湘教版九年级数学上册第2章一元二次方程单元复习课件（23张ppt）

(共23张PPT)
第2章　一元二次方程
单元复习(二)　一元二次方程
C
2．下列一元二次方程中常数项为0的是(
)
A．x2＋x＝1
B．2x2－x＋2＝0
C．3(x2＋x)＝3x＋1
D．－x2＋x＝x2
D
3．若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有一个根为－1，则a－b＋c的值是(
)
A．－1
B．1
C．0
D．不能确定
C
m≥3
5．若关于x的方程(x－2)2＝a－5有解．则a的取值范围是(
)
A．a＝5
B．a＞5
C．a≥5
D．a≠5
C
6．(2019·南通)用配方法解方程x2＋8x＋9＝0，变形后的结果正确的是(
)
A．(x＋4)2＝－9
B．(x＋4)2＝－7
C．(x＋4)2＝25
D．(x＋4)2＝7
D
D
8．(2019·桂林)一元二次方程(x－3)(x－2)＝0的根是________________．
x1＝3，x2＝2
9．解方程：
(1)x2－6x＝－2；
(2)3x2－12x＝－12；
解：原方程可变为：x2－4x＝－4，∴x2－4x＋4＝－4＋4，
∴(x－2)2＝0，∴x－2＝0，即x1＝x2＝2
(3)(2x－1)2－9x2＝0.
解：∵(2x－1)2－9x2＝0，∴(2x－1＋3x)(2x－1－3x)＝0，
即(5x－1)(－x－1)＝0，则5x－1＝0或－x－1＝0，解得x1＝0.2，x2＝－1
10．(2019·宁波)能说明命题“关于x的方程x2－4x＋m＝0一定有实数根”是假命题的反例为(
)
A．m＝－1
B．m＝0
C．m＝4
D．m＝5
D
11．(2019·淄博)若x1＋x2＝3，x12＋x22＝5，则以x1，x2为根的一元二次方程是(
)
A．x2－3x＋2＝0
B．x2＋3x－2＝0
C．x2＋3x＋2＝0
D．x2－3x－2＝0
A
12．(2019·潍坊)关于x的一元二次方程x2＋2mx＋m2＋m＝0的两个实数根的平方和为12，则m＝__________.
－2
13．已知关于x的一元二次方程x2＋2x－(n－1)＝0有两个不相等的实数根．
(1)求n的取值范围；
解：由题意可知：Δ＝4＋4(n－1)＞0，∴n＞0
(2)当n为取值范围内的最小整数时，求此方程的根．
解：由(1)知，n＝1.当n＝1时，此时方程为：x2＋2x＝0，解得：x＝0或x＝－2
14．关于x的一元二次方程x2＋(2k＋1)x＋k2＋1＝0.
(1)当方程有一个根为－1时，求k的值及另一个根；
(2)当方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；
(3)若方程两实根x1，x2满足x1＋x2＝x1·x2，求k的值．
解：(1)把x＝－1代入一元二次方程x2＋(2k＋1)x＋k2＋1＝0，得：(－1)2－(2k＋1)＋k2＋1＝0，整理得：k2－2k＋1＝0，解得：k＝1，即原方程为：x2＋3x＋2＝0，解得：x1＝－1，x2＝－2，即k的值为1，另一个根为－2
(3)根据题意得：x1＋x2＝－(2k＋1)，x1x2＝k2＋1，∵x1＋x2＝x1·x2，
∴－(2k＋1)＝k2＋1，解得：k2＋2k＋2＝0，Δ＜0，该方程无解，即不存在k，使方程的两实根x1，x2满足x1＋x2＝x1·x2
15．(2019·恩施州)某商店销售富硒农产品，今年1月开始盈利，2月份盈利240000元，4月份盈利290400元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率是(
)
A．8%
B．9%
C．10%
D．11%
C
16．一个容器盛满纯药液63千克，第一次倒出一部分药液后加满水，第二次又倒出同样多的药液，再加满水，此时容器内的纯药液剩下28千克，那么每次倒出的药液是(
)
A．20千克
B．21千克
C．22千克
D．175千克
B
17．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，商场平均每天可多售出2件．若商场平均每天赢利1200元，每件衬衫应降价____元．
20
18．(2019·南京)某地计划对矩形广场进行扩建改造．如图，原广场长50
m，宽40
m，要求扩充后的矩形广场长与宽的比为3∶2.扩充区域的扩建费用每平方米30元，扩建后在原广场和扩充区域都铺设地砖，铺设地砖费用每平方米100元．如果计划总费用642000元，扩充后广场的长和宽应分别是多少米？
解：设扩充后广场的长为3x
m，宽为2x
m，依题意得：3x·2x·100＋30(3x·2x－50×40)＝642000，解得x1＝30，x2＝－30(舍去).所以3x＝90，2x＝60，答：扩充后广场的长为90
m，宽为60
m
19．(2019·长沙)近日，长沙市教育局出台《长沙市中小学教师志愿辅导工作实施意见》，鼓励教师参与志愿辅导，某区率先示范，推出名师公益大课堂，为学生提供线上线下免费辅导，据统计，第一批公益课受益学生2万人次，第三批公益课受益学生2.42万人次．
(1)如果第二批，第三批公益课受益学生人次的增长率相同，求这个增长率；
(2)按照这个增长率，预计第四批公益课受益学生将达到多少万人次？
解：(1)设增长率为x，根据题意，得2(1＋x)2＝2.42，解得x1＝－2.1(舍去)，x2＝0.1＝10%.答：增长率为10%　
(2)2.42×(1＋0.1)＝2.662(万人次).答：第四批公益课受益学生将达到2.662万人次