5.2 求解一元一次方程第2课时 课件（共25张PPT）

(共25张PPT)
移项、合并同类项、系数化为1时，要注意些什么？
移项要变符号；
合并同类项时，同类项系数相加，字母及指数不变，常数项相加；
系数化为1时，方程两边的数都除以未知数的系数。
我要1听果奶饮料和4听可乐.
你给我10元，找你3元.
1听可乐比1听果奶饮料多0.5元。
1听果奶饮料多少钱呢？
如果设1听果奶饮料x元，那么可列出方程：
2 求解一元一次方程（2）
1.学会解带括号的一元一次方程；
2.掌握解一元一次方程的一个关键步骤：去括号；
3.化归思想的进一步培养训练。
想一想
1.下列方程变形中，移项正确的是( )
A. 从8＋x＝12得x＝12＋8
B. 从5x＋8＝4x得5x－4x＝8
C. 从10x－2＝4＋2x得10x－2x＝4＋2
D. 从2x＝3x－5得2x－3x＝5
C
移项判定方法：把等式一边的某项移到另一边，此项的符号要改变；
注意：通常，常数项要移到方程的右边，未知项要移到方程的左边．
想一想
小颖到超市准备买1听果奶饮料和4听可乐，营业员告诉她一听可乐比一听果奶饮料多0.5元，小颖给了营业员10元钱，营业员找回了3元，大家帮助小颖算算一听果奶饮料多少钱？
你给我10元，找你3元
我要一听果奶饮料和4听可乐.
1听可乐比1听果奶饮料多0.5元
做一做
小颖到超市准备买1听果奶饮料和4听可乐，营业员告诉她一听可乐比一听果奶饮料多0.5元，小颖给了营业员10元钱，营业员找回了3元，大家帮助小颖算算一听果奶饮料多少钱？
如果设一听果奶饮料x元，那么可列出方程
4（x+0.5）+x=10-3
想一想：
1.上面这个方程列的对吗？
解:设1听果奶饮料x元,那么1听可乐(x+0.5)元,
由题意得：4(x+0.5)+x=10 - 3.
解：因为1听果奶饮料的钱+4听可乐的钱的就是花去的钱！
设1听可乐为x元，则果奶饮料为（x-0.5)元
由题意可得：4x+(x-0.5)=10-3
你还能列出不同的方程吗？
做一做
解方程：4(x+0.5)+x=10 - 3
此方程与上课时所学方程有何差异？如何解呢？
与上课相比方程中多了括号，须先去括号.
去括号有什么注意事项呢？
（1）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
（2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.
做一做
例1 解方程：4(x+0.5)+x=10 - 3
解：4x+2+x=10 – 3
5x=10 – 3-2
x=1
注意：1.移项要改变符号；
2.去括号时一定要遵循去括号的法则.
去括号法则
（1）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
（2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.
例 3 解方程：4(x+0.5)+x=17。
解：去括号，得　
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
4x + 2 + x =17
4x + x =17﹣2
5x = 15
x=3.
解法二：
移项，得
合并同类项，得
方程两边同除以-2，得
x-1=-2
x=-2+1
x=-1
观察上述两种解法，说出它们的区别!
例4 解方程: ﹣2(x﹣1)=4.
例4 解方程: ﹣2(x﹣1)=4.
解法一：去括号，得　
移项，得
方程两边同除以-2，得
-2x+2=4
-2x=4-2
x=-1
化简，得
-2x=2
1.去括号 ；
2.移项；
3.合并同类项；
4.系数化1
教师引导学生总结去括号的步骤：
归纳：
试一试：
甲、乙两站相距480Km,一列慢车从甲站开出，每小时行驶90 Km，一列快车从乙站开出，每小时行驶140Km.
(1)慢车先开出1小时，快车再出发，两车相向而行，问快车开出多少小时后两车相遇？
思路分析：（1）相遇问题画图表示如图①
等量关系是：慢车行驶的路程+快车行驶的路程=480Km
甲 ① 乙
解：（1）设快车开出x小时后两车相遇
由题意得140x+90(x+1)=480,
解得：x=
答：快车开出 小时后两车相遇
29
23
29
23
(2)两车同时开出，背向而行，多少小时后两车相距600Km
思路分析：背向而行画图表示如图②:
甲 ② 乙
等量关系是：两车行驶的路+480Km=600Km
解：（2）设x小时后两车相距600Km
由题意得(140+90)x +480=600,
解得：x=
答：背向而行 小时后两车相距600Km
12
23
12
23
（3）两车同时开出，慢车在快车的后面同向而，多少小时后两车相距600Km
思路分析：快车行驶的路程-慢车行驶的路程+480Km=600Km
解：（3）设x小时后两车相距600Km
由题意得(140-90)x +480=600,
解得：x=2.4
答：2.4小时后两车相距600Km
1.将方程3x-2(5-3x)=6去括号，正解的是（ ）
A.3x-10-3x=6 B.3x-10-6x=6
C.3x-10+6x=6 D. 3x-5+6x=6
C
2.解下列方程：
(1) 6x ＝－2(3x－5) ＋10; (2) －2(x＋5)=3(x－5)－6
解: 6x＝－6x＋10＋10
6x +6x＝10＋10
12x＝20
x=
解： －2x－10=3x－15－6
－2x－3x=－15－6＋10
－5x＝－11
x=
5
3
11
5
3.某羽毛球协会组织一些会员到现场观看某场比赛.已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张，总费用为2700元.请问该协会购买了这两种门票各多少张？
.
解：设每张300元的门票买了x张，则每张400元的门票买了（8－x）张，
由题意得：300x＋400×（8－x）＝2700，
解得 x＝5，
∴买400元每张的门票张数为8－5＝3（张）.
答：每张300元的门票买了5张，每张400元的门票 买了3张.
某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？
分析：若设上半年每月平均用电x度，
则下半年每月平均用电 度，
上半年共用电 度，
下半年共用电 度。
因为全年共用了15万度电，
所以,可列方程 。
（x-2000）
6（x-2000）
6x
6x+ 6（x-2000）=150000
6x+ 6（x-2000）=150000
去括号得：
6x+6x12000=150000
移项得：
6x+6x=150000+12000
合并同类项得：
12x=162000
系数化为1得：
x=13500
答:这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。
2.目前所见一元一次方程的一般解题步骤：
去括号时务必看清括号前有无非1 的系数、有无负号。并注重去括号的法则的准确使用。
1.去括号时需要注意什么：
去括号,移项，合并同类项，未知数系数化为1.
谢谢