人教版七年级数学上册　4.3.2角的比较和运算（共22张ppt）

(共22张PPT)
4.2.2
角的比较与运算
学
习
目
标
1、会进行度、分、秒的互化及角度的简单计算．
2．会进行角度的“加、减、乘、除”运算．
3
.
阳光展示
创新自我
学习重点：度、分、秒的互化及角度的算．
学习难点：角度的“除法”运算．
知识链接
（1）1°=
（
）′，1′=（
）″
（2）1平角＝___
度，1
周角＝______度．
（3）3.32°＝______度_______分___秒
。
12°9′36″＝_______度．
（4）35°15′与35.15°相等吗？为什么？
学习内容与程序
60
60
180
360
3
19
12
12.16
不等，因为35.15°=35°9′
所以35°15′≠35.
15°.
二、合作探究
例1．计算：（角度的加减运算）
解：（1）46°55′＋23°35′
（2）
48°55′+33°30′
（3）68°21′－32°48′
（4）63°32′3
8″-15°43′16″
=69°90′
=70°30′
=
81°85′
=82°25′
=67°81′-32°
48′
=35°
33′
=62°92′38″-
15°43′16″
=47
°49′22″
归纳：这里的加减，要将度与度、分与分、秒与秒分别相加、减，分、秒相加时逢60要进位，相减时要借1作60。如借1°，化为60′,.借1′化为60″。
例2.计算：（角度的乘除运算）
解：（1）23°35′×3
（2）15°23′18″×4
=69°105′
=70°45′
=
60°92′72″
=
60°
93
′12″
=
61°33′12″
（3）15°23′16″÷
4
（4）47°31′÷5
=
3°+50′+
3′16″÷
4
=3°50′+
196″÷
4
=3°50′49″
=9°30′12″
=3°+3
°23′16″÷
4
=
3°+
203′16″÷4
运算时注意度、分、秒是60进制的，除法时要把剩余的度数化成分,剩余的分数化成秒。
三、组织学习与展示
独学（
5
分钟）
检查学习效果，及时落实不能解决的问题。
对学（5分钟）
了解学习效果，解决独学时存在的问题。
组学（5分钟）
了解学习效果，解决对学时存在的问题。
组别
任务
1
2
3
4
5
6
展
示
巩固训练
1（1）
巩固训练
1（2）
巩固训练
1
（3）
巩固训练
1（4）
巩固训练
2题
巩固训练
3题
点
评
6组题
5组题
4组题
3组题
2组题
1组题
展示与点评
注：拓展训练的1题、2题本节不展示
展示、点评、
质疑要求：
展示要求：布局合理，书写工整，内容正确。
点评要求：站姿端正，站位合适，语言简练、
概括清晰、声音洪亮、表达流畅。
质疑要求：质疑到位，要点突出。
（1）90°-
45°23′32″
（2）36°32′25″×6
（3）36°27′38″+133°41′54″
（4)
109°23′18″÷3
巩固练习
1、计算下列各式，结果用度、分、秒表示
2．如图:O是直线AB上一点，∠AOC＝53°17′，求∠BOC。
A
O
B
C
分析：AB是直线，∠AOB是平角，∠BOC与∠AOC的和是∠AOB.
解：由题意可知，∠AOB是平角，∠AOB=∠AOC+∠BOC.
所以∠BOC=
∠
AOB-∠
AOC
=180°-
53°
17′
=126°43′
.
3、把一个周角6等分，每一份是多少度的角?那么把一个周角7等分，每一份的角度是多少？
解：（1）360°
÷
6
=
60°
（2）360
°
÷
7
=51°+3°÷7
=51°
+
180′
÷7
≈51°26′.
答：（1）每一份是60°的角。
（2）每一份是51°26′的角。
拓展训练
如图（1）∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，求∠DOE
（2）如果去如掉∠AOC=
50°条件，你能否求出∠DOE的大小。
（试着自己完成）
2、如图，O是直线AB上一点，OC是∠AOB的平分线，∠COD=31°28′，求∠AOD的度数。
A
O
B
D
C
学习小结
回顾本节学习内容你有哪些收获？
可以归纳为以下几点：
1、本节主要学习角的计算及度、分、秒之间的换算。
2、主要用到转化的思想
3、角的平分线定义的运用。
看看谁计算得又准又快
抢答要求：答对一题小组加一分，答错一题，小组扣一分。
(1)
0.25°=
______′
15
(2)
62.3°=______°______′
62
18
(3)
83°46′+
52°39′16″=______________
136°25′16″
(4)
90°-
45°23′32″=
____________
44°36′28″
(5)
60°45′=
________
60.75°
(6)
21°17′×
5
=
__________
106°25′
30°5′
(8)
108.8°=____°____′
108
48
(9)
11.16°=_____°_____′_____″
11
9
36
加油噢！
(7)
90°15′÷
3
=
_______
(10)
48°39′+
67°31′=
________
116°10′
(11)
89°18′-
57°36′=
_________
31°42′
(12)
50°40′30″=
________°
50.675
(13)
21°32′×
4
=
_______
86°8′
(14)
48.12°÷
6
=
_______°
8.02
(15)
18°21′13″×
6
=
____________
110°7′18″
(16)
6时整，钟表的时针和分针构成的角是_______
度。
180
（17）把10.26°用度、分、秒表示为
（
）
A
.
10°15′36
″,
B
.
10°20′6″,
C
.
10°14′6
″,
D.10°26′.
(18)
人们爱把青少年比喻成早晨八点钟的太阳，那么八点钟时，时针与分针
所成的角度为（
）
A.
120°
B.100°
C.150°
D.90°
A
A
(19)
(90°-
21°31′24″)
÷2=————————
加油！加油！
34°14′18″
（20）175°16′39″-
47°30′÷6+40°12′50″×3=————————
′
′
10°55′9″
谢谢同学们再见
展示与点评（18分钟）
展示点评学习效
果，解决共性问题。
（各组任务：各组依次展按题号顺序展示、讲解。点评前一组的示内容）