5.1 认识一元一次方程第2课时 课件（共26张PPT）

导入新课
看一看
思考：要让天平平衡应该满足什么条件？
导入新课
1.对比天平与等式，你有什么发现？
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡.
等式左边
等式右边
等号
1 认识一元一次方程
第2课时 等式的基本性质
学习目标
1.理解等式的基本性质.（重点）
2.能利用等式性质解简单的一元一次方程.（难点）
合作探究
1.对比天平与等式，你有什么发现？
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡.
等式左边
等式右边
等号
讲授新课
等式的基本性质
2.观察天平有什么特性？
天平两边同时加入相同质量的砝码
天平仍然平衡
天平两边同时拿去相同质量的砝码
天平仍然平衡
等式的基本性质1:
天平两边同时
天平仍然平衡
加入
拿去
相同质量的砝码
两边同时 相同的


等式
加上
减去
代数式
结果仍是等式
换言之，
等式两边同时加(或减)同一个代数式，所得结果仍是等式.
若a=b,则 a±c=______
b±c
符号语言：
下列用等式变形中，那些是正确的，并说明理由
（1）若x=y，则5+x=5+y
（2）若x=y，则5-x=5-y
（3）若x=y，则5x=5y
（4）若x=y，则 =
（5）若 = , 则bx=by
（6）若2x（x-1）=x，则2（x-1）=1
√
√
√
√
×
两边同时加上5
先两边乘-1然后两边加上5
两边同时乘以5
两边同时除以5
两边同时乘以ab
因为两边除以x，当x=0时就不正确了
√
x
5
y
5
x
a
y
a
做一做
由天平性质看等式的基本性质2
我们发现：天平左边同时加上5个球，右边只有同时加上5个圆柱时，天平平衡。
我们发现：天平左边同时去掉5个球，右边只有同时去掉5个圆柱时，天平平衡。
等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为零的数)，所得结果仍是等式.
等式的基本性质2：
若a=b,则ac=______
bc
c
c
符号语言：
若a=b(c≠0),则
a
b
=
等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为零的数)，所得结果仍是等式.
等式的基本性质2：
若a=b,则ac=______
bc
若a=b(c≠0),则
c
c
符号语言：
做一做
　在横线上填写适当的代数式，并说明是根据等式的哪一条性质.
(1)若x＋2＝y＋2，则x＝________(　　　　)；
(2)若4x＝－8，则x＝________(　　　　)；
(3)若5x＝2x＋2，则3x＝________(　　　　).
y
性质1
－2
性质2
2
性质1
例1 有两种等式变形：①若ax=b,则 ②若 则ax=b.下列说法正确的是（ ）
典例精析
[解析]由于等式两边乘同一个式子，结果仍相等，故②正确；在等式两边除以同一个式子，只有当这个式子不等于0时，等式两边才相等，而a可能为0，故①错误，因此选B.
B
A.①正确 B.②正确
C.①②都正确 D.①②都不正确
解：(1)方程两边同时减2，得
x＋2－2＝5－2，
于是 x＝3.
(2)方程两边同时加5，得
3＋5＝x－5＋5，
于是 8＝x.
即 x＝8.
方程的解，最后结果要写成 x=a的形式！
例2 解下列方程：
(1)x+2=5; (2)3=x-5;
利用等式的性质解方程
解：(3)方程两边同时除以－3，得
化简，得 x＝－5.
(4)方程两边同时加2，得
化简，得
方程两边同时乘－3，得
n＝－36.
(3)-3x=15; (4)
归纳总结
注意：
(1)等式两边都要参加运算，并且是做同一种运算．
(2)等式两边加减乘除的数一定是同一个数或式子．
(3)除以的数(或式)不能为0.
利用等式的基本性质求解一元一次方程，实质就是对方程进行变形，变形为x＝a的形式．
对于x＋a＝b，方程两边都减去a，得x＝b－a；对于方程ax＝b(a≠0)，两边都除以a，得x＝ .
练一练
1. 如图所示，天平右盘里放了一块砖，左盘里放了半块砖和2 kg的砝码，天平两端正好平衡，那么一块砖的质量是(　　)
A.1 kg　　 B．2 kg C.3 kg　 D．4 kg
D
2.如果代数式8x－9与6－2x的值互为相反数，那么x的值为________.
解方程3x－3＝2x－3.小胡同学是这样解的：
议一议
小胡同学的解题过程是否正确？如果正确，指出每一步的理由；如果不正确，指出错在哪里.
方程两边都加上3，得3x＝2x.
方程两边都除以x，得3＝2.
所以此方程无解.
（1）若x=y，则5+x=5+y
（2）若x=y，则5x=5y
（3）若x=y，则
√
√
√
×
两边同时加上5
两边同时乘以5
两边同时除以5
因为两边除以x，当x=0时就不正确了
（5）若2x=5x，则2=5
（4）若x=y，则5-x=5-y
√
先两边乘-1然后两边加上5
1.判断：
当堂练习
2.下列各式变形正确的是（ ）
　 3.应用等式的性质解下列方程并检验:
(1) x- 5= 6; (2) 0.3x =45;
(3) 5x+4=0; (4)
A
答案： (1) x=11；(2) x=150；
拓展提升
4.要把等式(m-4)x=a化成 的形式， m必须满足什么条件？
解：根据等式性质2，在(m-4)x=a两边同除以(m-4)得
到
所以m-4≠0，即m≠4.
等式的基本性质
等式的基本性质
利用等式的基本性质解一元一次方程
课堂小结
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站
有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！
详情请看：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php