人教版八年级数学上册15.3分式方程(第2课时)课件 (1)（共14张ppt）

(共14张PPT)
15.3
分式方程
（第2课时）
前预习
　1．如何解较复杂的分式方程和较简单的含有字母系
数的分式方程．
2．熟练掌握分式方程的一般步骤，体会转化的数学思想．
活动一
复习巩固解分式方程的步骤
　　1
解方程　
　　解：方程两边同乘
，得
　　
=3.
化简，得
=3.
解得
=1.
检验：当
=1时，
=0，
=1不是原分式
方程的解，所以，原分式方程无解.
2.解方程
解：方程两边同时乘以（x-2),得
(x-3）+（x-2)=-3
解得x=1
检验：当x=1时，x-2≠0
所以：原分式方程的解是x=1
用框图的方式可总结为：
分式方程
整式方程
去分母
解整式方程
x
=a
检验
x
=a是分式
方程的解
x
=a不是分式
方程的解
x
=a
最简公分母是
否为零？
否
是
练一练
　1　解方程：
　　解：方程两边同乘
，得
=
去括号，得
=
移项、合并同类项，得
=
∵
∴
1
解关于x
的方程
活动二
知识的延伸
　∴　
检验：当
时，x-a
0，
所以，
是原分式方程的解．
2.若分式
与1互为相反数，则x的值是______.
【解析】由题意得
=-1
∴-x+1=2
∴x=-1
当x=-1时，x-1≠0.
答案：-1
3.如果关于x的方程
无解,则m的值等于（
）
A.-3
B.-2
C.-1
D.3
【解析】选B.方程的两边都乘(x-3),得2=x-3-m,移项
并合并同类项得,x=5+m，由于方程无解,此时x=3,即5+m=3,
∴m=-2.
4.
关于x的方程
有增根,求k的值.
解：方程的两边同时乘(x+3)(x-3)得
x+3+kx-3k=k+3
整理得:(k+1)x=4k
因为方程无解,则x=3或x=-3
当x=3时,(k+1)
·3=4k,k=3,
当x=-3时,(k+1)(-3)=4k,
所以当k=3或
时,原分式方程无解.
　　解：方程两边同乘
，得
=0.
　　　　化简，得
=0.
移项、合并同类项，得
=
∵　
0，
∴　
0，
　　
1　解关于x
的方程
　
活动三
课堂检测
∴　
　　检验：当
时，
所以，
是原分式方程的解．
2
解方程
解方程
3.
如图,点A,B在数轴上,它们所对应的数分别
是-3和
且点A,B到原点的距离相等,求x的值.
解：依题意可知,
解得:
经检验,
是原方程的解.
则x的值为
（1）本节课学习了哪些主要内容？
（2）解分式方程的一般步骤有哪些？关键是什么？
解方程的过程中要注意的问题有哪些？
（3）列分式方程解应用题的步骤是什么？与列整式
方程解应用题的过程有什么区别和联系？
课堂小结