6.1 平均数（1）（知识清单+经典例题+夯实基础+提优特训+中考链接）

21世纪教育网
–全国领先的中小学教育资源及组卷应用平台
北师大版2020-2021学年度上学期八年级数学上册第六章数据的分析
6.1
平
均
数
第1课时
平均数(1)
【知识清单】
一、算术平均数：(1)文字叙述：一般地，对于n个数x1，x2，，xn，我们把(x1+x2++xn)叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记做(读作“x拔”).
(2)公式表示：(x1+x2++xn).
(3)注意事项：平均数的大小与一组数据里的每一个数据都有关系，任何一个数据的变化都会引起平均数的变化，它容易受极端数值的影响.
二、加权平均数：(1)文字叙述：若n个数中，x1出现f1次，x2出现f2次，，xk出现fk次，(f1+f2++fk=n)
那么(其中f1+f2++fk=n)叫做x1，x2，，xk的加权平均数.
(2)公式表示：(其中f1+f2++fk=n).
(3)注意事项：①③f1、f2、、fk表示各相同数据的个数，称为权.权越大，对平均数的影响就越大，加权平均数的分母恰好为各权的和.
②在计算加权平均数时，要注意理解权值反映的是数据的相对“重要程度”.
【经典例题】
例题1、某射击运动员在一组射击训练中共射击5次，成绩统计如下表：
射击次数
1
2
3
4
5
环数
9.6
9.4
9.3
9.8
9.7
求这5次射击的平均环数．
【考点】平均数.
【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
【解答】解：该运动员这5次射击的平均环数：
==9.56(环)．
答：该运动员这5次射击平均环数为9.56环．
【点评】此题考查了平均数，解题的关键是掌握平均数的计算公式．即平均数公式：.
例题2、某公司欲招聘一名技术员，对面试入围的甲、乙、丙三位候选人进行了笔试和技能两项测试，他们的成绩如下表所示：
候选人
甲
乙
丙
测试成绩(百分制)
笔试
89
91
88
技能
93
90
94
?如果公司认为，作为技术人员技能的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋子它们4和6的权．根据三人各自的平均成绩，谁能被录取？
?
【考点】平均数．
【分析】根据题意利用加权平均数计算公式先算出甲乙丙三位候选人的加权平均数，再进行比较，即可得出答案．
【解答】甲的平均成绩为(分)；
乙的平均成绩为(分)；
丙的平均成绩为(分).
因为90.4<91.4<91.6，
所以丙被录取.
【点评】求加权平均数时，找清题目中的数据及其相应的权重是关键，不能误求算术平均数．
【夯实基础】
1．某市连续七天的最高温度分别为32，34，35，33，37，38，36(单位：℃).这组数据平均数
是(　　)
A．36℃　　
　
B．35℃　　　
C．34℃　　
D．33℃
2．如果一组数据4，3，0，8，x，12的平均数是4，则x=(
)
A．6　　　
B．5　　　
C．4　　　
D．3
3．一组数据的和为114，平均数为6，则这组数据的个数为(　　)
A．9
B．12
C．19
D．21
4．某商场销售甲、乙、丙、丁四种雪糕，它们的单价分别为4元、3元、1元、2元.某天的销售情况如图所示，则这天销售雪糕的平均单价为(　　)
元
A．2.15
B．2.3
C．2.35
D．2.6
5．某校歌咏比赛中，6位评委给其中一位同学打出的平均分为8.5分，一位观众评委打出了5分，则
这位同学最后的平均分是
分.
6．自然数数据1、2、3、…、n，则这一组数据的平均数为
.
7．某同学使用计算器求36个数据的平均数时，错将其中一个数据605输入为65，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是
.
8．若数据3y，7，6，4，5x的平均数为8，若x和y均为正整数，求x，y的值．
9．为了了解某路公交车高峰时段从总站乘车出行的人数，随机抽查了10个班次的乘车人数，
结果如下：21，22
，24
，25
，27
，28
，31
，29，
20
，23
(1)计算这10个班次乘车人数的平均数；
(2)如果在高峰时段从总站共发车66个班次，根据上面的计算结果，估计在高峰时段从总
站乘该路车出行的乘客共有多少人？
【提优特训】
10．在数据2，3，5，7，a中添加7，不改变原数据的平均数，则a的值为(
)
A．16
B．18
C．20
D．24
11．一个小组有28名学生，如果16名学生平均成绩是a，另外12名学生的平均分b，那么这个小组的平均成绩是(
)
A．
B．
C．4a+3b
D．
12．若数据x1，x2，x3，…，xn的平均数为5，则数据x1，x2，x3，…，xn，5的平均数为(
)
A．5n
B．50n
C．5
D．
13．某养鸡专业户养公鸡3200只，在出栏上市前该养殖户随机抓取10只公鸡，称重如下：西瓜质量(单位：千克)1.2，1.3，1.4，1.4，1.5，1.6，1.7，1.8，1.8，1.9.则这批积的重量约为(
)千克
A．4992
B．4990
C．4970
D．4900
14．(1)已知a，b，c，d，e五个数的平均数是3，那么a+8，b+9，c5，d+12，e+6五个数的平均数是
.
(2)已知a，b，c三个数的平均数是6，且a，b，c，d四个数的平均数是7，则d的值是
.
15．若数据a1，a2，a3，…，an的平均数为，则数据2a15，2a25，2a35，…，2an5的
平均数是
.
16．一组数据共8个数，分成3个和5个两组，且这两组数据的平均数是方程组的解，
则这8个数的平均数是
.
17．某班要从甲、乙、丙三名候选人中选出一名参加学校组织的知识竞赛．班上对三名候选人进行了笔试和口试两次测试，测试成绩如下表：
测试项目
笔试(分)
口试(分)
学生
甲
75
92
乙
82
74
丙
86
72
班上50名学生又对这三名候选人进行了民主投票，三人的得票率(没有弃权票，每位学生只能投三人中的一票)如下图，每得一票记1分．
(1)请分别算出三人的得票分；
(2)如果根据三项得分的算术平均数成绩高者被当选，那么谁将被当选？(精确到0.01)
(3)如果根据笔试、口试、投票三项成绩按5：3：2的比例确定成绩，根据成绩的加权平
均数高者当选，那么谁又将被当选？
18．外婆火锅店，某个月份的工资：管理员8600元，大厨2600元，配菜员2100元，杂工1500元，前台人员1800元，招待人员1600元，会计2300元．(1)计算所有员工的平均工资(精确到个位)；该平均工资能否反映一般员工这个月收入的一般水平？(2)去掉管理员的工资后，再计算员工的平均工资(精确到个位)；这个平均工资能代表一般员工的收入吗？(3)根据以上计算，从统计的观点看，你对(1)、(2)的结果有什么看法？
【中考链接】
19．(2020?江苏苏州)
某手表厂抽查了10只手表的日走时误差，数据如下表所示(单位：s)：
日走时误差
0
1
2
3
只数
3
4
2
1
则这10只手表的平均日走时误差(单位：s)是?(
)
?A.?0?
B.?0.6?
C.?0.8?
D.?1.1
20．(2020?山东德州)
为提升学生的自理和自立能力，李老师调查了全班学生在一周内的做饭次
数情况，调查结果如下表：
一周做饭次数
4
5
6
7
8
人数
7
6
12
10
5
?
那么一周内该班学生的平均做饭次数为(
)
?
A．4
B．5
C．6?
D．7
21．(2020?江苏盐城)
一组数据1，4，7，4，2的平均数为???????2?????????????
22．(2020?山东青岛)
某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙两名应聘者进行了测试，测试成绩如下表所示．如果将学历、经验和工作态度三项得分按2：1：3的比例确定两人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么
乙
将被录用(填甲或乙)．
应聘者
甲
乙
项目
学历
9
8
经验
7
6
工作态度
5
7
参考答案
1、B
2、D
3、C
4、C
5、8
6、
7、15
10、B
11、D
12、C
13、A
14、(1)8
(2)10
15、25
16、7.25或6.75
19、D
20、C
21、2
22、乙
8．若数据3y，7，6，4，5x的平均数为8，若x和y均为正整数，求x，y的值．
解：根据题意，得3y+76+4+5x=8×5，
整理，得5x+3y=35，
∴x==，
∵x和y均为正整数，
∴y的值为5或10
∴x=4或x=1.
∴x，y的值为，.
9．为了了解某路公交车高峰时段从总站乘车出行的人数，随机抽查了10个班次的乘车人数，
结果如下：21，22
，24
，25
，27
，28
，31
，29，
20
，23
(1)计算这10个班次乘车人数的平均数；
(2)如果在高峰时段从总站共发车66个班次，根据上面的计算结果，估计在高峰时段从总
站乘该路车出行的乘客共有多少人？
解：(1)平均数=(21+22+24+25+27+28+31+29+20+23)=25(人)
∴这10个班次乘车人数的平均数是25人．
(2)66×25=1650(人)
∴估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有1650人．
第4题图
第17题图
第17题表
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
HYPERLINK
"http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
"
21世纪教育网(www.21cnjy.com)