2.1比0小的数（第1课时）-苏科版七年级数学上册教学案（含答案）

苏教版七年级数学上册第二章2.1比0小的数（第1课时）教学案含答案
【目标导航】
1. 理解有理数的意义，体会有理数应用的广泛性。
2. 会对有理数进行分类
【要点梳理】
1. 正负数的概念：正数是 ，负数是 。
2. 正负数的表示方法： ，其中正数前面的符号 。
【问题探究】
知识点1.正负数的概念
例1．指出下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？

解：
【变式】请把下列各数填入相应的集合中：

正数集合 负数集合
知识点2.相反意义的量
例2．填空
（1）如果向北行走8km记作+8km，那么向南行走5km记作 ；
（2）如果运进粮食3t记作+3t，则－4t表示 ；
（3）如果节约了－20千瓦，实际上是 ；
（4）如果负一场得－1分，实际上是 .
解：
【变式】练一练:
(1)如果买入大米200kg记作+200kg，则卖出120kg大米记作 ;
(2)如果－50元表示支出50元，那么+40元表示 ；
(3)太平洋最深处的马里亚纳海沟低于海平面11034m，它的海拔高度可以表示为 ；
(4)用正数或负数表示下列问题中的量：
①从同一港口出发，设向东为正，甲船向东航行142km，乙船向西航行137km： ；
②设加油为正，拖拉机加油50L，用去30L： ；
知识点3: 应用提高：
例3：下列语句：①不带“-”号的数都是正数；②正数前面加上“-”号表示的数就是负数；③不存在既不是正数，也不是负数的数；④0℃表示没有温度，其中正确的有 （ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【变式】已知下列各数：，，＋3005，0，-239，36，，则正数有______________；负数有______________________.
【课堂操练】
1. 任举4个正数： ；任举4个负数： .
2. 把下列各数填入相应的集合中：
正数集合：｛ ,…｝
负数集合：｛ ，…｝
3. 如果时针顺时针方向旋转900记作－900，那么逆时针方向旋转600记作 ；
4. 如果将低于警戒线水位0.27m记作－0.27m，那么+0.42m表示 ____;
5. 用正，负数表示下列问题中的量：
①某商场在“五一”期间购进空调390台，销售了295台；
②某日A股上涨1个百分点，B股下跌3个百分点.
6. 中午12时，水位低于标准水位0.5米记作－0.5米，下午1时水位上涨了1米，下午5 时水位又上涨了0.5米，则
①下午1时的水位可记录为 ，下午5时的水位可记录为 .
②下午5时的水位比中午12时的水位高 米.
7. 小刚在超市买一食品，外包装上印有“总净含量（3005）g”的字样，请问“5g” 表示什么意义？小刚拿去称了一下，发现只有297g,问食品生产厂家有没有欺诈行为？
8、在一次数学测验中，一年（4）班的平均分为86分，把高于平均分的部分记作正数．
（1）李洋得了90分，应记作多少？
（2）刘红被记作-5分，她实际得分多少？
（3）王明得了86分，应记作多少？
（4）李洋和刘红相差多少分？
9.如果＋10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作 （ ）
A．－18% B．－8% C．＋2% D．＋8%
【每课一测】
（完成时间：45分钟，满分：100分）
一、选择题（每题5分，共25分）
1．下列4组数中，其中3个数都不是负数的是 （ ）
A. , 2.5, 0 B.-2, +3, C.－5, －4, 0 D.10, 9, －0.3
2．下列一组数:-8，2.6，-3，2，-5.7中负分数有 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．在下面四组数：①-3，2.3，；②，0，；③，0.3，7；④，，2中，三个数都不是负数的一组是 （ ）
A．①② B．②④ C．③④ D．②③④
4．零是 （ ）
A．最小的正数 B．最大的负数 C．最小的有理数 D．整数
5．（2010 浙江衢州）下面四个数中，负数是 （　 　）
A．-3 B．0 C．0.2 D．3
二、填空题（每题5分，共25分）
6． 是正数， 是负数， 既不是正数，也不是负数。
7．下列各数中， +6，-21，54，0，，-3.14,0.001,-999
正数有____________________ 负数有____________________；
8．观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律？请接着写出后面的3个数
（1）、1，-1，1，-1，1，-1，1，-1， ， ， ，……
（2）、1，-2，3，-4，5，-6，7，-8， ， ， ，……
(3)、-2，4，-8，16， ， ……
(4)、1，-2，3，-4，5，-6，7，-8……其中第2004个数是 ，第2005个数是 .
9．A市某天的温差为7°C，如果这天的最高气温为5°C，这天的最低气温是 ；
10．有一组数列：2，，2，，2，，2，，…… ，根据这个规律，那么第2010个数是_______．
三、解答题（每题10分，共50分）
11．某地下午5点的气温为2℃，由于冷空气影响，第1小时后气温下降了3℃，第2小时又下降了4℃，你知道下午6点和7点的气温吗？
12．举例说明生活中存在负数．
13．某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100±0.5(mm),这里的±0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？
14、在明尼苏达州的一个城市，1月1日上午6：00的温度是-30华氏度，在接下来的8小时里，温度上升了38华氏度，在紧接之后的12小时里，温度下降了12华氏度，最后4小时内，温度上升了15华氏度，那么在1月2日上午6：00的温度是多少？
15．观察下列各组数，请找出它们的排列规律，并写出后面的2个数．
（1）-2，0，2，4，…，；
（2）1，-， ，-，，-，…；
（3）1，0，-1，0，1，0，-1，0，…；
（4），2，4，-6，8，10，-12，14，…．
16、下列是按某种规律排列的一串数：0，3，8，17，34，…，那么第6个数是_______．
17、列数的排列规律：，，，，，，，，，，，…，则应排在第_____位．

18若自然数n使得作竖式加法n＋(n＋1)＋(n＋2)均不产生进位现象，则称n为“可连数”，例如32是“可连数”，因为32＋33＋34不产生进位现象；23不是“可连数”，因为23＋24＋25产生了进位现象，那么小于200的“可连数”的个数 。
19、观察下列图形它们是按一定规律构造的，依照此规律，第100个图形中共有 个三角形.
20、温度从-2°C上升3°C后是 （ ）
A．1°C 　　　 B． -1°C 　 C．3°C 　　　 D．5°C
21、如果＋10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作 （ ）
A．－18% B．－8% C．＋2% D．＋8%
22、填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（ ）
A．38 B．52 C．66 D．74
【参考答案】
【要点梳理】
1. 比0大的数； 比0小的数
2. 正数前加“+”；负数前加“－”
【问题探究】
例1． 解：
【变式】 解：正数集合：，8.7,2002。…负数集合:－９，－６，－，－4.2
例2． 解：(1)－５ｋｍ；（２）运出4t；（3）浪费20千瓦；（4）扣1分
【变式】解：（1）—120kg；（2）收入40元（3）—11034m
（4）①甲船航行+142km，乙船航行—137km
②+50L，—30L
例3：B
【变式】正数：+3005,36， 负数：
【课堂操练】
1. 略
2. 正数集合：+2,7.70,8， 。。。。负数集合：—1，—24，—0.0001
3. —600
4. 高于警戒线0.42m
5. ①+390台，—295台 ②A:+1 B:—3
6. ①+0.5m +1m
②1.5m
7. 食品的质量在295g到305g之间是正常的，所以商家没有欺诈行为。
8、（1）+4分；（2）81分；（3）0分；（4）9分
9. B
【每课一测】
1． A
2． B
3． D
4． D
5． A
6． 大于0的数；小于0的数；0
7． 正数是+6,54，，0.01 负数：—21，—3.14，—999
8． ⑴ 1，—1,1
⑵ 9，—10,11
⑶ —32,64
⑷ —2004,2005
9． —2
10．—3
11．解：6时的温度为—10c；7时的温度为—50c
12．略
13．±0.5表示该零件的尺寸最小不低于是99.5mm，最大不高于是100.5mm。合格范围是：99.5mm～100.5mm。
14、11华氏度
15．（1）6，8；（2），-；（3）1，0；（4）16，-18
16、67[提示：由前5个数发现a2=2a1+3，a3=2a2+2，a4=2a3+1，所以a6=2a5-1]
17、39[提示：设a≥1的自然数，则这串数规律，，
18、24
19．399
20、A
21、B
22、D