花山中学 九年级数学 学科导学案 班级: 姓名:
课题: 主备人:杨鸿飞 使用人: 备上课日期: 备课组长签字: 教研组长签字: 教务处审核:
学习目标:1、旋转及对应点的有关概念及其应用; 2、从生活中的数学开始,经历观察,产生概念,应用概念解决一些实际问题。
沉默是金难买课堂一分,跃跃欲试不如亲身尝试! 面对困难别退缩,相信自己一定行!
【知识梳理】————相信自己,你最棒!知识点1:平移的复习1.将如图所示的四边形ABCD平移,使点B的对应点为点D,作出平移后的图形.2.如图,已知△ABC和直线L,请你画出△ABC关于L的对称图形△A′B′C′. 3.圆是轴对称图形吗?等腰三角形呢?你还能指出其它的吗?总结:(1)平移的有关概念及性质. (2)如何画一个图形关于一条直线(对称轴)的对称图形并口述它既有的一些性质. (3)什么叫轴对称图形?知识点2:旋转的概念1.请同学们观察时钟,有什么在不停地转动?旋绕什么点呢?从3点到5点时钟转了多少度?分针转了多少度?秒针转了多少度? 时针、分针、秒针在不停地转动,它们都绕时针的中心.如果从现在到下课时针转了_______度,分针转了_______度,秒针转了______度.2.再看风车风轮的每个叶片在风的吹动下.如何转到新的位置? 3.第1、2两题有什么共同特点呢?共同特点是如果我们把时针、风车风轮当成一个图形,那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度.像这样,把一平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转,点O叫做__________,转动的角叫__________. 如果图形上的点P经过旋转变为点P′,那么这两个点叫做这个旋转的_________.4. 在图23.1-1中,时针在旋转,________是旋转中心,旋转角是_______,时针的端点在3时的位置P与时针在________是对应点。5. 【能力提升】——集体的智慧是无穷的,携手解决下面的问题吧!1. 如图,如果把钟表的指针看做三角形OAB,它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF,在这个旋转过程中: (1)旋转中心是什么?旋转角是什么?(2)经过旋转,点A、B分别移动到什么位置?2. .(学生活动)如图,四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形. (1)这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的? (2)请画出旋转中心和旋转角.(3)指出,经过旋转,点A、B、C、D分别移到什么位置? 当堂测评:1.在26个英文大写字母中,通过旋转180°后能与原字母重合的有( ). A.6个 B.7个 C.8个 D.9个2.从5点15分到5点20分,分针旋转的度数为( ). A.20° B.26° C.30° D.36°3.如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°,以直角顶点C为旋转中心,将△ABC旋转到△A′B′C的位置,其中A′、B′分别是A、B的对应点,且点B在斜边A′B′上,直角边CA′交AB于D,则旋转角等于( ).A.70° B.80° C.60° D.50° (1) (2) (3)4.在平面内,将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为________,这个定点称为________,转动的角为________.5.如图2,△ABC与△ADE都是等腰直角三角形,∠C和∠AED都是直角,点E在AB上,如果△ABC经旋转后能与△ADE重合,那么旋转中心是点_________;旋转的度数是__________.6.如图3,△ABC为等边三角形,D为△ABC内一点,△ABD经过旋转后到达△ACP的位置,则,(1)旋转中心是________;(2)旋转角度是________;(3)△ADP是________三角形.7.阅读下面材料:如图4,把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度,可以变到△ECD的位置.如图5,以BC为轴把△ABC翻折180°,可以变到△DBC的位置. (4) (5) (6) (7) 如图6,以A点为中心,把△ABC旋转90°,可以变到△AED的位置,像这样,其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的,这种只改变位置,不改变形状和大小的图形变换,叫做三角形的全等变换. 回答下列问题 如图7,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F是BA延长线上一点,AF=AB. (1)在如图7所示,可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法,使△ABE移到△ADF的位置?(2)指出如图7所示中的线段BE与DF之间的关系.8.一块等边三角形木块,边长为1,如图,现将木块沿水平线翻滚五个三角形,那么B点从开始至结束所走过的路径长是多少?