人教版小学数学六年级上册第八单元数学广角--数与形单元检测（三）卷（含答案）

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人教版小学数学六年级上册第八单元数学广角--数与形单元检测（三）卷
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．观察下列等_??????21???2_，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，……通过观察，用你所发现的规律确定22019的个位数字是（　　）21教育网
A．2 B．4 C．6 D．8
2．已知：12345.679×9_???11111_1.111，12345.679×18＝222222.222，12345.679×27＝333333.333，则12345.679×63＝（　　）www.21-cn-jy.com
A．444444.444 B．555555.555 C．666666.666 D．777777.777
3．根据下面三个算式找规律：1÷11＝0.0909…；2÷11＝0.1818…；3÷11＝0.2727…；想一想，4÷11＝（　　）【来源：21·世纪·教育·网】
A．0.4444… B．0.3636… C．0.4545… D．0.5454…
4．法国的“小九九”从“一一得_????????°?????????_二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了．如图两个图框是用法国“小九九”计算7×8和8×9的两个示例．若用法国的“小九九”计算7×9，左、右手依次伸出手指的个数是（　　）
A．2，3 B．3，3 C．2，4 D．3，4
5．如图是用棋子摆成的图形，摆_???????????????é??_要3枚棋子，摆第二个图形需要6枚棋子，摆第三个图形需要9枚棋子……照这样的规律摆第11个图形需要（　　）枚棋子．
A．27 B．30 C．33 D．36
6．用同样长的小棒摆出如下的图形．照这样继续摆，摆第6个图形用了（　　）根小棒．
A．20 B．25 C．24
7．像如图这样用小棒摆正方形，_???1????????????_需要4根小棒，摆2个正方形需要7根小棒，摆3个正方形主要10根小棒，那么摆n个正方形需要（　　）根小棒．
A．3n B．3n+1 C．4n D．4n﹣1
8．为了美化环境，园林工人在一个喷泉的周围放了一些花．（如图1：每个圆表示一盆花），一共有多少盆花？下面共有（　　）名同学的解法是正确的．www-2-1-cnjy-com
A．1名 B．2名 C．3名 D．4名
二．填空题（满分14分，每小题2分）
9．1＝12
1+3＝22根据左边各式的规律填空：
1+3+5＝32 （1）1+3+5+7+9+11+13＝　 　2．
1+3+5+7＝42（2）从1开始，n个连续奇数相加的和是　 　．
（3）1+3+5+7+9+11+13+9+7+5+3+1＝　 　．
10．你能发现什么规律？在横线里填上合适的数．
1×9+2＝11，12×9+3＝111，123×9+4＝1111，　 　×9+　 　＝11111．
11．思考：按以下方式，用火柴棒搭三角形。
搭1个三角形需要火柴棒　____?????????_搭2个三角形需要火柴棒　 　根；搭3个三角形需要火柴棒　 　根；搭10个三角形需要火柴棒　 　根；搭n个三角形需要火柴棒　 　根.21*cnjy*com
12．找规律填数。
（1）9.7、8.6、7.5、　 　、5.3、　 　。
（2）2.7、3.3、　 　4.5、5.1、　 　。
13．根据规律填空．
1÷9＝0.1111…
2÷9＝0.2222…
3÷9＝0.3333…
4÷9＝　 　
5÷9＝　 　
14．找规律，写得数．
＝1，＝，＝
据上面等式，则：＝　 　
15．照如图的规律画下去，第5个图形中有白色的正方形　 　个，灰色的正方形　 　个．
三．判断题（满分8分，每小题2分）
16．（6分），，，，，，……这列数每一项越来越小，越来越接近0．　 　（判断对错）2-1-c-n-j-y
17．（6分）3×4＝1_2???33??3_4＝1122，333×334＝111222根据前三题的得数，33333×33334＝11112222．　 　（判断对错）【来源：21cnj*y.co*m】
18．（6分）…，第五个点阵中点的个数是1+4×5＝21．　 　．（判断对错）
19．（6分）用小木棒照下图搭正方形，搭一个用4根，搭两个用7根，搭a个用4a根．　 　（判断对错）【出处：21教育名师】
四．计算题（满分24分）
20．（6分）找规律．
21．（12分）算一算，找规律．
（1）32×24＝768
（32×4）×24＝ 32×（24×8）＝
（32÷4）×24＝ 32×（24÷8）＝
（2）101×12＝1212
202×12＝ 303×12＝
404×12＝ 404×24＝
22．（6分）按图摆放餐桌和椅子，摆8张餐桌可以坐多少人？52人用餐，需要摆多少张餐桌？
五．应用题（满分12分）
23．（6分）按如图方式摆放餐桌和椅子．
（1）n张桌子可以坐多少人？
（2）如果有40人，需要几张这样的桌子？
24．（6分）有一列数：，，，，，，，…它的前2015个数的和是多少？
六．操作题（满分12分）
25．（6分）照样子，在叶片上填写数．
26．（6分）观察点阵中的规律，请画出所缺图．?
七．解答题（满分14分）
27．（7分）如图是边长为1cm的正方形ABCD，沿水平方向翻滚4次后的位置图形，此时A翻滚后所在的位置与A点开始位置之间的距离为4厘米．21·世纪*教育网
请你根据图形，完成下表：（此题只加分不扣分）
翻滚次数 4 15 16 4n﹣1 4n
与A点开始位置之间（厘米） 4



28．（7分）12和60是很有趣的两个数，这两个数的积恰好是这两个数的和的10倍：12×60＝720，12+60＝72．【版权所有：21教育】
满足这个条件的正整数还有哪些？
人教版小学数学六年级上册第八单元数学广角--数与形单元检测（三）卷
参考答案与试题解析
一．选择题
1．以2为底的幂的末位数字是2，4，8，6…依次循环的，
2019÷4＝504…3，
所以22019的个位数字是8．
答案：D．
2．根据题干分析可得：
12345.679×9＝111111.111
12345.679×18＝222222.222
12345.679×27＝333333.333
则12345.679×63＝777777.777
答案：D．
3．根据规律可知：
4÷11＝0.3636…
答案：B．
4．要计算7×9，左手应伸出手指：
7﹣5＝2（个）；
右手应伸出手指：
9﹣5＝4（个）；
答案：C．
5．根据题干分析可得：摆第一个图形需要3＝3×1枚棋子，
摆第二个图形需要3×2＝6枚棋子，
摆第三个图形需要3×3＝9枚棋子，
摆第四个图形需要3×4＝12枚棋子
…，
据此可得摆第n个图形需要3n枚棋子，
当n＝11时，11×3＝33（枚）
答：照这样的规律摆第11个图形需要33枚棋子．
答案：C．
6．由图可知：
图形1的小棒根数为5；
图形2的小棒根数为9；
图形3的小棒根数为13；
…
由该搭建方式可得出规律：图形标号每增加1，小棒的个数增加4，
所以可以得出规律：第n个图形需要小棒5+4（n﹣1）＝4n+1根，
当n＝6时，需要小棒：4×6+1＝25（根）
答：摆第6个图形用了25根小棒．
答案：B．
7．摆1个正方形需要4根小棒
摆2个正方形需要7根小棒
摆3个正方形主要10根小棒
……摆n个正方形需要小棒：
4+（n﹣1）×3
＝4+3n﹣3
＝（3n+1）根
答：摆n个正方形需要（3n+1）根小棒．
答案：B．
8．根据题干分析可得，花盆的总数为：6×4﹣4＝20（盆）
或者5×4＝20（盆）
有两个小朋友算对了．
答案：B．
二．填空题
9．（1）1+3+5+7+9+11+13＝72
（2）从1开始，n个连续奇数相加的和是n2
（3）1+3+5+7+9+11+13+9+7+5+3+1
＝72+52
＝49+25
＝74
答案：7，n2，74．
10．1×9+2＝11，12×9+3＝111，123×9+4＝1111，1234×9+5＝11111；
答案：1234、5．
11．搭1个三角形需要火柴棒3根
搭2个三角形需要火柴棒5根
搭3个三角形需要火柴棒7根
搭10个三角形需要火柴棒21根
搭n个三角形需要火柴棒（2n+1）根
所以，10个三角形即n＝10，
2×10+1＝21（根）
答：搭1个三角_???é??è???????????_3根；搭2个三角形需要火柴棒5根；搭3个三角形需要火柴棒7根；搭10个三角形需要火柴棒21根；搭n个三角形需要火柴棒（2n+1）根。
答案：3；5；7；21；2n+1。
12．9.7﹣8.6＝1.1，8.6﹣7.5＝1.1
7.5﹣1.1＝6.4
5.3﹣1.1＝4.2
9.7、8.6、7.5、6.4、5.3、4.2。
（2）3.3﹣2.7＝0.6…5.1﹣4.5＝0.6
3.3+0.6＝3.9
5.1+0.6＝5.7
2.7、3.3、3.9、4.5、5.1、5.7。
答案：6.4，4.2；3.9，5.7。
13．1÷9＝0.1111…
2÷9＝0.2222…
3÷9＝0.3333…
4÷9＝0.4444…
5÷9＝0.5555…
答案：0.4444…；0.5555…
14．+
＝++++
＝1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣
＝1﹣
＝
答案：．
15．根据题干分析可得，第一个图形中白色的正方形是12＝1（个），灰色的正方形是32﹣12＝8（个）21世纪教育网版权所有
第二个图形中白色的正方形是22＝4（个），灰色的正方形是42﹣22＝12（个）
第三个图形中白色正方形是32＝9（个），灰色正方形的个数是52﹣32＝16（个）
……，由此可得
第5个图形中白色的正方形是52＝25（个），黑色的正方形是72﹣52＝24（个）
答：第5个图形中有白色的正方形 25个，灰色的正方形 24个．
答案：25；24．
三．判断题
16．这列分数分子都是1，且分母依次乘2，分母无限大，则分数值无限小，越来越接近0，所以原题说法正确．21cnjy.com
答案：√．
17．根据分析可得：
33333×33334＝1111122222；
所以，原题说法错误．
答案：×．
18．根据题干分析可得：第n点阵的点数＝1+（n﹣1）×4，
n＝5时，点数个数为：1+（5﹣1）×4＝17．
所以原题说法错误．
答案：错误．
19．摆1个正方形，需要4根火柴，可以写成1×3+1；
摆2个正方形，需要7根火柴，可以写成2×3+1；
摆3个正方形，需要10根火柴，可以写成3×3+1；
…
所以第a个正方形，需要3a+1根火柴，
答案：×．
四．计算题
20．（58﹣10）÷6，
＝48÷6，
＝8；
所以是这个数列的第9项，它的分子就是10．
即这个分数是．
答案：10．
21．（1）32×24＝768
（32×4）×24＝3072 32×（24×8）＝6144
（32÷4）×24＝192 32×（24÷8）＝96
（2）101×12＝1212
202×12＝2424 303×12＝3636
404×12＝4848 404×24＝9696
22．第一张餐桌上可以摆放8把椅子，
进一步观察发现：多一张餐桌，多放4把椅子．
所以第n张餐桌共有4+4n把椅子，
（1）当n＝8时，
4+4×8＝36（人），
答：摆8张餐桌可以坐36人．
（2）当52人用餐时，
则，4+4n＝52
4n＝48
n＝12
答：52人用餐，需要摆12张餐桌．
五．应用题
23．（1）观察图形可知：
一张餐桌可摆放4+2×1＝6把椅子，可以坐6人；
两张餐桌可摆放4+2×2＝8把椅子，可以坐8人；
三张餐桌可摆放4+2×3＝10把椅子，可以坐10人；
所以n张餐桌可摆放4+2n把椅子，可以坐（4+2n）人；
答：n张桌子可以坐（4+2n）人．
（2）解：设需要x张这样的桌子．
2x+4＝40
2x+4﹣4＝40﹣4
2x＝36
2x÷2＝36÷2
x＝18
答：需要18张这样的桌子．
24．以1为分母的数有1个，相加和S1＝1，
以2为分母的数有2个，相加和S2＝+＝，
以3为分母的数有3个，相加和S3＝++＝2，…
以n为分母的数有n个，相加和Sn＝++…+＝＝，
求前2015个数的和，先确定第2015个数分母是什么，即求满足 1+2+3+4…+m＝≥2015的最小整数n，易得n＝63，62×63÷2＝1953，21·cn·jy·com
分母为63的数有2015﹣1953＝62个，即、、、…、，
则前2015个数的和是：
S＝S1+S2+…S62++++…+
＝（1+2+3+…62）÷2+（1+2+3+…+62）÷63
＝（1+62）×62÷2÷2+（1+62）×62÷2÷63
＝976.5+31
＝1007.5
答：它的前2015个数的和是1007.5．
六．操作题
25．
26．通过图案观察可知，当n＝5时，就有5行，点的个数是：1+3+5+7+9＝52＝25（个）
据此画图如下：
七．解答题
27．
翻滚次数 4 15 16 4n﹣1 4n
与A点开始位置之间（厘米） 4 15 16 4n﹣1 4n
28．设满足条件的正整数对是a和b（a≥b），根据题意，得：
ab＝10（a+b），
?ab＝10a+10b，
?ab﹣10a＝10b，
?a（b﹣10）＝10b，
?a﹣＝＝10+．
因为a是正整数，所以b是大_???10?????????_数，并且（b﹣10）是100的约束，推出b＝11，12，14，15，20；相应地得到a＝110，60，35，30，20．即正整数对还有（11，110）、（14，35）、（15，30）、（20，20）．2·1·c·n·j·y

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