3.2代数式-北师大版七年级数学上册同步测试（Word版 含答案）

1103630010350500北师大版七年级数学上册第三章3.2代数式 假期同步测试
一.选择题
1．下列代数式书写符合要求的是(　　)
A．a48 B．x+y C．false D．a(x+y)
2．已知a＝4，b＝－1，则代数式2a－b－3的值为(　　)
A．4 B．6 C．7 D．12
3.a-1的相反数是(　　)
A．-a+1 B．-(a+1) C．a-1 D.false
4．已知苹果每千克m元，则2千克苹果共多少元？(　　)
A．m﹣2 B．m+2 C．false D．2m
5．当x＝0，y＝－8时，下列代数式的值最小的是(　　)　
A．x＋y B．x－y C．xy D.
6．“x的与y的和”可表示为(　　)
A.(x＋y) B．x＋＋y C．x＋y D.x＋y
7．据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%．假定2018年的年增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则(　　)
A．b=(1+22.1%×2)a B．b=(1+22.1%)2a
C．b=(1+22.1%)×2a D．b=22.1%×2a
8．如图是一数值转换机的示意图，若输入的x值为32，则输出的结果为(　　)
A．50 B．80 C．110 D．130
9.若2x-1=3y-2，则6y-4x的值是(　　)
A.1 B.-1 C.2 D.-2
10．已知a﹣b=2，则代数式2a﹣2b+3的值是(　　)
A．5 B．6 C．7 D．8
二.填空题
11．小明在考试前到文具店买了2支2B铅笔和一副三角尺，2B铅笔每支x元，三角尺每副2元，小明共花了__________元．
12.图形的面积用代数式表示 .
一个长方形的长是0.9米，宽是b米，这个长方形的面积是0.9b米．请你再赋予0.9b一个含义 ．
14．若2x+y=2，则4x+1+2y的值是　 　．
15.某市出租车收费标准是：起步价7元，当路程超过4km时，每千米收费1.5元，如果某出租车行驶x(x＞4km)，则司机应收费 (单位：元)
16．观察下列关于自然数的等式：
32﹣4×12=5 ①
52﹣4×22=9 ②
72﹣4×32=13③
则第四个等式：92﹣4×　 　2=　 　；
第n个等式(用含n的式子表示)=　 　
17.某汽车的油箱里储油20 L，如果该汽车每行驶1 km耗油0.04 L，那么当汽车行驶n(n≤500)km时，油箱中还剩汽油______L.
18.若n表示任意一个整数,用含有n的代数式表示:不能被3整除的数_________.
解答题
19.用代数式表示：
(1)比x的平方的5倍少2的数 ．
(2)x的相反数与y的倒数的和 ．
(3)x与y两数的差的平方 ．
(4)某商品的原价是a元，提价10%后的价格 ．
(5)有一个三位数，个位数字比十位数字少4，百位数字是个位数字的2倍，设x表示十位数字，用代数式表示这个三位数： ．
20.说出下列代数式的意义
(1)false(x-3) (2)8a3 (3)false+false (4)false
21.求下列代数式的值
(1)若a=-2，b=-3，求代数式(a+b)2-(a-b)2
(2)当x-y=3时，求代数式2(x-y)2+3x-3y+1．
22．已知：a2+2ab=﹣2，b2﹣2ab=6，求下列代数式的值：
(1)a2+b2；
(2)3a2﹣2ab+4b2．
　
23.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，n是最大的负整数，求代数式2011(a+b)-4cd+2mn的值．
24．某人步行5小时，先沿平坦道路走，然后上山，再沿来时的路线返回．若在平坦道路上每小时走4千米，上山每小时走3千米，下山每小时走6千米，则此人这5小时共走了多少千米？
25．某卖场销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．十一期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；
方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款．
现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉x台(x＞10)．
(1)若该客户按方案一购买，需付款____________元．若该客户按方案二购买，需付款____________元．(用含x的代数式表示)
(2)若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
(3)当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．并计算需付款多少元．
答案提示
1．B．2．B 3.A．4．D．5．A
6．D 7．B．8．D 9.C．10．C．
(2x＋2) 12.ad+c(b-d).
13．是某种作业本每本0.9元，小明买b本需要花多少元？ 14．5
15.7+1.5(x-4) 16．(2n+1)2﹣4n2=4n+1．17.(20-0.04n) 18.3n+2或3n+1
19.解：(1)5x2-2
(2)-x+false
(3)(x-y)2
(4)a(1+10%)
(5)200(x-4)+10x+(x-4)．
20.解：(1)(x2-3)的一半或false与(x-3)的积
(2)a3的8倍或8与a3的积
(3)a,b两数的倒数和
(4)a,b两数和的平方除以c.
21.解：(1)∵a=-2，b=-3，
∴a+b=-5，a-b=1，
∴原式=(-5)2-12
=24；
(2)原式=2(x-y)2+3(x-y)+1，
当x-y=3时，原式=2×32+3×3+1
=28．
22．解：∵a2+2ab=﹣2，b2﹣2ab=6，
∴(1)原式=(a2+2ab)+(b2﹣2ab)=6﹣2=4；
(2)原式=3(a2+2ab)+4(b2﹣2ab)=﹣6+24=18．23.解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，n是最大的负整数，
∴a+b=0，cd=1，|m|=5，n=-1，
∴m=±5，
当m=5时，原式=2011×0-4×1+2×5×(-1)=-14；
当m=-5时，原式=2011×0-4×1+2×(-5)×(-1)=6．
∴代数式2011(a+b)-4cd+2mn的值是-14或6．
24．解：设此人平路走了x小时，则上山和下山共走了(5－x)小时．
因为上山每小时走3千米，下山每小时走6千米，在路程相等的情况下，可知上山的时间为下山时间的两倍，所以上山用了(5－x)小时，下山用了(5－x)小时．
此人所走的总路程＝平路＋上山＋下山，
即4x＋3×(5－x)＋6×(5－x)＝20.
答：此人这5小时共走了20千米．
25．解：(1)方案一：800×10＋200(x－10)＝(200x＋6000)元，
方案二：(800×10＋200x)×90%＝(180x＋7200)元．
故答案为(200x＋6000)，(180x＋7200)．
(2)当x＝30时，方案一：200×30＋6000＝12000(元)；
方案二：180×30＋7200＝12600(元)，
所以按方案一购买较合算．
(3)先按方案一购买10台微波炉送10台电磁炉，再按方案二购买20台微波炉，
共需付款10×800＋200×20×90%＝11600(元)．