苏科版数学八年级上册 6.2 一次函数 课件（共20张ppt）

(共20张PPT)
一次函数（1）
学习目标
1、能理解一次函数和正比例函数的意义.
2、能判断一个函数是一次函数和正比例函数.
★某种汽油5.80元/L.加油
xL,应付y元,那么y与x
之间的函数关系式是
y=5.80x
生活中的问题
★如果加油前，汽车的油箱里还剩6L汽油，已知加油枪的流量为10L/min，那么加油过程中，你能随时说出油箱中的油量吗？
y=6+10x
生活中的问题
如果y（L)表示油箱中油量，x(min)表示加油的时间，那么y与x之间的函数关系式为
★电信公司推出市话服务,收费标准为月租费25元,本地网通话费为每分钟0.1元.你能写出y与x的函数关系式吗?
y=25＋0.1x
生活中的问题
★某同学家住县城，离校3000米，骑自行车每分钟行驶300米，
（1）完成下表
x
（分钟）
0
1
2
3
4
已走的路程（米）
剩下的路程
y（米）
（2）你能写出y与x之间的关系式吗？
y
=3000-300x
3000
2700
2400
2100
1800
0
300
600
900
1200
生活中的问题
观察刚得到的函数关系式有什么共同的特点?
⑴
y=5.80x
(2)y=6+10x
(4)
y=25+0.1x
(3)
y=3000－300x
一次函数：若两个变量
x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k、b为常数，k
≠
0）的形式，则称
y是x的一次函数。
特别地，当b=0时，
y=kx称y是x的
正比例函数
正比例函数是特殊的一次函数
思考：一次函数与正比例函数的区别与联系是什么?
概念学习
你会吗？
每人写二个一次函数，请同桌指出其中k、b的值。
示例：y＝－3x＋2
(k＝____
b
＝____
)
1：下列函数关系式中，哪些是
一次函数？哪些是正比例函数？
（1）y=
-
x
-
4
它是一次函数，不是正比例函数。
（2）y=x2
它不是一次函数，也不是正比例函数。
（3）y=2πx
它是一次函数，也是正比例函数。
它不是一次函数，
也不是正比例函数
（4）y=
1
——
x
(5)m＝－5n
是一次函数,
是正比例函数
(6)s＝t－1
是一次函数,不是正比例函数
辩一辩
?
★已知函数y=(m+1)x+(n-4),
当m,n
为何值时，
（1）y是x的一次函数？
（2）y是x的正比例函数？
★★若y＝(m+2)x
m2－3
－
4是一次函数,
则m
。
＝2
友情提醒
一次函数y=kx+b中的k
≠
0
自变量的次数为1
★写出下列变化过程中y与x之间的函数关系式,并判断y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?
(1)正方形面积y与边长x之间的函数关系:
(2)正方形周长y与边长x之间的函数关系:
y=4x
y=x2
(3)长方形的长为常量a时,面积y与宽x之间的函数关系:
y=ax
不是一次函数
是一次函数,也是正比例函数
是一次函数,也是正比例函数
练一练
（4）一棵树现在高5
0
厘米，每个月长高2
厘米，x
月后这棵树的高度为y
厘米,树高y与x月的函数关系。
y=2x+50
是一次函数,但不是正比例函数
(5)如图A、B两地相距200km,一列火车从B地出发沿BC方向以120km/h的速度行驶,在行驶过程中,这列火车离A地的距离y(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系.
A
B
200km
C
ykm
y=120x+200
是一次函数,但不是正比例函数
★水池中有水450m3，每小时排水15m3，排水xh后，水池中还有水ym3，（1）试写出y与x之间函数关系式，并确定自变量x的取值范围。
（2）5小时后水池中有多少水？
（3）需多少小时可以将水池中的水排完？
练一练
比一比赛一赛
★写出下列函数解析式
①、速度为每小时60千米的匀速运动中路程S与时间t的关系
②、等腰三角形顶角y与底角x之间的关系
③、矩形周长30，则面积y与一条边长x之间的关系
在上述各式中，
是一次函数，
是正比例函数（只填序号）
★某地的电话月租费24元，通话费每分钟0.2元，则每月话费y（元）与通话时间x（分钟）之间的关系式是
，某居民某月的电话费是36元，则通话时间是
分钟，若通话时间100分钟，则电话费为
元。
比一比赛一赛
★★已知函数y=(m－2)x+m－4，
当m
时，它是一次函数？
当m
时，它是正比例函数？
比一比赛一赛
交流小结
通过本节课的学习，你有哪些收获？
？
某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费
①、写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式
②
、某月该单位用水3200吨，水费是
元
若用水2800吨，水费
元。
③
、若某月该单位缴纳水费1540元，则该单位用水多少吨？
探究活动