人教版数学八年级上册13.2.1作轴对称图形 课件（共18张ppt）

(共18张PPT)
轴对称图形
学习目标：
1、掌握在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称点的坐标特点，并能运用它解决简单的问题；
2、能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y轴的对称图形。
动动手画一画
已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?
A
A’
M
N
∴
A’就是点A关于直线MN的对称点。
O
然后延长AO至A’,使OA’
=AO.
过点A作AO⊥MN于O，
∟
　　如图，如果以天安门为原点，分别以长安街和中
轴线为x轴和y
轴建立平面直角坐标系，对应于东直门
的坐标，你能找到西直门的位置，说出西直门的坐
标吗？
探究1：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对称点吗?
·
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
A
(2,3)
·
A’(2,-3)
你能说出点A与点A’坐标的关系吗？
X
Y
在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
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5
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-3
-2
-1
B
(-4,
2)
·
·
C(3,
-4)
·
B’
(-4,
-2)
·
C’(3,
4)
思考：关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系？
X
Y
归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点是:
横坐标
,纵坐标
.
练习:
1、点P(-5,
6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________.
2、点M(a,
-5)与点N(-2,
b)关于x轴对称，则a=_____,
b
=_____.
(-
5
,
-6
)
-2
5
相等
互为相反数
探究2：如图，你能在平面直角坐标系中画出点A关于y轴的对称点吗?
·
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
A
(2,3)
·
A’(-2,3)
你能说出点A与点A’坐标的关系吗？
X
Y
在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.
3
1
4
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5
-2
-4
-1
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5
-4
-3
-2
-1
B
(-4,
2)
·
·
C(3,
-4)
·
B’
(4,
2)
·
C’(-3,
-4)
思考：关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系？
X
Y
归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是:
横坐标
,纵坐标
.
练习:
1、点P(-5,
6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________.
2、点M(a,
-5)与点N(-2,
b)关于y轴对称，则a=_____,
b
=_____.
(
5
,
6
)
2
-5
互为相反数
相等
小结：在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.
点（x,
y）关于x轴对称的点的坐标为______.
点（x,
y）关于y轴对称的点的坐标为______.
(x,
－
y)
(－
x,
y)
例
如图，四边形ABCD
的四个顶点的坐标分别为
A（-5，1），B（-2，1），C（-2，5），D（-5，4），分别画出
与四边形ABCD
关于x
轴和y
轴对称的图形．
解：点（x，y）关于y
轴对称的点的坐标为（-x，y），
因此四边形ABCD
的顶点A，
B，C，D
关于y
轴对称的点
分别为：
A′（
，
），
B′（
，
），
C′（
，
），
D′（
，
），
依次连接
,
,
,
,就可
得到与四边形ABCD
关于y轴对称的
四边形
．
x
y
1
1
O
A
B
C
D
·
·
·
·
A'
B'
C'
D'
5
1
2
1
2
5
5
4
A′B′C′D′
A′B′
B′C′
C′D′
D′A′
∴四边形A′B′C′D′即为所求作的图形。
　　请在图上画出四边形ABCD
关于x
轴对称的图形．
运用变化规律作图
x
y
1
1
O
A
B
C
D
运用变化规律作图
　　先求出已知图形中一些特殊点（多边形的顶点）的
对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图　　
形的轴对称图形．
　　步骤简述为：
（1）求特殊点的坐标（2）描点（3）连线（4)下结论
　　归纳画一个图形关于x
轴或y
轴对称的图形的方法
和步骤.
练习
⒈　快速口答
（３，６）（－７，９）关于x轴的对称点　
（－３．－５）（０，１０）关于y轴的
对称点
２．根据下列点的坐标的变化，判断它们进
行了怎样的变换：
⑴　（－１，３）　　　（－１，－３）
⑵　（－５，－４）　　（－５，４）
⑶　（３，４）　　　　（－３，４）
⑷　（１，０）　　　　（－１，０）
思考
已知点P关于X轴的对称点P′(3-2a,2a-5)是第三象限内的整点（横、纵坐标都为整数的点，称为整点），求P点坐标。
1、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点。
这节课你学到了什么？
关于x轴对称的点横坐标不变，纵坐标互为相反数;
关于y轴对称的点纵坐标不变，横坐标互为相反数.
2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关于x轴或y轴的对称图形
（1）求特殊点的坐标（2）描点（3）连线（4)下结论
作业布置
教科书习题13.2第2、4、5题．