人教七数上《4.1.1从不同的方向看物体及立体图形的展开与折叠
》基础训练
1.如图所示的几何体，从左面看，这个几何体的形状是（
）
A.
B.
C.
D.
2.如图的几何体由5个相同的小正方体搭成.从正面看，这个几何体的形状是（
）
A.
B.
C.
D.
3.如图是从不同方向看到的帽子的形状，在横线上填上是从哪个方向看到的.
4.分别从正面、左面和上面这三个方向看下面的四个几何体中的一个，得到如图所示的平面图形，那么这个几何体是（
）
A.
B.
C.
D.
5.一个几何体，从不同方向看到的图形如图所示拼成这个几何体的小正方体的个数为______.
6.如图是由两个长方体组合而成的立体图形，从两个不同的方向看到的形状如图所示，根据图中所标尺寸（单位：mm）可知这两个长方体的体积之和是_____mm3.
7.下列图形中，是正四棱柱展开图的是（
）
A.
B.
C.
D.
8.将如图所示的几何体沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，要剪开的棱数是（
）
A.4条
B.5条
C.6条
D.7条
9.水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的平面展开图，若图中的“锦”表示正方体的右面，则“_______”表示正方体的左面.
10.下列第二行的哪种几何体的表面能展开成第一行的平面图形？请对应连线.
参考答案
1.答案：D
解析：如题图所示的几何体，从左面看为.故选D.
2.答案：A
解析：从正面看第一层有三个小正方形，第二层中有一个小正方形，故选A.
3.答案：见解析
解析：从上面看
从右面看
故答案为从上面看，从右面看.
4.答案：A
解析：因为从正面看和从左面看都是长方形，从上面看是一个三角形，所以此几何体为三棱柱.故选A.
5.答案：6
解析：由题图可知，该几何体第一层有4个小正方体，第二层有2个小正方体，所以拼成这个几何体的小正方体的个数为6.
6.答案：128
解析：根据题图可得上面的长方体长4mm，高4mm，宽2mm，下面的长方体长6mm，宽8mm，高2mm，所以这两个长方体的体积之和是4×4×2+6×8×2=128（mm3）.
7.答案：C
解析：A选项，正四棱柱的展开图中应该有两个正方形，故本选项错误；B选项，正四棱柱的展开图中，两个小正方形应该分别在上下两侧，故本选项错误；C选项，该图是正四棱柱的展开图，故本选项正确；D选项，正四棱柱的展开图中应该有四个长方形，故本选项错误.故选C.
8.答案：B
解析：将题图所示的几何体沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，要剪开的棱数是5条，其中1条侧棱，上下底面各2条棱，故选B.
9.答案：程
解析：根据题中已知条件，折叠成正方体后，“程”与“锦”相对，若“锦”表示正方体的右面，则“程”表示正方体的左面.
10.答案：见解析
解析：连线如下：人教七数上《4.1.1从不同的方向看物体及立体图形的展开与折叠
》提升训练
1.如图为一直棱柱，其底面是三边长为5，12，13的直角三角形.若下列选项中的图形均由三个矩形与两个直角三角形组合而成，且其中一个为图中的直棱柱的展开图，则根据图形中标示的边长判断，此展开图为（
）
A.
B.
C.
D.
2.学校超市的货架上摆放着某品牌方便面，从三个不同的方向看可以看到下图所示的形状图，则货架上的方便面至多有（
）
A.7盒
B.8盒
C.9盒
D.10盒
3.某产品的形状是长方体，长为8cm，它的展开图如图所示，则长方体的表面积为______cm2.
4.下面是从不同方向观察某一个用小方块搭的立体图形时，看到的两个平面图形，判断两位同学用小方块搭的立体图形是否正确.
5.如图是一个正方体的展开图，标注了字母A，C的面分别是正方体的正面和底面，其他面分别用字母B，D，E，F标注.已知A=kx+1，B=3x-2，C=1，D=x-1，E=2x-1，F=x.
如果正方体的左面与右面所标注字母代表的代数式的值相等，求出x的值；
如果正面字母A代表的代数式与对面字母代表的代数式的值相等，且x为整数，求整数k的值.
6.小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形.于是他在家用剪刀剪一个如图（1）的长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图（2）中的①和②.根据你所学的知识，回答下列问题：
（1）小明总共剪开了_________条棱.
（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全.
（3）小明说他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍.现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm.求这个长方体纸盒的体积.
参考答案
1.答案：D
解析：A选项中，展开图下方的直角三角形的斜边长为12，不合题意；B选项中，展开图上下两个直角三角形中的直角边不能与其他棱完全重合，不合题意；C选项中，展开图下方的直角三角形中的直角边不能与其他棱完全重合，不合题意；D选项中，展开图能折叠成一个三棱柱，符合题意.故选D.
2.答案：C
解析：观察从三个不同的方向看到的形状图，可以在从上面看到的形状图中标出每个位置相应的摆放的最多数量，得出至多有9盒，故选C.
3.答案：208
解析：设长方体的高为xcm，则长方体的宽为（14-2x）cm，根据题意可得14-2x+8+x+8=26，解得x=4，所以长方体的高为4cm，宽为6cm，长为8cm，所以长方体的表面积为2×（8×6+8×4+6×4）=208（cm2）.
4.答案：观察图形可知，张度搭成的图形从正面看到的图形是，符合题意；从上面看到的图形是，符合题意.所以张度搭成的立体图形是正确的.
李磊搭成的图形从正面看到的图形是，符合题意；从上面看到的图形是，不符合题意.所以李磊搭成的立体图形是错误的.
5.答案：（1）因为正方体的左面与右面所标注字母代表的代数式的值相等，
所以x-1=3x-2，
解得x=.
（2）因为正面字母A代表的代数式与对面字母F代表的代数式的值相等，
所以kx+1=x，
所以（k-1）x=-1.
因为x为整数，
所以x，k-1为-1的因数，
所以k-1=±1，
所以k=0或k=2，
所以整数k的值为0或2.
6.答案：（1）小明总共剪开了8条棱.故答案为8.
（2）如图，有以下四种情况.
（3）因为长方体纸盒的底面是一个正方形，由题图可知最短的棱为高，
所以设高为acm，则长与宽相等为5acm.
因为长方体纸盒所有棱长的和是880cm，
所以4（a+5a+5a）=880，解得a=20，
所以这个长方体纸盒的体积为20×100×100=200000（cm3）.
