人教版小学数学六年级上册第八单元数学广角--数与形单元检测（五）卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版小学数学六年级上册第八单元数学广角--数与形单元检测（五）卷（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-10 10:27:34 | ||
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文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
人教版小学数学六年级上册第八单元数学广角--数与形单元检测（五）卷
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆…依此规律，第10个图形中小圆的个数为（ ）
A．136 B．114 C．112 D．106
2．如图，用同样的小棒摆正方形，像这样摆15个同样的正方形需要小棒（ ）根．
A．60 B．45 C．46 D．31
3．因为：1＝1×1
1+3＝4＝2×2
1+3+5＝9＝3×3
所以：1+3+5+7+9+11＝（ ）
A．6×6 B．7×7 C．8×8
4．下列四道式子中，有三道式子的值相同，有一道式子的值不同，不计算，仔细观察，不同值的式子是（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
A．12×35×11×97 B．2×30×77×97
C．15×14×11×97 D．21×20×11×97
5．25、5、1、0.2、□、0.008，根据规律，这组数的□里应填（ ）
A．0.4 B．0.04 C．0.54
6．根据图中数字的规律，最后一个空格中应填的数是（ ）
A．738 B．720 C．550 D．500
7．从1到2005连续自然数的平方和12+22+32+…+20052的个位数是（ ）
A．0 B．3 C．5 D．9
8．有一根1m长的木条，第一次锯掉它的，第二次锯掉余下的，第三次锯掉余下的……，第六次锯掉余下的后，这根木条还剩（ ）21·cn·jy·com
A．m B． C．m
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．通过计算发现规律．
6543﹣2345＝
9876﹣5678＝
7654﹣3456＝
按找到的规律，再写两个算式．
10．有这样一串数：
1，2，4，7，11，16，22，29…第1994个数除以5的余数是 ．
11．找规律填数
（1），，，，， ，……，这列数的每一项越来越小，越来越接近 。
（2）2，3，5，8，12，17 ，
12．找规律接着写．
（1）30、40、50、 、
（2）24、30、36、 、
（3）89、87、85、 、
13．不计算，运用规律直接写出得数．（小数部分只写四位小数）
2÷22＝0.0909……
4÷22＝0.1818……
6÷22＝0.2727……
8÷22＝
10÷22＝
14．找规律，填下一个：112＝102+21，122＝112+23，132＝122+25，142＝132+27， ．
15．现有若干个圆环，它们的外直径都是5厘米，环宽5毫米，将它们扣在一起（如图所示）拉紧后测量总长度．21·世纪*教育网
圆环个数 1 2 3 4 …
总长度（cm） 5 9 13 17 …
像这样，10个圆环拉紧后的长度是 厘米．如果圆环的个数为n，拉紧后总长度是 厘米．
16．如图，根据图形与数的规律，第10个数是 ．
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．摆1个正方形需要4根小棒_?????????????¤????_1个正方形就增加3根小棒，按这样的规律摆10个正方形，一共需要31根小棒． ．（判断对错）www-2-1-cnjy-com
18．44×9＝396，444×9＝3996，由此可得44444×9＝399996． （判断对错）
19．数列的项一定是无数个． （判断对错）
20．1除以111的商的小数部分第15位数字是0 ．（判断对错）
四．计算题（满分24分）
21．（9分）找一找规律，再在问号处填上合适的数．
22．（6分）计算下面各题，你发现了什么？
我发现：求两个数除以同一个数（0除外）的商的和或差，可以先求这两个数的 ，再 这个相同的除数．2-1-c-n-j-y
根据你的发现计算下面各题．
224÷7﹣14÷7
615÷5+135÷5
23．（9分）观察月历中方框里第一个数与其余三个数之间的关系．
（1）设第一个数是x，它右边的数是 ，它下边的数是 ，它右下角的数是
（2）四个数的和与第一个数有什么关系？
（3）当四个数的和是100时，第一个数是多少？
五．应用题（满分12分，每小题6分）
24．（6分）小明用小棒搭房子．搭2间用9根，搭3间用13根．照这样计算，如果搭10间房子，需要用多少根小棒？21*cnjy*com
25．（6分）将100个小球_?????????è????????_的36个盒子中．如果任意相邻的5个盒子中的总数均为14，且第一个盒子中有2个小球．求第36个盒子中小球的个数．
六．操作题（满分12分，每小题6分）
26．（6分）哪个数与其它的数不同，圈出来．
27．（6分）根据下列的图和字母的关系，将ad的图补上．
七．解答题（满分12分，每小题6分）
28．（6分）观察思考．
如图每个图形都是由边长为1cm的正方形拼成的，请仔细观察，并填表．
第n个图形 ① ② ③ ④ ⑤ … n
面积/cm2 1 3 6
…
周长/cm 4 8 12
…
29．（6分）12和60是很有趣的两个数，这两个数的积恰好是这两个数的和的10倍：12×60＝720，12+60＝72．【来源：21cnj*y.co*m】
满足这个条件的正整数还有哪些？
人教版小学数学六年级上册第八单元数学广角--数与形单元检测（五）卷
参考答案与试题解析
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．10×11+4
＝110+4
＝114（个）
答：第10个图形中小圆的个数为114个．
答案：B．
2．第一个正方体需要4根火柴棒；
第二个正方体需要4+3×1＝7根火柴棒；
第三个正方体需要4+3×2＝10根火柴棒；
摆n个正方形需4+3×（n﹣1）＝3n+1根火柴棒．
当n＝15时，需要小棒：
3×15+1，
＝45+1，
＝46（根）；
答：摆15个同样的正方形需要小棒46根．
答案：C．
3．1+3+5+7+9+11＝6×6
答案：A．
4．A、12×35×11×97，
＝2×6×5×7×11×97，
＝2×30×77×97；
C、15×14×11×97，
＝3×5×2×7×11×97，
＝30×77×97；
D、21×20×11×97，
＝3×7×2×10×11×97，
＝2×3×10×7×11×97，
＝2×30×77×97；
所以A、D与B的算式相同，
答案：C．
5．0.2÷5＝0.04
验证：0.04÷5＝0.008．
答案：B．
6．81×9+9
＝729+9
＝738
所以最后一个空格中应填的数是738．
答案：A．
7．由分析可知12+22+32+…+20052的个位数是5；
答案：C．
8．1×[（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）]
＝1×[×××…×]
＝1×
＝（米）
答：这根木条还剩米．
答案：A．
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．6543﹣2345＝4198
9876﹣5678＝4198
7654﹣3456＝4198
另外两个算式：
8765﹣4567＝4198
5432﹣1234＝4198
答案：4198，4198，4198．
10．设这个为An
有A（n+1）﹣An＝n，
An＝A（n﹣1）+n﹣1＝A（n﹣2）+…＝n﹣1+n﹣2+…+1+A1＝
A1994＝，
＝19870201+1
＝1987022
1987022÷5＝397404…2
所以第1994个数除以5的余数是2．
答案：2．
11．（1）32×2＝64
所以要填的数是；
这列数的每一项越来越小，越来越接近0。
（2）5+1＝6
17+6＝23
6+1＝7
23+7＝30
这组数就是，3，5，8，12，17，23，30。
答案：，0；23，30。
12．（1）30+10＝40
40+10＝50
50+10＝60
60+10＝70
所以有：
30、40、50、60、70；
（2）24+6＝30
30+6＝36
36+6＝42
42+6＝48
所以有：
24、30、36、42、48；
（3）89﹣2＝87
87﹣2＝85
85﹣2＝83
83﹣2＝81
所以有：
89、87、85、83、81
答案：60，70；42，48；83，81．
13．2÷22＝0.0909…
4÷22＝0.1818…
6÷22＝0.2727…
规律：式子2÷22＝0.0909的除数不变，被除数扩大多少倍，商就扩大多少倍．
8÷22＝0.3636…
10÷22＝0.4545…
答案：0.3636…，0.4545…．
14．根据112＝102+21＝102+2×11﹣1
122＝112+23＝112+2×12﹣1
132＝122+25＝122+2×13﹣1
142＝132+27＝132+2×14﹣1
可知一个数的平方等于比这个数小1的平方再加这个数的二倍减1，用算式表示n2＝（n﹣1）2+2n﹣1
答案：152＝142+29
15．1个圆环的长度是5厘米
2个圆环的总长度是5+4＝9（厘米）
3个圆环的总长度是：5+4+4＝13（厘米）
……
10个圆环的总长度是：
4×10+1
＝40+1
＝41（厘米）
……
n个圆环的总长度是：5+4（n﹣1）＝（4n+1）厘米
答：10个圆环拉紧后的长度是41厘米．如果圆环的个数为n，拉紧后总长度是（4n+1）厘米．
答案：41；（4n+1）．
16．第一个图形，圆圈的个数有1个
第二个图形，圆圈的个数有：1+2＝3（个）
第三个图形，圆圈的个数有：1+2+3＝6（个）
……
第n个图形，圆圈的个数为：1+2+3+……+n＝个
……
第10个图形，圆圈的个数为：
10×（10+1）÷2
＝10×11÷2
＝55（个）
答：第10个数是 55．
答案：55．
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．摆一个正方形要小棒4根；
摆两个正方形要小棒（4+3）根，即7根；
摆三个正方形要小棒（4+3×2）根，即10根，
…，
所以摆n个正方形要小棒：4+3×（n﹣1）＝3n+1（根）；
n＝10，3×10+1＝31（根）；
答：摆10个正方形一共需要31根小棒．
原题说法正确．
答案：√．
18．因为44×9＝396
444×9＝3996
所以44444×9＝399996．
答案：√．
19．根据分析可知：数列的项可以是无数个，也可以不是无数个；
答案：×．
20．1÷111＝0.009009…，循环节是009，三位，15÷3＝5，所以商的小数部分第15位数字是9．21世纪教育网版权所有
答案：×．
四．计算题（满分24分）
21．（1）17+18＝35
51﹣25＝26
（2）18﹣3﹣4﹣5＝6
（3）46+4+43＝93
如下图：
22．315÷9+45÷9
＝35+5
＝40
（315+45）÷9
＝360÷9
＝40
258÷6﹣18÷6
＝43﹣3
＝40
（258﹣18）÷6
＝240÷6
＝40．
我发现：求两个数除以同一个数（0除外）的商的和或差，可以先求这两个数的和或差，再除以这个相同的除数．21教育网
根据发现，计算：
224÷7﹣14÷7
＝（224﹣14）÷7
＝210÷7
＝30
（615÷5+135÷5）
＝（615+135）÷5
＝750÷5
＝150
答案：和或差，除以．
23．（1）根据日历上数字排列的规律可知：设第一个数是x，它右边的数是 （x+1），它下边的数是 （x+7），它右下角的数是 （x+8）21cnjy.com
（2）四个数分别表示为x，_x+1???x+_7，x+8，则四个数的和表示为4x+16，第一个数是x，故他们之间的关系是：四个数的和是第一个数的4倍多16．www.21-cn-jy.com
（3）当四个数的和是100时，
即4x+16＝100
4x＝84
x＝21
答：第一个数是21．
答案：x+1，x+7，x+8．
五．应用题（满分12分，每小题6分）
24．根据图示，
2间房：5+4＝9（根）
3间房：5+4+4＝13（根）
……
10间房：5+4×（10﹣1）＝41（根）
答：搭10间房子，需要用41根小棒．
25．前35个盒子中小球的个数：14×（35÷5）＝98（个）
第36个盒子中小球的个数：100﹣98＝2（个）
答：第36个盒子中小球有2个．
六．操作题（满分12分，每小题6分）
26．
27．ad表示：
七．解答题（满分12分，每小题6分）
28．填表如下：
第n个图形 ① ② ③ ④ ⑤ … n
面积/cm2 1 3 6 10 15 … n（n+1）÷2
周长/cm 4 8 12 16 20 … 4n
。
29．设满足条件的正整数对是a和b（a≥b），根据题意，得：
ab＝10（a+b），
?ab＝10a+10b，
?ab﹣10a＝10b，
?a（b﹣10）＝10b，
?a﹣＝＝10+．
因为a是正整数，所以b是大于1_0???????????°???_并且（b﹣10）是100的约束，推出b＝11，12，14，15，20；相应地得到a＝110，60，35，30，20．即正整数对还有（11，110）、（14，35）、（15，30）、（20，20）．2·1·c·n·j·y
_21?????????è?????(www.21cnjy.com)_
人教版小学数学六年级上册第八单元数学广角--数与形单元检测（五）卷
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆…依此规律，第10个图形中小圆的个数为（ ）
A．136 B．114 C．112 D．106
2．如图，用同样的小棒摆正方形，像这样摆15个同样的正方形需要小棒（ ）根．
A．60 B．45 C．46 D．31
3．因为：1＝1×1
1+3＝4＝2×2
1+3+5＝9＝3×3
所以：1+3+5+7+9+11＝（ ）
A．6×6 B．7×7 C．8×8
4．下列四道式子中，有三道式子的值相同，有一道式子的值不同，不计算，仔细观察，不同值的式子是（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
A．12×35×11×97 B．2×30×77×97
C．15×14×11×97 D．21×20×11×97
5．25、5、1、0.2、□、0.008，根据规律，这组数的□里应填（ ）
A．0.4 B．0.04 C．0.54
6．根据图中数字的规律，最后一个空格中应填的数是（ ）
A．738 B．720 C．550 D．500
7．从1到2005连续自然数的平方和12+22+32+…+20052的个位数是（ ）
A．0 B．3 C．5 D．9
8．有一根1m长的木条，第一次锯掉它的，第二次锯掉余下的，第三次锯掉余下的……，第六次锯掉余下的后，这根木条还剩（ ）21·cn·jy·com
A．m B． C．m
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．通过计算发现规律．
6543﹣2345＝
9876﹣5678＝
7654﹣3456＝
按找到的规律，再写两个算式．
10．有这样一串数：
1，2，4，7，11，16，22，29…第1994个数除以5的余数是 ．
11．找规律填数
（1），，，，， ，……，这列数的每一项越来越小，越来越接近 。
（2）2，3，5，8，12，17 ，
12．找规律接着写．
（1）30、40、50、 、
（2）24、30、36、 、
（3）89、87、85、 、
13．不计算，运用规律直接写出得数．（小数部分只写四位小数）
2÷22＝0.0909……
4÷22＝0.1818……
6÷22＝0.2727……
8÷22＝
10÷22＝
14．找规律，填下一个：112＝102+21，122＝112+23，132＝122+25，142＝132+27， ．
15．现有若干个圆环，它们的外直径都是5厘米，环宽5毫米，将它们扣在一起（如图所示）拉紧后测量总长度．21·世纪*教育网
圆环个数 1 2 3 4 …
总长度（cm） 5 9 13 17 …
像这样，10个圆环拉紧后的长度是 厘米．如果圆环的个数为n，拉紧后总长度是 厘米．
16．如图，根据图形与数的规律，第10个数是 ．
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．摆1个正方形需要4根小棒_?????????????¤????_1个正方形就增加3根小棒，按这样的规律摆10个正方形，一共需要31根小棒． ．（判断对错）www-2-1-cnjy-com
18．44×9＝396，444×9＝3996，由此可得44444×9＝399996． （判断对错）
19．数列的项一定是无数个． （判断对错）
20．1除以111的商的小数部分第15位数字是0 ．（判断对错）
四．计算题（满分24分）
21．（9分）找一找规律，再在问号处填上合适的数．
22．（6分）计算下面各题，你发现了什么？
我发现：求两个数除以同一个数（0除外）的商的和或差，可以先求这两个数的 ，再 这个相同的除数．2-1-c-n-j-y
根据你的发现计算下面各题．
224÷7﹣14÷7
615÷5+135÷5
23．（9分）观察月历中方框里第一个数与其余三个数之间的关系．
（1）设第一个数是x，它右边的数是 ，它下边的数是 ，它右下角的数是
（2）四个数的和与第一个数有什么关系？
（3）当四个数的和是100时，第一个数是多少？
五．应用题（满分12分，每小题6分）
24．（6分）小明用小棒搭房子．搭2间用9根，搭3间用13根．照这样计算，如果搭10间房子，需要用多少根小棒？21*cnjy*com
25．（6分）将100个小球_?????????è????????_的36个盒子中．如果任意相邻的5个盒子中的总数均为14，且第一个盒子中有2个小球．求第36个盒子中小球的个数．
六．操作题（满分12分，每小题6分）
26．（6分）哪个数与其它的数不同，圈出来．
27．（6分）根据下列的图和字母的关系，将ad的图补上．
七．解答题（满分12分，每小题6分）
28．（6分）观察思考．
如图每个图形都是由边长为1cm的正方形拼成的，请仔细观察，并填表．
第n个图形 ① ② ③ ④ ⑤ … n
面积/cm2 1 3 6
…
周长/cm 4 8 12
…
29．（6分）12和60是很有趣的两个数，这两个数的积恰好是这两个数的和的10倍：12×60＝720，12+60＝72．【来源：21cnj*y.co*m】
满足这个条件的正整数还有哪些？
人教版小学数学六年级上册第八单元数学广角--数与形单元检测（五）卷
参考答案与试题解析
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．10×11+4
＝110+4
＝114（个）
答：第10个图形中小圆的个数为114个．
答案：B．
2．第一个正方体需要4根火柴棒；
第二个正方体需要4+3×1＝7根火柴棒；
第三个正方体需要4+3×2＝10根火柴棒；
摆n个正方形需4+3×（n﹣1）＝3n+1根火柴棒．
当n＝15时，需要小棒：
3×15+1，
＝45+1，
＝46（根）；
答：摆15个同样的正方形需要小棒46根．
答案：C．
3．1+3+5+7+9+11＝6×6
答案：A．
4．A、12×35×11×97，
＝2×6×5×7×11×97，
＝2×30×77×97；
C、15×14×11×97，
＝3×5×2×7×11×97，
＝30×77×97；
D、21×20×11×97，
＝3×7×2×10×11×97，
＝2×3×10×7×11×97，
＝2×30×77×97；
所以A、D与B的算式相同，
答案：C．
5．0.2÷5＝0.04
验证：0.04÷5＝0.008．
答案：B．
6．81×9+9
＝729+9
＝738
所以最后一个空格中应填的数是738．
答案：A．
7．由分析可知12+22+32+…+20052的个位数是5；
答案：C．
8．1×[（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）]
＝1×[×××…×]
＝1×
＝（米）
答：这根木条还剩米．
答案：A．
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．6543﹣2345＝4198
9876﹣5678＝4198
7654﹣3456＝4198
另外两个算式：
8765﹣4567＝4198
5432﹣1234＝4198
答案：4198，4198，4198．
10．设这个为An
有A（n+1）﹣An＝n，
An＝A（n﹣1）+n﹣1＝A（n﹣2）+…＝n﹣1+n﹣2+…+1+A1＝
A1994＝，
＝19870201+1
＝1987022
1987022÷5＝397404…2
所以第1994个数除以5的余数是2．
答案：2．
11．（1）32×2＝64
所以要填的数是；
这列数的每一项越来越小，越来越接近0。
（2）5+1＝6
17+6＝23
6+1＝7
23+7＝30
这组数就是，3，5，8，12，17，23，30。
答案：，0；23，30。
12．（1）30+10＝40
40+10＝50
50+10＝60
60+10＝70
所以有：
30、40、50、60、70；
（2）24+6＝30
30+6＝36
36+6＝42
42+6＝48
所以有：
24、30、36、42、48；
（3）89﹣2＝87
87﹣2＝85
85﹣2＝83
83﹣2＝81
所以有：
89、87、85、83、81
答案：60，70；42，48；83，81．
13．2÷22＝0.0909…
4÷22＝0.1818…
6÷22＝0.2727…
规律：式子2÷22＝0.0909的除数不变，被除数扩大多少倍，商就扩大多少倍．
8÷22＝0.3636…
10÷22＝0.4545…
答案：0.3636…，0.4545…．
14．根据112＝102+21＝102+2×11﹣1
122＝112+23＝112+2×12﹣1
132＝122+25＝122+2×13﹣1
142＝132+27＝132+2×14﹣1
可知一个数的平方等于比这个数小1的平方再加这个数的二倍减1，用算式表示n2＝（n﹣1）2+2n﹣1
答案：152＝142+29
15．1个圆环的长度是5厘米
2个圆环的总长度是5+4＝9（厘米）
3个圆环的总长度是：5+4+4＝13（厘米）
……
10个圆环的总长度是：
4×10+1
＝40+1
＝41（厘米）
……
n个圆环的总长度是：5+4（n﹣1）＝（4n+1）厘米
答：10个圆环拉紧后的长度是41厘米．如果圆环的个数为n，拉紧后总长度是（4n+1）厘米．
答案：41；（4n+1）．
16．第一个图形，圆圈的个数有1个
第二个图形，圆圈的个数有：1+2＝3（个）
第三个图形，圆圈的个数有：1+2+3＝6（个）
……
第n个图形，圆圈的个数为：1+2+3+……+n＝个
……
第10个图形，圆圈的个数为：
10×（10+1）÷2
＝10×11÷2
＝55（个）
答：第10个数是 55．
答案：55．
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．摆一个正方形要小棒4根；
摆两个正方形要小棒（4+3）根，即7根；
摆三个正方形要小棒（4+3×2）根，即10根，
…，
所以摆n个正方形要小棒：4+3×（n﹣1）＝3n+1（根）；
n＝10，3×10+1＝31（根）；
答：摆10个正方形一共需要31根小棒．
原题说法正确．
答案：√．
18．因为44×9＝396
444×9＝3996
所以44444×9＝399996．
答案：√．
19．根据分析可知：数列的项可以是无数个，也可以不是无数个；
答案：×．
20．1÷111＝0.009009…，循环节是009，三位，15÷3＝5，所以商的小数部分第15位数字是9．21世纪教育网版权所有
答案：×．
四．计算题（满分24分）
21．（1）17+18＝35
51﹣25＝26
（2）18﹣3﹣4﹣5＝6
（3）46+4+43＝93
如下图：
22．315÷9+45÷9
＝35+5
＝40
（315+45）÷9
＝360÷9
＝40
258÷6﹣18÷6
＝43﹣3
＝40
（258﹣18）÷6
＝240÷6
＝40．
我发现：求两个数除以同一个数（0除外）的商的和或差，可以先求这两个数的和或差，再除以这个相同的除数．21教育网
根据发现，计算：
224÷7﹣14÷7
＝（224﹣14）÷7
＝210÷7
＝30
（615÷5+135÷5）
＝（615+135）÷5
＝750÷5
＝150
答案：和或差，除以．
23．（1）根据日历上数字排列的规律可知：设第一个数是x，它右边的数是 （x+1），它下边的数是 （x+7），它右下角的数是 （x+8）21cnjy.com
（2）四个数分别表示为x，_x+1???x+_7，x+8，则四个数的和表示为4x+16，第一个数是x，故他们之间的关系是：四个数的和是第一个数的4倍多16．www.21-cn-jy.com
（3）当四个数的和是100时，
即4x+16＝100
4x＝84
x＝21
答：第一个数是21．
答案：x+1，x+7，x+8．
五．应用题（满分12分，每小题6分）
24．根据图示，
2间房：5+4＝9（根）
3间房：5+4+4＝13（根）
……
10间房：5+4×（10﹣1）＝41（根）
答：搭10间房子，需要用41根小棒．
25．前35个盒子中小球的个数：14×（35÷5）＝98（个）
第36个盒子中小球的个数：100﹣98＝2（个）
答：第36个盒子中小球有2个．
六．操作题（满分12分，每小题6分）
26．
27．ad表示：
七．解答题（满分12分，每小题6分）
28．填表如下：
第n个图形 ① ② ③ ④ ⑤ … n
面积/cm2 1 3 6 10 15 … n（n+1）÷2
周长/cm 4 8 12 16 20 … 4n
。
29．设满足条件的正整数对是a和b（a≥b），根据题意，得：
ab＝10（a+b），
?ab＝10a+10b，
?ab﹣10a＝10b，
?a（b﹣10）＝10b，
?a﹣＝＝10+．
因为a是正整数，所以b是大于1_0???????????°???_并且（b﹣10）是100的约束，推出b＝11，12，14，15，20；相应地得到a＝110，60，35，30，20．即正整数对还有（11，110）、（14，35）、（15，30）、（20，20）．2·1·c·n·j·y
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