四年级上册数学教案-5.1 几何小实践（圆的初步认识） 沪教版

圆的初步认识
教学内容：
九年义务教育课本小学数学（沪教版）四年级第一学期P74-77（新授）
教学目标：
结合生活实际和丰富多彩的活动，在观察和操作中体会圆的特征。
在画圆的过程中理解同圆中半径、直径以及圆心，体会圆心和半径的作用，会用圆规画圆。
通过探索圆的特征，感受数学与生活的联系，感悟圆文化。
教学重点：结合生活实际和丰富多彩的活动，在观察和操作中体会圆的特征。
教学难点：在画圆的过程中理解同圆中半径、直径的关系。
教学设计：
情景引入
1、创设情境
大家玩过套圈游戏吗？怎么玩呀？
我们的小伙伴也在玩套圈游戏。规则是每人手里有5个同样大小的圈，套中小盒子的次数多的就获胜。
（出示图片）
请看，这几位小朋友站位是否公平？你有什么想法？
预设：不公平，每个人离小盒子的距离不一样
（课件演示每个人与小盒子的距离，验证学生猜想）
因为小伙伴们站立的位置离小盒子的距离不相等，所以游戏不公平。如果规定每人与小盒子的距离都是1米，他们可以怎么站？
2、探究设计
请你拿出学习单，这个圆点就是表示小盒子，1厘米表示1米，请你用圆点把这5个小朋友的站立位置表示出来。
学生操作尝试。
3、作品展示
追问：为什么这么设计，说说你的想法。
预设：小盒子为固定的点，并以此为起点，分别用尺向不同的方向量出1厘米的长度，画上点。
这样画对吗？（出示错误图）
5个小朋友，又来几个小朋友也想来参加，许许多多的小朋友，这样的点可以画几个？
预设：无数个
（课件继续演示距离固定点1米的点，慢慢地增多，越来越密集，直到围成一个圆）
这就是我们今天要认识的图形。圆。（揭示课题）
新授
1、通过看、摸——感受圆的特征
生活中哪里可以见到圆？我们一起来欣赏一下：生活中的圆，建筑中的圆，自然界中的圆，人文中的圆。
小结：圆在生活中无处不在，带给我们便利，带给我们美的享受。
回顾以前学过了哪些图形？（出示长方形、正方形、三角形等）
圆和以前学过的其他平面图形有什么不同？
预设一：以前学过的都是有棱有角，圆很光滑
以前学过的图形都是什么围成的呀？那圆呢？
预设二：以前学过的图形都是由几条线段围成的。而圆是由一条曲线围成的。（说不出来教师说）
小结：以前的学过的图形都是由直直的线段首尾相连围成的，而今天我们要认识的圆是由一条曲线围成的。
你们都带来了有一面是圆形的物体，请你们摸一摸圆形的边缘，你有什么感受吗？
2、通过画——认识圆的各部分
（1）尝试画圆
你能想办法画一个圆吗？利用你周围的物品，选择你喜欢的方式，在学习单试一试1上画一个圆。（硬币、圆规……）
预设一、用硬币描
你在画的时候要注意什么？
预设一、按紧了贴着边缘画，要把终点和起点连接上。
小结：利用物品描圆的时候我们要做到这几点：1按紧物品。2、贴着圆的边缘画。3、起点和终点连接上。
那你能用硬币画一个比这个大一点的圆吗？
预设二、圆规画
你是怎么画的
（用圆规下面的针固定，然后绕着那根针用有铅笔的那头旋转画一周）
和他一个画法的举手。
老师再来演示用圆规画一个圆。
①先把圆规两脚分开，②大拇指和食指捏住圆规的柄，③然后将有针尖的那只脚固定牢，④最后用装有铅笔的那只脚旋转画一周，就能得到一个漂亮的圆了。
（2）初次圆规画圆
请你学着老师的样子，用圆规在试一试2上画一个圆，边画边思考，什么没有变？
预设一：圆心固定不变
圆心在哪里？
预设二：针尖固定的位置。
还有吗？
预设：圆规两脚间的距离
展示错误。
你觉得他画的时候可能出现了什么问题
预设：移动针尖了，改变两脚距离。
小结：画一个完美的圆并不容易，要做到手握圆规柄，固定针尖和两脚尖的距离，最后把铅笔的那一头绕针尖的脚旋转一周就可以了。
（3）同一个位置画大圆
你们都能用圆规画圆了，接下来难度要增大了，请你在刚刚画圆的同一个地方，再画一个大一点的圆。
想想怎么做到在同一个位置画？怎么画一个大一点的圆呢？
预设：针尖对准之前的小洞，把圆规的两脚分的开些。
学生尝试，展示。
小结：位置不变就是针尖所在的位置不变。画的大一些，就是两脚尖的距离变大了。
（4）换一个位置画小圆
你们画的真好，接着挑战一下自己，那你能在刚刚这个圆的周围，快速画几个小一些的圆吗？
展示：画在左边、上边、下面、右边。
为什么这些圆画的位置不同？
预设：针尖固定的位置不同。
画小一些的圆又是怎么做到的？
预设：圆规的两脚并拢。
小结：对呀，说的真好，针尖所在的位置变了，圆的位置就变了，圆规两脚之间的距离变小，圆就小了。
其实针尖所在的位置就是圆的圆心，用字母O表示。圆规两脚之间的距离是圆的半径，也就是圆心到圆上任意一点的距离，用字母r表示。你知道什么是圆上吗？
我们在画圆的时候，用什么来固定圆的位置？（板书：位置）
预设：圆心、圆规的针尖（板书：圆心）
什么来决定圆的大小？（板书：大小）
预设1：把圆规的脚分开一些
也就是把圆的哪一部分增大？
预设2：把半径增大（板书：半径）
小结：圆心决定了圆的位置，半径决定了圆的大小。
3、折圆——感知半径、直径的特点
你们画的圆都可以快速地找到圆心和半径，现在考考你们，老师提供你们圆，你也能快速的找到这个圆的圆心和半径吗？
预设：折两次找到圆心。
可以用圆规验证一下，果然，可以画出一个圆。
小结：我们可以用对折的方法合理又快速的找到圆心。只要我们多对折几次，这些折痕都会相交一点，这个点就是圆心。
这些折痕，是通过圆心，两端在圆上的线，像这样通过圆心，两端都在圆上的线段，我们叫做圆的直径，用字母d表示。
其实圆里面还藏着很多秘密，请你折一折，量一量，比一比发现圆更多的秘密。可以同桌两人相互交流一下。
预设1：一个圆内半径和直径有无数条。
你怎么知道的？
预设1：半径在对称轴上，圆有无数条对称轴，所以有无数条半径
小结：一个圆里有无数条半径和无数条直径。
预设2：直径是半径的2倍。
你又是怎么验证的呢？
预设2：半径是圆心到圆上的距离，直径就是圆上两端穿过圆心的距离，所以直径有2个半径。
小结：直径的长度是半径的2倍，可以用d=2×r表示。
预设3：半径长短相等。
你怎么知道的？
预设3：量、圆心在圆的最中间
咦？可是有的半径短，有的半径长？（比较两个圆）
预设3：同一个圆内，半径长短相等。
小结：同一圆内，半径相等，直径相等。
谁能来说一说，通过刚刚的学习，你有什么发现吗？
三、巩固练习
1、选择
哪一条表示半径？为什么图1、2不能表示半径？
2、利用圆的特征画圆
我们小朋友已经学会如何用圆规画圆，但是我们的体育老师遇到了问题。
体育老师想在操场画一个那么大的圆，没有那么巨大的圆规呀，你有什么好办法吗？（同桌交流）
固定的小棒相当于圆的？
（圆心）
这根绳子呢？
（相当于圆的半径）
你的想法真好，我们的体育老师就是画这样的大圆。
小结：无论借助什么工具，只要找准固定的圆心和不变的半径都能画出圆。
3、感悟圆文化
我们认识了圆、会画圆，其实圆的世界还不仅如此，有时人们还会赋予它一定的含义。
例如会议也有圆桌会议，你知道在这里圆桌代表什么含义吗？
预设：团圆，平等
你从哪里看到平等？
预设：同一圆内半径相等
对，圆桌代表国家没有地位高低，向着一个中心共商大计，象征平等包容。这也是圆的文化。
四、节课
通过今天的学习，你有什么收获
五、板书
圆的初步认识
圆心 O 位置 有无数条半径 半径相等
半径 r 大小 同一圆内 有无数条直径 直径相等
直径 d d=2×r
3