3.3整式-北师大版七年级数学上册同步测试（Word版 含答案）

1250950011277600北师大版七年级数学上册第三章3.3整式　 假期同步测试
一.选择题
1．在式子：﹣8，﹣false ，2a2+3a﹣1，（π﹣1）x2，false ，0中，下列结论正确的是（ ）
A．有3个单项式，3个多项式
B．有5个单项式，1个多项式
C．有4个单项式，2个多项式
D．有6个单项式，没有多项式[
2．在式子：false a,false ,false false ,4a2﹣b,false 中，是整式的有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
3．代数式﹣2x，0，3x﹣y，false，false中，单项式的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．下列式子中属于二次三项式的是（　　）
A．2x2+3 B．﹣x2+3x﹣1 C．x3+2x2+3 D．x4﹣x2+1
5．下列整式﹣falsea2b，false，x2+y2+1，2x﹣y，32t3中，单项式有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
下列各组单项式中，次数相同的是( )　　
A．3ab与－4xy2 B．3π与a
C．－x2y2与xy D．a3与xy2
7．对于式子：，，，3x2+5x﹣2，abc，0，，m，下列说法正确的是（　　）
A．有5个单项式，1个多项式 B．有3个单项式，2个多项式
C．有4个单项式，2个多项式 D．有7个整式
8．(3m－2)x2yn＋1是关于x，y的五次单项式，且系数为1，则m，n的值分别是( ) A．1，4 B．1，2 C．0，5 D．1，1
9．如果整式3xn﹣2﹣5x+2是关于x的二次三项式，那么n等于（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
10．如果一个多项式是五次多项式，那么（　　）
A．这个多项式最多有6项
B．这个多项式只能有一项的次数是5
C．这个多项式一定是五次六项式
D．这个多项式最少有两项，并且有一项的次数是5
二.填空题
11．多项式2a2b﹣ab2﹣ab的次数是　 　．
12．一种电脑，买入价a千元/台，提价10%后出售，这时售价为 千元/台，后又降价5%，降价后的售价又为 千元/台．
13．a4﹣3a2b+3ab2﹣b3﹣3是　 次　 项式，它的项分别是 　，常数项是 ．
14.一个关于x的多项式，它的一次项系数是1，二次项系数和常数项都是－，则这个多项式是______________．
15．已知多项式5xm+2+3是关于x的一次二项式，则m=
16．若单项式false xy2m﹣1与单项式﹣52x2y2的次数相同，则m=______．
17．下面是按一定规律排列的代数式：a2，3a4，5a6，7a8，…则第8个代数式是　 　．
18．写出系数是3，均含有字母a、b的其中2个五次单项式是 ．
三.解答题
19．把下列代数式的题号填入相应集合的括号内：
A、3﹣xy，B、﹣3x2+false，C、false，D、3false，E、false，F、x3，G、falsex3﹣a2x2+x，H、x+y+z I、false．
（1）单项式集合{　 　}
（2）多项式集合{　 }
（3）二次二项式集合{　 　}
（4）三次多项式集合{ 　}
（5）非整式的集合{　 　}．
20．指出下列多项式的项和次数：
（1）；
（2）；
（3）．
21．当a为何值时，化简式子（2﹣7a）x3﹣3ax2﹣x+7可得关于x的二次三项式．
22．已知代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，求falsea3﹣2b2﹣falsea3+3b2的值．
　
　
　
23．观察右边一组单项式：x，﹣3x2，9x3，﹣27x4，…
（1）你发现了什么规律？
（2）根据你发现的规律写出第8个单项式；
（3）当x=1和x=﹣1时分别求出前8项的和．
24．（1）写出所有系数为1、次数为3且只含字母a、b的单项式______；写出所有系数为5、次数为3且只含字母a、b的单项式
______
（2）观察下列三行中有规律的单项式
ab、-ab2、-a2b、ab3、a2b2、a3b、-ab4、-a2b3…①
2ab、-3ab2、-3a2b、4ab3、4a2b2、4a3b、-5ab4、-5a2b3、…②
4ab、-8ab2、-8a2b、16ab3、16a2b2、16a3b、-32ab4、-32a2b3…③
根据其规律，第一行第9个单项式为______第二行第9个单项式为______第三行第9个单项式为______
（3）在（2）中的各项单项式中，若第一行某个单项式为ma4b；第二行某个单项式为na2b4；第三行某个单项式为pa3b4，则m=______；n=______；p=______．
答案提示
C 2．B 3．B．4．B．5．A．
6.D　7．C．8.B　9．B．10．D．
11．3． 12． 1.1a，1．045a．
13．四次五项式，它的项分别是a4，﹣3a2b，3ab2，﹣b3，﹣3，常数项是﹣3．　
14.－x2＋x－ 15．﹣1． 16． 2 17．15a16． 18． 3ab4，3a2b3．
19．解：（1）单项式集合：{C、D、F…}；
（2）多项式集合{A、B、G、H…}；
（3）二次二项式集合{A、B…}；
（4）三次多项式集合{G…}；
（5）非整式的集合{ E、I…}．
20．解：（1）多项式的项为：3x，﹣1，3x2；次数为2；
（2）多项式的项为：4x3，2x，﹣2y2；次数为3；
（3）多项式的项为：falsex，﹣by3；次数为4；
21．解：∵化简式子（2﹣7a）x3﹣3ax2﹣x+7可得关于x的二次三项式，
∴2﹣7a=0且﹣3a≠0，
∴a=false且a≠0，
综上所述，a=false．
故当a=false时，化简式子（2﹣7a）x3﹣3ax2﹣x+7可得关于x的二次三项式．
22．解：2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1=（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+5
∵代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，
∴2﹣2b=0，a+3=0，
∴a=﹣3，b=1，
∴a3﹣2b2﹣a3+3b2=a3+b2=×（﹣3）3+12=﹣．
23．解答：（1）n为奇数时，单项式为正数．x的指数为n时，﹣3的指数为（n﹣1），
第n个单项式为（﹣3）n﹣1xn．
（2）解答：第8个单项式为（﹣3）7x8；
（3）答案：当x=1时，前8项的和为1﹣3+9﹣27+81﹣243+729﹣2187=﹣1640
当x=﹣1时，前8项的和为﹣1﹣3﹣9﹣27﹣81﹣243﹣729﹣2187=﹣4920
24．解：（1）所有系数为1、次数为3且只含字母a、b的单项式是：ab2、a2b；
所有系数为5、次数为3且只含字母a、b的单项式是：-ab4、-a2b3、-a3b2、-a4b；
（2）第一行第9个单项式为：-a3b2；
第二行第9个单项式为：-5a3b2；
第三行第9个单项式为：-32a3b；
（3）-1； 6；-128．
故答案为：（1）ab2、a2b；-ab4、-a2b3、-a3b2、-a4b；（2）：-a3b2，-5a3b2，-32a3b；（3））-1，6，-128．