＝9×103+8×102+1×101+0，在表示三进制数时，我们需要用到三个数码：0，1，2，例如：三进制数201＝2×32+1，等于十进制的数19，那么二进制中的10101等于十进制的数 ．
三．解答题
16．计算：
（1）﹣2+2.5﹣6+1.5；
（2）（﹣2）×（﹣2）﹣4÷（﹣2）．
17．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是为2，求代数式m2++cd的值．
18．如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，y是数轴负半轴上到原点的距离为1的数，求代数式+x2﹣cd+y2020的值．
19．【概念学习】
现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2写作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）写作（﹣3）④，读作“（﹣3）的圈4次方”，一般地，把n个a（a≠0）写作a?，读作“a的圈n次方”．
【初步探究】
（1）直接写出计算结果：2③＝ ，（﹣）④＝ ；
（2）下列关于除方说法中，错误的是： ．
A：任何非零数的圈2次方都等于1
B：对于任何正整数n，1?＝1
C：3④＝4③
D：负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数
【深入思考】
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
（3）试一试：仿照上面的算式，把下列除方运算直接写成幂的形式：（﹣3）⑤＝ ，（）⑥＝ ．
（4）想一想：请把有理数a（a≠0）的圈n（n≥3）次方写成幂的形式为a?＝ ．
（5）算一算：＝ ．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：用四舍五入法将数0.618精确到百分位的结果是0.62，
故选：B．
2．【解答】解：A、﹣（﹣2）＝2，﹣（+2）＝﹣2，则﹣（﹣2）与﹣（+2）不相等；
B、﹣|﹣2|＝﹣2，﹣（﹣2）＝2，则﹣|﹣2|与﹣（﹣2）不相等；
C、（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，则（﹣2）3与﹣23相等；
D、（﹣2）4＝16，﹣24＝﹣16，则（﹣2）4与﹣24不相等；
故选：C．
3．【解答】解：（﹣5）+（+2）＝（﹣5）+2＝﹣3，故①错误；
﹣（﹣2）3＝﹣（﹣8）＝8，故②错误；
﹣3÷（﹣）＝﹣3×（﹣3）＝9，故③正确；
|﹣5|3＝125，故④错误；
故选：B．
4．【解答】解：（﹣2）2019+（﹣2）2020
＝（﹣2）2019×（1﹣2）
＝（﹣2）2019×（﹣1）
＝22019．
故选：B．
5．【解答】解：A、0.07011≈0.1（精确到0.1），所以A选项的计算正确；
B、0.07011≈0.070（精确到千分位），所以B选项的计算错误；
C、0.07011≈0.07（精确到0.01），所以C选项的计算正确；
D、0.07011≈0.0701（精确到0.0001），所以D选项的计算正确．
故选：B．
6．【解答】解：∵a&b＝b2+1，
∴m&（m&3）
＝m&（32+1）
＝m&（9+1）
＝m&10
＝102+1
＝100+1
＝101，
故选：D．
7．【解答】解：45400000＝4.54×107．
故选：A．
8．【解答】解：（﹣5）6表示6个﹣5相乘．
故选：B．
9．【解答】解：（﹣3）3＝﹣27，﹣33＝﹣27，﹣（﹣3）＝3，（﹣3）2＝9，
因此，负数有2个，
故选：C．
10．【解答】解：根据题意知x+y＝0，mn＝1，a＝1或a＝﹣1，
当a＝1时，原式＝12﹣02019+12020＝1﹣0+1＝2；
当a＝﹣1时，原式＝（﹣1）2﹣02019+12020＝1﹣0+1＝2；
综上，a2﹣（x+y）2019+（mn）2020的值为2，
故选：B．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：3.14159精确到千分位是3.142，
故答案为：3.142．
12．【解答】解：用四舍五入法，把46021精确到百位是4.60×104，
故选：4.60×104．
13．【解答】解：∵a※b＝ba，
∴3※（﹣）＝（﹣）3＝﹣．
故答案为：﹣．
14．【解答】解：∵α?β＝α﹣αβ，
∴﹣2?3＝（﹣2）﹣（﹣2）3＝（﹣2）﹣（﹣8）＝﹣2+8＝6，
故答案为：6．
15．【解答】解：由题意得：
10101＝1×24+0×23+1×22+0×21+1＝21．
故答案为：21．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：（1）﹣2+2.5﹣6+1.5
＝﹣8+4
＝﹣4；
（2）（﹣2）×（﹣2）﹣4÷（﹣2）
＝4+2
＝6．
17．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是为2，
∴a+b＝0，cd＝1，|m|＝2，
∴m2＝4，
∴m2++cd
＝4++1
＝4+0+1
＝5．
18．【解答】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，y是数轴负半轴上到原点的距离为1的数，
∴a+b＝0，cd＝1，x＝±2，y＝﹣1，
当x＝2时， +x2﹣cd+y2020＝﹣1+（﹣1）2020＝0+4﹣1+1＝4；
当x＝﹣2时， +x2﹣cd+y2020＝+（﹣2）2﹣1+（﹣1）2020＝0+4﹣1+1＝4；
由上可得，代数式+x2﹣cd+y2020的值是4．
19．【解答】解：（1）2③＝2÷2÷2＝1÷2＝，
（﹣）④＝（﹣）÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）＝1×2×2＝4；
故答案为：，4；
（2）∵3④＝3÷3÷3÷3＝，4③＝4÷4÷4＝，
∴3④≠4③．
故选：C．
（3）（﹣3）⑤＝（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）＝1×（﹣）×（﹣）×（﹣）＝（﹣）3，
（）⑥＝（）÷（）÷（）÷（）÷（）÷（）＝1×5×5×5×5＝54；
故答案为：（﹣）3，54；
（4）（4）a÷a÷a÷…÷a＝a×××…×＝（）n﹣2．
故答案为：（）n﹣2．
（5）原式＝＝122÷32×（）4﹣34÷3