23.1图形的旋转（2）
图片预览
文档简介
花山中学 九年级数学 学科导学案 班级： 姓名：
课题： 主备人： 使用人： 备上课日期： 备课组长签字： 教研组长签字： 教务处审核：
学习目标：1、图形的旋转的基本性质及其应用； 2、用旋转的有关知识画图；
沉默是金难买课堂一分，跃跃欲试不如亲身尝试！ 面对困难别退缩，相信自己一定行！
【知识梳理】————相信自己，你最棒！知识点1：复习旋转的概念请独立完成下面的题目．请看我手里拿着的硬纸板，我在硬纸板上挖下一个三角形的洞，再挖一个点O作为旋转中心，把挖好的硬纸板放在黑板上，先在黑板上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心O转动硬纸板，在黑板上再描出这个挖掉的三角形（△A′B′C′），移去硬纸板．（分组讨论）根据图回答下面问题（一组推荐一人上台说明）能否得出什么结论？1．线段OA与OA′，OB与OB′，OC与OC′有什么关系？ ________，也就是说______到______的距离相等．2．∠AOA′，∠BOB′，∠COC′有什么关系？________，即对 应点与_______所连线段的夹角称为_______． 3．△ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系？_______，旋 转前、后的图形_______知识点2：旋转的基本性质 （1）对应点到旋转中心的___________； （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于________； （3）旋转前、后的图形______．【能力提升】——集体的智慧是无穷的，携手解决下面的问题吧！1.如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B对应点的位置，以及旋转后的三角形． 2． 如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=，△ABF是△ADE的旋转图形． （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）AF的长度是多少？（4）如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？知识点3：利用旋转作图如图，△AOB绕O点旋转后，G点是B点的对应点，作出△AOB旋转后的三角形．作图应满足三要素：旋转中心、旋转角、对应点，而旋转中心、旋转角固定下来，对应点就自然而然地固定下来．因此，下面就选择不同的旋转中心、不同的旋转角来进行研究．旋转中心不变，改变旋转角 画出以下图所示的四边形ABCD以O点为中心，旋转角分别为30°、60°的旋转图形．2．旋转角不变，改变旋转中心画出以下图，四边形ABCD分别为为中心，旋转角都为30°的旋转图形． 因此，从以上的画图中，我们可以得到旋转中心不变，改变旋转角;旋转角不变，改变旋转中心会产生不同的效果，所以，我们可以经过旋转设计出美丽的图案．【思维拓展】———一份耕耘，一份收获．如图，K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方形AKLM，使L、M在AK的同旁，连接BK和DM，试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系．当堂测评：1．△ABC绕着A点旋转后得到△AB′C′，若∠BAC′=130°，∠BAC=80°，则旋转角等于（ ） A．50° B．210° C．50°或210° D．130°2．在图形旋转中，下列说法错误的是（ ） A．在图形上的每一点到旋转中心的距离相等 B．图形上每一点移动的角度相同 C．图形上可能存在不动的点 D．图形上任意两点的连线与其对应两点的连线长度相等3．如图，下面的四个图案中，既包含图形的旋转，又包含图形的轴对称的是（ ）4．在作旋转图形中，各对应点与旋转中心的距离________．5．如图，△ABC和△ADE均是顶角为42°的等腰三角形，BC、DE分别是底边，图中的△ABD绕A旋转42°后得到的图形是________，它们之间的关系是______，其中BD=_________．6．如图，自正方形ABCD的顶点A引两条射线分别交BC、CD于E、F，∠EAF=45°，在保持∠EAF=45°的前提下，当点E、F分别在边BC、CD上移动时，BE+DF与EF的关系是________．7．如图，正方形ABCD的中心为O，M为边上任意一点，过OM随意连一条曲线，将所画的曲线绕O点按同一方向连续旋转3次，每次旋转角度都是90°，这四个部分之间有何关系？8．如图，以△ABC的三顶点为圆心，半径为1，作两两不相交的扇形，则图中三个扇形面积之和是多少？9.下面的图形23-34，绕着一个点旋转120°后，能与原来的位置重合的是（ ）A．（1），（4） B．（1），（3） C．（1），（2） D．（3），（4）10．如图，△ABC的直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=3，求PP′的长．
课题： 主备人： 使用人： 备上课日期： 备课组长签字： 教研组长签字： 教务处审核：
学习目标：1、图形的旋转的基本性质及其应用； 2、用旋转的有关知识画图；
沉默是金难买课堂一分，跃跃欲试不如亲身尝试！ 面对困难别退缩，相信自己一定行！
【知识梳理】————相信自己，你最棒！知识点1：复习旋转的概念请独立完成下面的题目．请看我手里拿着的硬纸板，我在硬纸板上挖下一个三角形的洞，再挖一个点O作为旋转中心，把挖好的硬纸板放在黑板上，先在黑板上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心O转动硬纸板，在黑板上再描出这个挖掉的三角形（△A′B′C′），移去硬纸板．（分组讨论）根据图回答下面问题（一组推荐一人上台说明）能否得出什么结论？1．线段OA与OA′，OB与OB′，OC与OC′有什么关系？ ________，也就是说______到______的距离相等．2．∠AOA′，∠BOB′，∠COC′有什么关系？________，即对 应点与_______所连线段的夹角称为_______． 3．△ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系？_______，旋 转前、后的图形_______知识点2：旋转的基本性质 （1）对应点到旋转中心的___________； （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于________； （3）旋转前、后的图形______．【能力提升】——集体的智慧是无穷的，携手解决下面的问题吧！1.如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B对应点的位置，以及旋转后的三角形． 2． 如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=，△ABF是△ADE的旋转图形． （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）AF的长度是多少？（4）如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？知识点3：利用旋转作图如图，△AOB绕O点旋转后，G点是B点的对应点，作出△AOB旋转后的三角形．作图应满足三要素：旋转中心、旋转角、对应点，而旋转中心、旋转角固定下来，对应点就自然而然地固定下来．因此，下面就选择不同的旋转中心、不同的旋转角来进行研究．旋转中心不变，改变旋转角 画出以下图所示的四边形ABCD以O点为中心，旋转角分别为30°、60°的旋转图形．2．旋转角不变，改变旋转中心画出以下图，四边形ABCD分别为为中心，旋转角都为30°的旋转图形． 因此，从以上的画图中，我们可以得到旋转中心不变，改变旋转角;旋转角不变，改变旋转中心会产生不同的效果，所以，我们可以经过旋转设计出美丽的图案．【思维拓展】———一份耕耘，一份收获．如图，K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方形AKLM，使L、M在AK的同旁，连接BK和DM，试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系．当堂测评：1．△ABC绕着A点旋转后得到△AB′C′，若∠BAC′=130°，∠BAC=80°，则旋转角等于（ ） A．50° B．210° C．50°或210° D．130°2．在图形旋转中，下列说法错误的是（ ） A．在图形上的每一点到旋转中心的距离相等 B．图形上每一点移动的角度相同 C．图形上可能存在不动的点 D．图形上任意两点的连线与其对应两点的连线长度相等3．如图，下面的四个图案中，既包含图形的旋转，又包含图形的轴对称的是（ ）4．在作旋转图形中，各对应点与旋转中心的距离________．5．如图，△ABC和△ADE均是顶角为42°的等腰三角形，BC、DE分别是底边，图中的△ABD绕A旋转42°后得到的图形是________，它们之间的关系是______，其中BD=_________．6．如图，自正方形ABCD的顶点A引两条射线分别交BC、CD于E、F，∠EAF=45°，在保持∠EAF=45°的前提下，当点E、F分别在边BC、CD上移动时，BE+DF与EF的关系是________．7．如图，正方形ABCD的中心为O，M为边上任意一点，过OM随意连一条曲线，将所画的曲线绕O点按同一方向连续旋转3次，每次旋转角度都是90°，这四个部分之间有何关系？8．如图，以△ABC的三顶点为圆心，半径为1，作两两不相交的扇形，则图中三个扇形面积之和是多少？9.下面的图形23-34，绕着一个点旋转120°后，能与原来的位置重合的是（ ）A．（1），（4） B．（1），（3） C．（1），（2） D．（3），（4）10．如图，△ABC的直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=3，求PP′的长．
同课章节目录