苏科版数学八年级上册 5.2 平面直角坐标系 课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
5.2　平面直角坐标系（1）
八年级(上册)
初中数学
秀夫路
秀夫路
234省道
234省道
城南集团城南校区
建湖县人民医院
南
西
东
北
情境导学
他能到达城南集团城南校区找到我吗？
我在秀夫路西
我在234省道北
我在234省道北100米
秀夫路
情境导学
234省道
北
南
西
东
他能到达汇文集团汇杰校区找到我吗？
我在秀夫路西30米
我在234省道北100米
30
100
城南集团城南校区
建湖县人民医院
若将234省道与秀夫路看两条互相垂直的数轴，十字路口为它们的公共原点，这样就形成了一个
平面直角坐标系
x
y
o
30
20
10
40
10
-10
-20
-30
-40
20
-50
30
-30
-20
-10
-40
50
-60
234省道
秀夫路
展示预学
(-30,100)
平面上有公共原点且互相垂直
的2条数轴构成平面直角坐标系，
简称直角坐标系。
水平方向的数轴称为x轴或横轴。
竖直方向的数轴称为y轴或纵轴。
（它们统称坐标轴）
公共原点O称为坐标原点。
x
o
20
10
10
-10
-20
-30
20
30
-20
-10
y
-40
-50
展示预学
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
o
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
横轴
y
纵轴
原点
平面直角坐标系具有以下特征：
①两条数轴互相垂直
②原点重合
③通常取向右、向上为正方向
④单位长度一般取相同的
平面直角坐标系
横轴、纵轴统称称为坐标轴
展示预学
在平面直角坐标系中,有序实数对(a,b)描述的是一个点
P
的位置,该如何确定点
P
的位置呢？
y
o
－1
1
－1
1
a
b
　
P
　　过
x
轴上表示
a的点作
x
轴的垂线，再过
y
轴上表示
b
的点作
y
轴的垂线，两线的交点即为点
P
.
x
合作研学
x
y
o
－1
1
－1
1
m
n
　
Q
　
如图，已知平面内一点Q，你能确定与它相应的一对有序实数（m，n）吗？
（m,n）
　过点
Q
分别作
x
轴，y
轴的垂线，将垂足对应的数组合起来形成一对有序实数，即为点
Q
的坐标，可表示为
Q（m，n）.
合作研学
1．在平面直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用一对有序实数来表示．这样的有序实数对叫做点的坐标．
2．点的坐标通常与表示该点的大写字母写在一起，如
P（a，b），Q（m，n）.
合作研学
y
o
-1
2
3
4
5
6
7
8
9
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
1
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
A
(4，1)
B
(－1，4)
C
D
例1
.在直角坐标系中,描出下列各点的位置：
A(4，1)，
B(－1，4)，
C(－4，－2)，
D(3，－2)，E(0，5
)，
F(
－7，0
)
．
x
(－4，－2)
F
(－7，0)
(3，－2)
合作研学
E
(0，5）
y
o
-1
2
3
4
5
6
7
8
9
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
1
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
例
2　写出图中点A、B、C
的坐标．
x
.
A
.
.
B
C
(－4，3)
(－3,－2)
(1
，－3)
合作研学
y
o
-1
2
3
4
5
6
7
8
9
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
1
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
A
(3,2)
B
(2,3)
C
D
E
坐标平面上的点
一对有序实数
分别在平面内描出点A(3,2)、B(2,3)的位置，并确定点C、D、E的坐标。
x
(-3,3)
(5,-3)
(-7,-5)
合作研学
x
y
o
-1
2
3
4
5
6
7
8
9
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
1
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
第四象限
注意：坐标轴上的点不属于任何象限
第一象限
第二象限
第三象限
象限分布
合作研学
（+，+）
（-，+）
（-，-）
（+，-）
x
y
o
-1
2
3
4
5
6
7
8
9
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
1
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
A
B
C
各象限内的点的坐标有何特点？
D
E
(-2,3)
(5,3)
(3,2)
(5,-4)
(-7,-5)
F
G
H
(-7,2)
(-5,-4)
(3,-5)
合作探究1
合作研学
A
B
C
D
（3，0）
（-4，0）
（0，5）
（0，-4）
（0，0）
坐标轴上点有何特点？
合作探究2
在x轴上的点，
纵坐标等于0.
在y轴上的点，
横坐标等于0.
注意：坐标轴上的点不在任一象限内．
合作研学
A（
3，
2
）
B（
0，－2
）
C（－3，－2）
D（3，
0
）
E（－1.5，3.5）
F（
2，
－3
）
第一象限
第三象限
第二象限
第四象限
y轴负半轴上
x轴正半轴上
合作研学
数形结合
下列各点分别在坐标平面的什么位置上？
y
o
x
已知P点坐标为（2a+1，a-3）
①点P在x轴上，则a=
；
②点P在y轴上，则a=
；
③点P在第三象限内，则a的取值范围是
；
④点P在第四象限内，则a的取值范围是
　
.
3
归纳拓学
数形结合
y
o
x
检测评学
一、若点Ｐ（x，y）在
（１）第一象限，则x____0，y____0
（２）第二象限，则x____0，y____0
（３）第三象限，则x____0，y____0
（４）第四象限，则x____0，y____0
（５）x轴上，则x________，y_________
（６）y轴上，则x________，y_________
（７）原点，则x________，y_________
>
>
>
>
<
<
<
<
任意值
任意值
＝０
＝０
＝０
＝０
数形结合
y
o
x
1.下列点中位于第四象限的是
（
）
A.（2，-3）B.（-2，-3）
C.（2，3）D.（-2，3）
2.如点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)
在
（
）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.M(-1,0),N(0,-1),P(-2,-1),Q(5,0),R(0,-5)、
S(-3,2),其中在x轴上的点的个数是（
)
A.1
B.2
C.3
D.4
二、选择
A
C
B
数形结合
y
o
x
三、写出图中A，B，C，D，E，F的坐标.
A________
B________
C________
D________
E________
F________
A
B
D
C
E
F
（3,5）
（－3,3）
（－4,－4）
（0,－4）
（3,－5）
（－2,0）
数形结合
检测评学
本节课我们学面直角坐标系。学习本节我们要掌握以下三方面的知识内容：
1.能够正确画出直角坐标系.
2.能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标.
坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的.
课堂小结
3.发展数形结合的意识并用之解决数学问题.