5.5 应用一元一次方程-“希望工程”义演 课件（共22张PPT）

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5 应用一元一次方程
——“希望工程”义演
学习目标
1.借助表格准确分析问题中的数量关系，间接设未知数．（重点）
2.正确找出等量关系，列出方程解决实际问题.
（难点）
新知导入
看一看
希望工程是由团中央、中国青少年发展基金会以救助贫困地区失学少年儿童为目的，于1989年10月发起的一项公益事业。其宗旨是建设希望小学，资助贫困地区失学儿童重返校园，改善农村办学条件。援建，改变了一大批失学儿童的命运，改善了贫困地区的办学条件，唤起了全社会的重教意识，促进了基础教育的发展;弘扬了扶贫济困、助人为乐的优良传统，推动了社会主义精神文明建设。
只要人人都献出一点爱 世界将变成美好的人间
看一看
某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹得票款6950元。成人票与学生票各售出多少张？
做一做
思考：上面的问题中包含哪些等量关系？
新知讲解
分析题意可得此题中的等量关系有:
成人票数+　　　　　　=1000张.①?
　　　　　　+学生票款=　　　　.②?
设所得的学生票数为x张,填写下表:
{284E427A-3D55-4303-BF80-6455036E1DE7}
学生
成人
票数/张
票款/元
根据等量关系②,可列出方程:　　　 　 　　.
解得　　　　.
因此,售出成人票　　　　张,学生票　　　　张.?
学生票数
成人票款
6950元
1000-x
x
5x
8(1000-x)
5x+8(1000-x)=6950
x=350
650
350
分析题意可得此题中的等量关系有:
成人票数+　　　　　　=1000张.①?
　　　　　　+学生票款=　　　　.②?
设所得的学生票款为y元,填写下表:
{284E427A-3D55-4303-BF80-6455036E1DE7}
学生
成人
票数/张
票款/元
根据等量关系①,可列出方程:　　　 　 　　.
解得　　　　.
因此,售出成人票　　　　张,学生票　　　　张.?
学生票数
成人票款
6950元
y
6950-y
y=1750
650
350
+ =1000
y
5
6950-y
8
y
5
6950-y
8
(3)采用列表格的方法是一种比较有效的途径,能清楚表示出较复杂问题中的各个量之间的关系.
(1)在复杂问题中要选择恰当、灵活的设未知数的方法,利于快速解题.
(2)当遇到含有两个未知量,两个等量关系时,可以把其中一个未知量设为未知数,另一个未知量就用其中的一个等量关系表示为代数式,用另一个等量关系来列方程.
归纳
典例精析
例1 某地为了打造风光带，将一段长为360 m的河道整治任务交给甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24 m，乙工程队每天整治16 m，求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．
[解析]等量关系：
甲工程队用时+乙工程队用时=20天，
甲工程队完成长度+乙工程队完成长度=360米.
解：设甲工程队整治了x米的河道，则乙工程队整治了(360－x)米的河道，根据题意，得
答：甲工程队整治了120米的河道，乙工程队整治了240米的河道．
解得x＝120.
所以360－x＝240.
做一做
某工厂要加工一批零件，计划每天加工240个，正好能如期完工．现通过技术革新，每天可以多加工40个零件，结果提前2天完成任务．求这批零件共有多少个．
某地为了打造风光带，将一段长为360 m的河道整治任务交给甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24 m，乙工程队每天整治16 m，
求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．
解析：等量关系：
甲工程队用时+乙工程队用时=20天，
甲工程队完成长度+乙工程队完成长度=360米.
试一试
解：设甲工程队整治了x米的河道，则乙工程队整治了(360－x)米的河道，根据题意，得
答：甲工程队整治了120米的河道，乙工程队整治了240米的河道．
解得x＝120.
所以360－x＝240.
x
24
360-x
16
+ =20
用一元一次方程解决实际问题的一般步骤:
归纳
实际问题
数学问题
（一元一次方程）
实际问题的解
数学问题的解
（一元一次方程的解）
抽象
寻找等量关系
解方程
验证
解释
1.已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为( )
A. 518＝2(106＋x) B. 518－x＝2×106
C. 518－x＝2(106＋x) D. 518＋x＝2(106－x)
C
2.一份数学试卷有20道选择题，规定做对一道得5分，不做或做错一题扣1分，结果某学生得分为76分，则他做对题数为( )
A.16 B.17 C.18 D.19
A
3. 今有鸡兔同笼，上35头，下94足，问今有鸡兔各几何？
解：设鸡有x只，则兔有（35-x）只，由题意得：
2x+4（35-x）=94
答：有鸡23只，兔12只。
2x+140-4x=94
-2x=-50
x=25
4.一班有30位同学,新年时开晚会,班主任到超市花了120元买果冻与巧克力共30个,若果冻每个3元 巧克力每块5元,问班主任分别买了多少果冻和巧克力?
解: 设买了x个果冻,则买了(30-x)块巧克力,
由题意得:
解得: x = 15
30-15=15(块)
答:他买了15个果冻,15块巧克力.
3x+(30-x) ×5=120
某天，一蔬菜经营户用114元从蔬菜批发市场购进黄瓜和土豆共40kg到菜市场去卖，黄瓜和土豆这天的批发价和零售价
（单位：元/kg）如下表所示：
（1）他当天购进黄瓜和土豆各多少千克？
（2）如果黄瓜和土豆全部卖完，
他能赚多少钱？
等量关系： 1.黄瓜质量+土豆质量＝总质量（40kg）
2.黄瓜总价+土豆总价＝总花费（114元）
总价=单价× 数量
品名
批发价
零售价
黄瓜
2.4
4
土豆
3
5
解（1）设黄瓜买了xkg，则土豆买了（40-x）kg，
根据题意得：
2.4x +3（40-x）=114
解得 x =10
40-10=30（kg）
（2）10（4-2.4）+30（5-3）=76（元）
答：黄瓜买了10kg，土豆买了30kg；如果黄瓜和土豆全部卖完，他能赚76元
列方程解应用题的一般步骤
实际问题
数学问题
（一元一次方程）
数学问题的解
（一元一次方程的解）
实际问题的解
抽象
寻找等量关系
解方程
验证
解释
课堂小结
谢谢
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