人教版数学七年级上册 3.2解一元一次方程合并同类项及移项同步测试题（一）（Word版 含解析）

解一元一次方程合并同类项及移项同步测试题（一）
一．选择题
1．一元一次方程2x﹣5＝0的解是（　　）
A．x＝5 B．x＝﹣ C．x＝ D．x＝
2．解关于x的方程﹣3x﹣9＝x+5时，下面的变形正确的是（　　）
A．﹣3x+x＝5﹣9 B．﹣3x﹣x＝（﹣9）+（﹣5）
C． x+3x＝（﹣9）+（﹣5） D． x+3x＝5+9
3．若代数式4x﹣5与3x﹣2的值互为相反数，则x的值为（　　）
A．1 B．﹣1 C．0 D．2
4．方程|x+3|﹣|1﹣x|＝x+1的解是（　　）
A．x＝3 B．x＝﹣5
C．x＝﹣1或3或5 D．x＝﹣5，或﹣1或3
5．若代数式3x﹣4与﹣2x+1的值相等，则x的值是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．5
6．解方程：2x﹣3＝3x﹣2，正确的答案是（　　）
A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝5 D．x＝﹣5
7．在解方程﹣1＝时，去分母正确的是（　　）
A．2（2x﹣1）﹣1＝3（x+2） B．2（2x﹣1）﹣6＝3（x+2）
C．3（2x﹣1）﹣1＝2（x+2） D．3（2x﹣1）﹣6＝2（x+2）
8．一元一次方程+++…+＝的解是（　　）
A．1 B．2 C．2014 D．2015
9．在解方程﹣＝1时，对该方程进行化简正确的是（　　）
A．＝100 B．
C． D． 0
10．把方程3x+＝3﹣去分母正确的是（　　）
A．3x+2（2x﹣1）＝3﹣3（x+1）
B．3x+（2x﹣1）＝3﹣（x+1）
C．18x+（2x﹣1）＝18﹣（x+1）
D．18x+2（2x﹣1）＝18﹣3（x+1）
二．填空题
11．对于有理数a、b，规定一种新运算：a⊕b＝ab+b，则方程（x﹣4）⊕3＝6的解为　 　．
12．当x＝　 　时，代数式3x+1的值与代数式2（3﹣x）的值互为相反数．
13．设a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算＝ad﹣bc．则满足等式＝1的x的值为　 　．
14．当x＝　 　时，5（x﹣2）与2[7x﹣（4x﹣3）]的值相等．
15．对于有理数a、b，定义运算“★”；a★b＝，例如：2★1，因为2＞1，所以2★1＝22+12＝5，若（x+1）★3＝﹣12，则x＝　 　．
三．解答题
16．解方程：
①2x+5＝3（x﹣1）；
②﹣＝1．
17．解下列方程：
（1）5x+3＝2x﹣9
（2）
18．解下列方程：
（1）＝
（2）＝
（3）278（x﹣3）﹣463（6﹣2x）﹣888（7x﹣21）＝0
（4）{（）﹣3]﹣3}﹣3＝0
19．用“?”规定一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a?b＝ab2+2ab+a．如：1?3＝1×32+2×1×3+1＝16
（1）求3?（﹣1）的值；
（2）若（a+1）?2＝36，求a的值；
（3）若m＝2?x，n＝（x）?3（其中x为有理数），试比较m、n的大小．
20．设a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算：＝ad﹣bc，那么当＝7时，x的值是多少？
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：方程2x﹣5＝0，
解得：x＝，
故选：C．
2．【解答】解：移项可知：﹣3x﹣x＝9+5
∴3x+x＝﹣9﹣5
故选：C．
3．【解答】解：根据题意得：4x﹣5+3x﹣2＝0，
移项合并得：7x＝7，
解得：x＝1，
故选：A．
4．【解答】解：当x＜﹣3时，方程整理得：﹣x﹣3﹣1+x＝x+1，
解得：x＝﹣5；
当﹣3≤x＜1时，方程整理得：x+3﹣1+x＝x+1，
解得：x＝﹣1；
当x≥1时，方程整理得：x+3+1﹣x＝x+1，
解得：x＝3，
则方程的解为x＝﹣5，﹣1，3，
故选：D．
5．【解答】解：根据题意得：3x﹣4＝﹣2x+1，
移项合并得：5x＝5，
解得：x＝1，
故选：A．
6．【解答】解：移项合并得：﹣x＝1，
解得：x＝﹣1，
故选：B．
7．【解答】解：在解方程﹣1＝时，去分母得：2（2x﹣1）﹣6＝3（x+2），
故选：B．
8．【解答】解：方程拆项得： x（1﹣+﹣+…+﹣）＝，
整理得： x＝，
解得：x＝2，
故选：B．
9．【解答】解：方程化简得：﹣＝1，
故选：B．
10．【解答】解：把方程3x+＝3﹣去分母得：18x+2（2x﹣1）＝18﹣3（x+1），
故选：D．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：利用题中的新定义化简方程得：3（x﹣4）+3＝6，
去括号得：3x﹣12+3＝6，
解得：x＝5，
故答案为：5
12．【解答】解：根据题意得：3x+1+2（3﹣x）＝0，
去括号得：3x+1+6﹣2x＝0，
移项合并得：x＝﹣7，
故答案为：﹣7．
13．【解答】解：根据题中的新定义得：x﹣＝1，
去分母得：3x﹣2x﹣2＝3，
解得：x＝5，
故答案为：5．
14．【解答】解：根据题意得：5（x﹣2）＝2[7x﹣（4x﹣3）]，
去括号得：5x﹣10＝14x﹣8x+6，
移项合并得：x＝﹣16．
故答案为：﹣16．
15．【解答】解：当x+1≥3时，已知等式变形得：（x+1）2+9＝﹣12，方程无解；
当x+1＜3，即x＜2时，已知等式变形得：2×3（x+1）＝﹣12，
整理得：x+1＝﹣2，
解得：x＝﹣3．
故答案为：﹣3．
三．解答题（共5小题）
16．【解答】解：①2x+5＝3（x﹣1），
去括号，得2x+5＝3x﹣3，
移项，得2x﹣3x＝﹣3﹣5，
合并同类项，得﹣x＝﹣8，
系数化为1，得x＝8；
②﹣＝1，
去分母，得2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6，
去括号，得4x+2﹣5x+1＝6，
移项，得4x﹣5x＝6﹣2﹣1，
合并同类项，得﹣x＝3，
系数化1，得x＝﹣3．
17．【解答】解：（1）移项合并得：3x＝﹣12，
解得：x＝﹣4；
（2）去分母得：4x﹣2＝3x+6+12，
移项合并得：x＝20．
18．【解答】解：（1）＝
去分母得，2（x﹣1）﹣（x+2）＝3（4﹣x），
去括号，可得：2x﹣2﹣x﹣2＝12﹣3x，
移项合并同类项得，4x＝16，
系数化为1得，x＝4．
（2）原方程可变形为：0.8+1.8﹣＝
去分母，得15.6﹣6﹣4x＝3x﹣15，
移项合并同类项，得7x＝24.6，
系数化为1得，x＝3．
（3）278（x﹣3）﹣463（6﹣2x）﹣888（7x﹣21）＝0
去括号得，278x﹣834﹣2778+926x﹣6216x+18648＝0，
移项、合并同类项得，﹣5012x＝﹣15036，
系数化为1得，x＝3．
（4）{（）﹣3]﹣3}﹣3＝0
移项，得{（）﹣3]﹣3}＝3，
方程的两边都乘以2，得（）﹣3]＝9，
方程的两边都乘以2，得（）＝21，
方程的两边都乘以2，得x＝45，
方程的两边都乘以2，得x＝90．
19．【解答】解：（1）3?（﹣1）
＝3×（﹣1）2+2×3×（﹣1）+3
＝3﹣6+3
＝0；
（2）（a+1）?2＝36，
（a+1）×22+2（a+1）×2+（a+1）＝36，
4a+4+4a+4+a+1＝36，
9a+9＝36，
9a＝27，
∴a＝3；
（3）由题可得，m＝2x2+2×2x+2＝2x2+4x+2，n＝x×32+2×x×3+x＝4x，
∵m﹣n＝2x2+2＞0，
∴m＞n