人教版九年级上册数学试题：22.1.4 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象 同步作业 Word版含答案

22.1.4
二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象
一、课后作业1
1．平移抛物线y=
x2＋2x－8,使它经过原点,写出平移后抛物线的一个解析式
.
2．二次函数y=－x2＋6x－5，当
时，且随的增大而减小．
3．抛物线y＝2x2+4x+5的对称轴是x=____
．
4、当_____________时，二次函数有最小值．
5、若抛物线y＝x2－2x－2的顶点为A，与y轴的交点为B，则过A，B两点的直线的解析式为____________．
6、二次函数的图象的顶点坐标是（　　）
A．
B．
C．
D．
7、抛物线的顶点坐标为(
)
（A）（-2，7）
（B）（-2，-25）
（C）（2，7）
（D）（2，-9）
8、已知函数，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是(
)
A．x＜1
B．x＞1
C．x＞－2
D．－2＜x＜4
9、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象经过一次函数的图象与x轴、y轴的交点，并也经过(1，1)点．求这个二次函数解析式，并求x为何值时，有最大(最小)值，这个值是什么?
10、已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点A(－1，0)，且经过直线y＝x－3与x轴的交点B及与y轴的交点C．(1)求抛物线的解析式；
(2)求抛物线的顶点坐标；(3)若点M在第四象限内的抛物线上，
且OM⊥BC，垂足为D，求点M的坐标．
二、课后作业2
1．填空：
(1)抛物线y＝－2x2－4x＋8的开口_______，顶点坐标是_______；
(2)抛物线y＝－x2＋2x＋4的对称轴是_______；
(3)二次函数y＝ax2＋4x＋a的最大值是3，则a＝_______．
2．求二次函数y＝mx2＋2mx＋3(m＞0)的图象的对称轴，并说出该函数具有哪些性质。
3、某商店将每件进价为80元的某种商品按每件100元出售，一天可销出约100件．该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润．经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销售量可增加约10件．将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大？
4.如图，在△ABC中∠B=90°AB=22cm,BC=20cm,动点P从点A开始沿
边AB向B以的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向C
以的速度移动。如果P、Q分别从A、B同时出发。
求四边形APQC的面积y(cm2)与P、O的运动时间x(s)的
函数关系式及这个函数自变量x的取值范围。
求四边形APQC的面积的最小值，并求出此时的值。
参考答案：
课后作业1
㈠①开口向下，对称轴：x=2，顶点坐标（2，9）。
②开口向上，对称轴：x=3，顶点坐标（3，-10）。
③开口向上，对称轴：x=-2，顶点坐标（-2，-14）。
④开口向上，对称轴：x=2，顶点坐标（2，-3）。
㈡1、y=
x2＋2x。2、＞2。3、x=-1。4、-1。5、
6、A。7、C。8、A
9、当时，
10、(1)解析式是y＝x2－2x－3．
(2)y＝x2－2x－3＝(x－1)2－4，
∴抛物线的顶点坐标为(1，－4)．
(3)
课后作业2
1、（1）向下，（-1,10）。（2）x=2.（3）-1.
2、x=-1，当x=-1时抛物线有最大值，当x＞-1时，y随x的增大而增大。当x＜-1时，y随x的增大而减小。
3、设降价x元，则y=(100－80－x)(100+10x)
=
-10x?+100x+2000
∴y与x之间的函数关系式是y=-10x?+100x+2000;
∵y=-10x?+100x+2000
=-10(x－5)?+2250
∵a=-10＜0
∴当x=5时，y有最大值，最大值是2250元，
即该商品定价是100－5＝95元时，可使商店所获利润最多，最多是2250元。
4、设BQ=x，PB=22-2x，则S=220-
即：S=
∵a=1＞0，
∴函数有最小值。当x=时，S最小=