人教版数学七年级上册 4.2直线、射线、线段同步练习试题（一）（Word版 含解析）

直线、射线、线段同步练习试题（一）
一．选择题
1．已知线段AB＝5cm，在直线AB上画线段AC＝3cm，则线段BC的长为（　　）
A．8cm B．2 cm或8 cm C．2 cm D．不能确定
2．下列说法正确的是（　　）
A．连结两点的线段叫做两点的距离
B．线段的中点到线段两个端点的距离相等
C．到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点
D．AB＝BC，则点B是线段AC的中点
3．已知点A，B，C在同一直线上，AB＝4cm，AC＝3cm，则B、C两点之间的距离是（　　）
A．1cm B．5cm C．7cm D．1cm或7cm
4．如图，下列语句错误的是（　　）
A．射线CA和CD不是同一条射线
B．AD＝AB+BC+CD
C．射线AC和AB是同一条射线
D．直线BC和BD是不同的直线
5．平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n个点最多可确定28条直线，则n的值是（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
6．如图，把一段弯曲的公路改成直道可以缩短路段，其理由是（　　）
A．两点确定一条直线 B．线段比曲线短
C．两点之间，直线最短 D．两点之间，线段最短
7．下列说法中正确的是（　　）
A．画一条长3cm的射线
B．直线、线段、射线中直线最长
C．延长线段BA到C，使AC＝BA
D．延长射线OA到点C
8．如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB＝6cm，BC＝4cm，若M，N分别为AB，BC的中点，那么M，N两点之间的距离为（　　）
A．5cm B．1cm C．5或1cm D．无法确定
9．在开会前，工作人员进行会场布置，如图为工作人员在主席台上由两人拉着一条绳子，然后以“准绳”摆放整齐的茶杯，这样做的理由是（　　）
A．两点之间线段最短
B．两点确定一条直线
C．垂线段最短
D．过一点可以作无数条直线
10．观察图形，下列说法正确的个数是（　　）
（1）直线BA和直线AB是同一条直线；
（2）AB+BD＞AD；
（3）射线AC和射线AD是同一条射线；
（4）三条直线两两相交时，一定有三个交点．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二．填空题
11．如图，点C，D在线段AB上，点C为AB中点，如果AB＝10，BD＝2，那么CD＝　 　．
12．已知线段AB与BC在同一直线上，AC＝10cm，M为AB的中点，N为BC的中点，则MN的长为　 　．
13．如图，点C、D是线段AB上的两点，若AC＝4，CD＝5，DB＝3，点P是线段AB的中点，则PA＝　 　．
14．公共汽车往返于A、B两地之间，中途有4个停靠点（共6个站点），若相邻各站之间距离互相不相等，那么（1）有　 　种不同的票价，（2）要准备　 　种不同的车票．
15．图中以点O为端点的射线有　 　条，图中共有　 　条线段．
三．解答题
16．如图所示，比较这两组线段的长短．
17．在直线m上取点A、B，使AB＝10cm，再在m上取一点P，使PA＝2cm，M、N分别为PA、PB的中点，求线段MN的长．
18．已知点A、B、C在同一条直线上，且AC＝5cm，BC＝3cm，点M、N分别是AC、BC的中点．
（1）画出符合题意的图形；
（2）依据（1）的图形，求线段MN的长．
19．如图，AD＝DB，E是BC的中点，BE＝AC＝2cm，求DE的长．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】
解：如上图所示，可知：
①当点C在线段AB上时，BC＝AB﹣AC＝2cm；
②当点C在线段BA的延长线上时，BC＝AB+AC＝8cm．
故选：B．
2．【解答】解：A、连结两点的线段的长度叫做两点的距离，此选项错误；
B、线段的中点到线段两个端点的距离相等，故此选项正确；
C、到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上，故此选项错误；
D、AB＝BC，则点B是线段AC的中点，A，B，C可能不在一条直线上，故此选项错误．
故选：B．
3．【解答】解：当C在线段AB上时，BC＝AB﹣AC＝4﹣3＝1cm，
当C在线段AB的反向延长线时，BC＝AC+AB＝3+4＝7cm，
综上所述：B、C两点之间的距离是1cm或7cm，
故选：D．
4．【解答】解：A、射线CA和CD不是同一条射线，正确不合题意；
B、AD＝AB+BC+CD，正确不合题意；
C、射线AC和AB是同一条射线，正确不合题意；
D、直线BC和BD是不同的直线，错误，符合题意．
故选：D．
5．【解答】解：两点确定一条直线；不同三点最多可确定3条直线；不同4点最多可确定（1+2+3）条直线，不同5点最多可确定（1+2+3+4）条直线，
因为1+2+3+4+5+6+7＝28，
所以平面上不同的8个点最多可确定28条直线．
故选：C．
6．【解答】解：弯曲的道路改直，使两点处于同一条线段上，两点之间线段最短．
故选：D．
7．【解答】解：A、画一条长3cm的射线，射线没有长度，故此选项错误；
B、直线、线段、射线中直线最长，错误，射线、直线都没有长度，故此选项错误；
C、延长线段BA到C，使AC＝BA，正确；
D、延长射线OA到点C，错误，可以反向延长射线．
故选：C．
8．【解答】解：如图1，
当点B在线段AC上时，
∵AB＝6cm，BC＝4cm，M，N分别为AB，BC的中点，
∴MB＝AB＝3，BN＝BC＝2，
∴MN＝MB+NB＝5cm，
如图2，
当点C在线段AB上时，
∵AB＝6cm，BC＝4cm，M，N分别为AB，BC的中点，
∴MB＝AB＝3，BN＝BC＝2，
∴MN＝MB﹣NB＝1cm，
故选：C．
9．【解答】解：由两人拉着一条绳子，然后以“准绳”摆放整齐的茶杯，这样做的理由是两点确定一条直线，
故选：B．
10．【解答】解：（1）直线BA和直线AB是同一条直线；正确，
（2）AB+BD＞AD；正确
（3）射线AC和射线AD是同一条射线；正确，
（4）三条直线两两相交时，一定有三个交点，还可能有一个，故不正确．
共3个说法正确．
故选：C．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：由点C为AB中点，如果AB＝10，得
CB＝AB＝×10＝5，
由BD＝2，
得CD＝CB﹣BD＝5﹣2＝3，
故答案为：3．
12．【解答】解：①如图1，点A、C在点B的两侧，
∵M为AB的中点，N为BC的中点，
∴BM＝AB，BN＝BC，
∴MN＝BM+BN＝AB+BC＝（AB+BC）＝AC，
∵AC＝10cm，
∴MN＝5cm；
②如图2，点C在线段AB上，
∵M为AB的中点，N为BC的中点，
∴BM＝AB，BN＝BC，
∴MN＝BM﹣BN＝AB﹣BC＝（AB﹣BC）＝AC，
∵AC＝10cm，
∴MN＝5cm；
③如图3，点A在线段BC上，
∵M为AB的中点，N为BC的中点，
∴BM＝AB，BN＝BC，
∴MN＝BN﹣BM＝BC﹣AB＝（BC﹣AB）＝AC，
∵AC＝10cm，
∴MN＝5cm；
综上所述，MN的长为5cm．
故答案为：5cm．
13．【解答】解：∵AC＝4，CD＝5，DB＝3，
∴AB＝AC+CD+DB＝12，
∵点P是线段AB的中点，
∴PA＝AB＝6，
故答案为：6．
14．【解答】解：两站之间的往返车票各一种，即两种，则6个车站的票的种类数＝6×5＝30种；
（1）有 15种不同的票价，（2）要准备 30种不同的车票．
故答案为：15，30．
15．【解答】解：由图形可知，图中以点O为端点的射线有3条，图中共有6条线段．
故答案为：3，6．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：（1）如图，把图中的线段AB、线段CD放在一条直线上，使A、C重合，使点D与点B在A的同侧，点D在线段AB外，
所以AB＜CD；
（2）如图，把图中的线段AB、线段CD放在一条直线上，使A、C重合，点B和点D重合，
所以AB＝CD．
17．【解答】解：（1）如图，
当点P在线段AB上时，PB＝AB﹣PA＝8cm，
M、N分别为PA、PB的中点，
∴PN＝PB，PM＝AP．
∴MN＝PM+PN＝AP+BP＝1+4＝5（cm）；
（2）如图，
当点P在线段BA的延长线上时，PB＝AB+PA＝12cm，
M、N分别为PA、PB的中点，
∴PN＝PB，PM＝AP．
∴MN＝PN﹣PM＝BP﹣AP＝6﹣1＝5（cm）．
∴线段MN的长是5cm．
18．【解答】解：（1）点B在线段AC上，
点B在线段AC的延长线上，，
（2）当点B在线段AC上时，由AC＝5cm，BC＝3cm，点M、N分别是AC、BC的中点，得
MC＝AC＝×5＝cm，NC＝BC＝×3＝cm，
由线段的和差，得
MN＝MC﹣NC＝﹣＝1cm；
当点B在线段AC的延长线上时，由AC＝5cm，BC＝3cm，点M、N分别是AC、BC的中点，得
MC＝AC＝×5＝cm，NC＝BC＝×3＝cm，
由线段的和差，得
MN＝MC+NC＝+＝4cm．
19．【解答】解：（1）①当点C在线段AB上时，
∵AB＝8cm，BC＝4cm，
∴AC＝AB﹣BC＝8﹣4＝4cm，
∵M是AC中点，
∴AM＝AC＝2cm．
②当点C在线段AB的延长线上时，
∵AB＝8cm，BC＝4cm，
∴AC＝AB+BC＝8+4＝12cm，
∵M是AC中点，
∴AM＝AC＝6cm．
（2）∵BE＝AC＝2cm，
∴AC＝10cm，
∵E是BC中点，
∴BC＝2BE＝4cm，
∴AB＝AC﹣BC＝10﹣4＝6cm