人教版数学七年级上册3.3 解一元一次方程复习课件（19张）
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级上册3.3 解一元一次方程复习课件（19张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 370.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-09 22:24:34 | ||
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文档简介
(共19张PPT)
解一元一次方程复习
解一元一次方程的一般步骤
变形名称
注意事项
去分母
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
防止漏乘（尤其整数项），注意添括号；
注意变号，防止漏乘；
移项要变号，防止漏项；
计算要仔细，不要出差错；
计算要仔细，不要出差错；
一、知识梳理
一、知识梳理
1．解一元一次方程的一般步骤：
（1）方程含有分母时要先去分母，使过程简便，具体做法为：a
先求出各分母的最小公倍数。b再用最小公倍数去乘以方程左右两边的每一项。c去分母过后，如果分子是多项式的时候，要添上括号(也就是说，分子要用括号括起来）。d要注意不要漏乘不含分母的项。
一、知识梳理
（2）去括号：按照去括号法则先去小括号，再去中括号，最后去大括号。特别注意括号前是负号时，去掉负号和括号，括号里的各项都要变号。括号前有数字因数时要注意使用分配律。
（3）移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边。注意移项要变号。
一、知识梳理
（4）合并同类项：什么叫同类项（所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项）。什么叫合并同类项（把多项式中的同类项合并为一项）。我们怎样合并同类项（就是用合并同类项的法则）--合并时，把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
（5）把未知数的系数化成1：将方程两边同时除以未知数前面的系数。
解方程时上述步骤有些可能用不到，并且也不一定按照上述顺序，要根据方程的具体形式灵活安排求解步骤.
解：
去分母，得：
去括号，得：
移项，得：
合并同类项，得：
方程两边同
除以-1，得：
例1解方程：
×12
×12
×12
例2：当x为何值时，代数式
的值与
的值
相等？
解：依题意得：
去分母，得
3（x－1）=2（x+3）
去括号，得
3x－3=2x+6
移项，得
3x－2x=3+6
合并同类项，得
x=9
答：当x=9时，代数式
的值与
的值
相等。
当x为何值时，代数式
的值与
的值
相等？
解：依题意得：
互为相反数？
当x为何值时，代数式
的值与
的值
比
多1？
当x为何值时，代数式
的值
的值
互为相反数？
当x为何值时，代数式
的值与
的值
比
多1？
当x为何值时，代数式
的值
的值
例1.解方程3x+4=4x-5时，移项正确的是（
）
A.
3x-4x=-5-4
B.
3x+4x=4-5
C.
3x+4x=4+5
D.
3x-4x=-5+4
二、典型例题
A
二、典型例题
例2.解方程5(x-2)=3(2x-7)
解：去括号，5x-10=6x-21
移项，5x-6x=-21+10
合并同类项，-x=-11
系数化为1，x=11
注意：去括号时，括号外的数要乘以括号内的每一个数，不能漏乘某个数；移项要改变符号.
二、典型例题
例3：解方程
分析：本方程分子、分母中都含有小数，如果直接去分母，会使运算繁琐。但如果利用分数的性质，即分子分母同乘以不等于零的数分数的值不变的性质，使方程左边前两项分子、分母中的小数都化成整数，就能使运算简便。
解：利用分数的性质（即左边第一项分子、分母同乘以10，第二项分子、分母同乘以100），原方程可化为：
二、典型例题
解：去分母：6(4x+9)-10(3-2x)-15(x-5)=0
去括号：24x+54-30+20x-15x+75=0
移项得：24x+20x-15x=-54+30-75
合并同类项得：29x=-99
系数化成1：x=
注意：将分母化为整数时，分子、分母扩大的倍数应相同
二、典型例题
例4：解方程
(x-5)=3-
(x-5)
解：移项得：
(x-5)+
(x-5)=3
合并同类项得：
x-5=3
∴
x=8.
分析：按常规此方程应先去分母，去括号，但发现方程左右两边都含有x-5项，所以可以把它们看作一个整体，移项，合并同类项，使运算简便.
二、典型例题
例5：解方程：
解：因为方程含有分母，应先去分母。
去分母：12x-3(x+1)=8-2(x+2)
（注意每一项都要乘以6）
去括号：12x-3x-3=8-2x-4
(注意分配律及去括号法则)
移项：12x-3x+2x=8-4+3
合并同类项：11x=7
系数化成1：x=
二、典型例题
例6．若单项式3a4b2x与
是同类项，求x的值。
分析：利用同类项的定义，建立关于x的方程，然后解方程求出x的值。
解：依题意，由同类项的概念知两个单项式中b的次数应相等，
所以有：2x=3(x-
)
去括号：2x=3x-1
移项合并同类项得：x=1
∴
x的值为1。
小结：
解一元一次方程的步骤及注意事项
方程分子、分母中都含有小数，如果直接去分母，会使运算繁琐。但如果利用分数的性质，使方程分子、分母中的小数都化成整数，就能使运算简便
去分母时，具体做法：先求出各分母的最小公倍数，在用最小公倍数去乘以方程两边中的每一项，去分母后如果分子是多项式时应添上括号。（也就是说分子用括号括起来）
不含分母的项也要乘以最小公倍数
作业
例4．解方程
1．
2．
3．
4
解一元一次方程复习
解一元一次方程的一般步骤
变形名称
注意事项
去分母
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
防止漏乘（尤其整数项），注意添括号；
注意变号，防止漏乘；
移项要变号，防止漏项；
计算要仔细，不要出差错；
计算要仔细，不要出差错；
一、知识梳理
一、知识梳理
1．解一元一次方程的一般步骤：
（1）方程含有分母时要先去分母，使过程简便，具体做法为：a
先求出各分母的最小公倍数。b再用最小公倍数去乘以方程左右两边的每一项。c去分母过后，如果分子是多项式的时候，要添上括号(也就是说，分子要用括号括起来）。d要注意不要漏乘不含分母的项。
一、知识梳理
（2）去括号：按照去括号法则先去小括号，再去中括号，最后去大括号。特别注意括号前是负号时，去掉负号和括号，括号里的各项都要变号。括号前有数字因数时要注意使用分配律。
（3）移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边。注意移项要变号。
一、知识梳理
（4）合并同类项：什么叫同类项（所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项）。什么叫合并同类项（把多项式中的同类项合并为一项）。我们怎样合并同类项（就是用合并同类项的法则）--合并时，把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
（5）把未知数的系数化成1：将方程两边同时除以未知数前面的系数。
解方程时上述步骤有些可能用不到，并且也不一定按照上述顺序，要根据方程的具体形式灵活安排求解步骤.
解：
去分母，得：
去括号，得：
移项，得：
合并同类项，得：
方程两边同
除以-1，得：
例1解方程：
×12
×12
×12
例2：当x为何值时，代数式
的值与
的值
相等？
解：依题意得：
去分母，得
3（x－1）=2（x+3）
去括号，得
3x－3=2x+6
移项，得
3x－2x=3+6
合并同类项，得
x=9
答：当x=9时，代数式
的值与
的值
相等。
当x为何值时，代数式
的值与
的值
相等？
解：依题意得：
互为相反数？
当x为何值时，代数式
的值与
的值
比
多1？
当x为何值时，代数式
的值
的值
互为相反数？
当x为何值时，代数式
的值与
的值
比
多1？
当x为何值时，代数式
的值
的值
例1.解方程3x+4=4x-5时，移项正确的是（
）
A.
3x-4x=-5-4
B.
3x+4x=4-5
C.
3x+4x=4+5
D.
3x-4x=-5+4
二、典型例题
A
二、典型例题
例2.解方程5(x-2)=3(2x-7)
解：去括号，5x-10=6x-21
移项，5x-6x=-21+10
合并同类项，-x=-11
系数化为1，x=11
注意：去括号时，括号外的数要乘以括号内的每一个数，不能漏乘某个数；移项要改变符号.
二、典型例题
例3：解方程
分析：本方程分子、分母中都含有小数，如果直接去分母，会使运算繁琐。但如果利用分数的性质，即分子分母同乘以不等于零的数分数的值不变的性质，使方程左边前两项分子、分母中的小数都化成整数，就能使运算简便。
解：利用分数的性质（即左边第一项分子、分母同乘以10，第二项分子、分母同乘以100），原方程可化为：
二、典型例题
解：去分母：6(4x+9)-10(3-2x)-15(x-5)=0
去括号：24x+54-30+20x-15x+75=0
移项得：24x+20x-15x=-54+30-75
合并同类项得：29x=-99
系数化成1：x=
注意：将分母化为整数时，分子、分母扩大的倍数应相同
二、典型例题
例4：解方程
(x-5)=3-
(x-5)
解：移项得：
(x-5)+
(x-5)=3
合并同类项得：
x-5=3
∴
x=8.
分析：按常规此方程应先去分母，去括号，但发现方程左右两边都含有x-5项，所以可以把它们看作一个整体，移项，合并同类项，使运算简便.
二、典型例题
例5：解方程：
解：因为方程含有分母，应先去分母。
去分母：12x-3(x+1)=8-2(x+2)
（注意每一项都要乘以6）
去括号：12x-3x-3=8-2x-4
(注意分配律及去括号法则)
移项：12x-3x+2x=8-4+3
合并同类项：11x=7
系数化成1：x=
二、典型例题
例6．若单项式3a4b2x与
是同类项，求x的值。
分析：利用同类项的定义，建立关于x的方程，然后解方程求出x的值。
解：依题意，由同类项的概念知两个单项式中b的次数应相等，
所以有：2x=3(x-
)
去括号：2x=3x-1
移项合并同类项得：x=1
∴
x的值为1。
小结：
解一元一次方程的步骤及注意事项
方程分子、分母中都含有小数，如果直接去分母，会使运算繁琐。但如果利用分数的性质，使方程分子、分母中的小数都化成整数，就能使运算简便
去分母时，具体做法：先求出各分母的最小公倍数，在用最小公倍数去乘以方程两边中的每一项，去分母后如果分子是多项式时应添上括号。（也就是说分子用括号括起来）
不含分母的项也要乘以最小公倍数
作业
例4．解方程
1．
2．
3．
4