人教版小学数学四年级上册第八单元数学广角--优化单元检测（二）卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版小学数学四年级上册第八单元数学广角--优化单元检测（二）卷（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-10 10:39:37 | ||
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文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
人教版小学数学四年级上册第八单元数学广角--优化单元检测（二）卷
一．选择题（满分10分，每小题2分）
1．小朋友排队，从前往后数，红红排在第8个，从后往前数，红红排在第10个，这队共有（ ）人．
A．18 B．17 C．19
2．一口锅每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面要2分钟．烙3张饼要（ ）分钟．
A．3 B．4 C．5 D．6
3．小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟．小明合理安排以上事情，最少要（ ）使客人尽快喝茶．21·cn·jy·com
A．7分钟 B．8分钟 C．9分钟
4．从1写到100，一共写了（ ）个9．
A．10 B．19 C．20
5．四年级举行100米赛跑，（_1?????????3???_选手的成绩分别是A：16秒，B：19秒，C：21秒．（2）班的3位选手的成绩分别是甲：15秒乙：18秒，丙：23秒．（1）班选手比赛顺序是A→B→C；如果采取三局两胜制，（2）班可选择（ ）的比赛顺序才能获胜．
A．乙→甲→丙 B．乙→丙→甲 C．丙→甲→乙
二．填空题（满分10分，每小题2分）
6．小朋友排队，从前往后数欢欢排在第16位，从后往前数欢欢排在第4位，这队有 人．
7．一台复印机可以同时复印2张稿纸，复印一面要3秒，7张稿纸两面都要复印至少需要 秒复印完．www-2-1-cnjy-com
8．小丽每天早晨在家_è?????????????????_件事情：起床穿衣（3分）整理床铺（3分）洗脸刷牙（3分）吃饭（8分）读书（15分）学校每天8：00上课，小丽步行到校要15分钟，她每天最晚在 起床才不会迟到．2-1-c-n-j-y
9．如果n+（n_+1???+???n_+2）没有进位，我们叫n为可连数，如32+33+34没有进位，32就是可连数．则200以内有 个可连数．21教育名师原创作品
10．四（1）班举行象棋比赛，规定三局两胜，下面是两组队员的情况．（一级棋手水平高于二、三级）
组别 第一组 第二组
一级棋手 王杰 李娟
二级棋手 李华 田英
三级棋手 刘曼 付雷
如果知道第一组队员的出场顺序依次是李华、王杰、刘曼，第二组的出场顺序依次是 、 、 才能确保获胜．21世纪教育网版权所有
三．判断题（满分8分，每小题2分）
11．小朋友排队做操，小红在第一组，她在这一组的中间，无论从前数还是从后数，她都在第5个位置，第一组有10人． （判断对错）www.21-cn-jy.com
12．一只平底锅一次可以煎三张饼，煎一面用2分钟，煎五张至少需要10分钟． （判断对错）
13．小明给客人沏茶_???????°?1???é??_，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟．小明合理安排以上事情，最少要7分钟才能使客人尽快喝茶． ．（判断对错）2·1·c·n·j·y
14．“田忌赛马”故事中，田忌应对齐王的策略一共有6种，但田忌获胜的策略只有1种． ．（判断对错）21*cnjy*com
四．计算题（满分6分，每小题6分）
15．（6分）从500到800的数中，有多少个十位和个位相同的数？
五．应用题（满分24分，每小题6分）
16．（6分）同学们做早操，排成一个十字形的队伍，从前、后、左、右数，明明都是第6个，一共有多少个人做早操？
17．（6分）用一只平底锅煎饼，每次能同时放2块饼，假定煎1块饼需要4分钟（煎正、反两面各需2分钟）。
（1）煎6块饼需要多少分钟？
（2）用同样的锅煎108块饼需要多少分钟？
18．（6分）笑笑想要冲一杯咖啡，做如下准备．她最少需要多少分才能喝上咖啡？写一写．
洗杯子2分烧水8分 找咖啡3分接水1分
冲咖啡1分
19．（6分）一年级参加合唱兴趣小组的人数在40和50之间，并且个位上的数与十位上的数的和是12．一年级有多少人参加合唱兴趣小组？
六．操作题（满分6分）
20．（6分）时间对于我们每个人都是值得珍惜的，你会合理安排时间吗？
下面是小红的妈妈做鱼的七道_?·??????????é±?2_分钟、切鱼2分钟、切姜片1分钟、洗锅2分钟，将锅烧热2分钟、将油烧热3分钟、煎烧15分钟．请你填写在图中．
七．解答题（满分36分）
21．（6分）星期一升旗时同学们按纵队站立，小明前面站有20人，后面有11人，如果每相邻两人间隔4分米，小明所在的纵队长是多少米？【来源：21cnj*y.co*m】
22．（12分）如果你是小明，你会怎样做？
（1）画图或表分析煎3片面包的过程．
（2）列式计算．
23．（6分）植树节，学校组_???????????§??????_生植树，要求学生在最短的时间内种完50棵树，他们应该怎样安排植树的过程？下面是种好一棵树的每一步所需的时间。
种树过程 挖坑 种树苗 接水 填土 浇水
时间/分 5 2 3 4 1
种一棵树至少需要多少分钟？
24．（6分）有一_é?????????????¨???_图中的1号位置，现按顺时针方向，第一次跳1步，跳到2号的位置；第二次跳2步，跳到4号的位置；第三次跳3步又跳到1号位置…这样一直进行下去，求哪几号位置永远跳不到？21教育网
25．（6分）某小_???è??è???????§???_乓球比赛，比赛规则是三局两胜．下面是四（1）班的出场次序，如果四（2）班想获胜，应该怎样安排自己队员的出场次序？
场次 四（1）班 四（2）班 本场获胜者
第一场 高水平
第二场 低水平
第三场 中等水平
人教版小学数学四年级上册第八单元数学广角--优化单元检测（二）卷
参考答案与试题解析
一．选择题（满分10分，每小题2分）
1．8+10﹣1
＝18﹣1
＝17（人）
答：这一队共有17人．
答案：B．
2．第一次，烙第一张和第二张饼的正面，需要2分钟；
第二次，烙第一张饼的反面和第三张饼的背面，需要2分钟；
第三次，烙第二张饼和第三张饼的背面，需要2分钟．
所以一共需要时间：
2×3＝6（分钟）
答：至少需要6分钟．
答案：D．
3．根据题意，一边烧水，一边洗茶杯和拿茶叶，所以合理安排以上事情，最少是时间是：1+6+1＝8（分钟）．【出处：21教育名师】
答案：B．
4．个位上为9的数有：
9、19、29、39、49、59、69、79、89、99，
共10个，
十位上为9的数有：
90、91、92、93、94、95、96、97、98、99，
共10个，
10+10＝20（个）
答：一共写了20个9．
答案：C．
5．根据题干分析可得：
四（1）班派出选手 四（2）班派出选手 获胜班级
第一组 A 丙 四（1）
第二组 B 甲 四（2）
第三组 C 乙 四（2）
（1）班选手比赛顺序是A→B→C；如果采取三局两胜制，（2）班可选择丙→甲→乙的比赛顺序才能获胜．
答案：C．
二．填空题（满分10分，每小题2分）
6．16+4﹣1
＝20﹣1
＝19（人）
答：这队有19人．
答案：19．
7．先复印前4张，每次复印2张；需要4次
剩下的3张可以交叉复印：
设剩下的3张是A，B，C，3张资料，正反面分别用1和2表示．
第一次 A1和B1，
第二次 A2和C1，
第三次 B2和C2，
3次印完．
所需时间：
3×2×2+3×3
＝12+9
＝21（秒）
答：7张稿纸两面都要复印至少需要 21秒复印完．
答案：21．
8．3+3+3+8+15+15＝47（分钟）
8时﹣47分＝7时13分
答：她每天最晚在 7：13起床才不会迟到．
答案：7：13．
9．个位需要满足：x+（x+1）+（x+2）＜10，即x＜，x可取0，1，2三个数．
十位需要满足：y+y+y＜10，即y＜，y可取0，1，2，3四个数（假设0n就是n）
因为是小于200的“可连数”，故百位需要满足：小于2，则z可取1一个数．
则小于200的三位“可连数”共有的个数＝4×3×1＝12；
小于200的二位“可连数”共有的个数＝3×3＝9；
小于200的一位“可连数”共有的个数＝3．
所以小于200的“可连数”共有的个数＝12+9+3＝24．
答案：24．
10．用第二组的三级棋手与第一组的以及棋手对阵，输掉比赛，
然后再用第二组的一级棋手和第一组的二级棋手对阵，第二组的二级棋手和第一组的三级棋手对阵，保证两胜，
第二组两胜一负，可确保胜利．
所以，第二组的出场顺序为：李娟、付雷、田英．
答案：李娟、付雷、田英．
三．判断题（满分8分，每小题2分）
11．（5﹣1）×2+1
＝8+1
＝9（人）；
答：这一组有9人．
答案：×．
12．5÷3＝1…2，可分两次煎：
即第一次同时煎3条，反 正面煎完需要2×2＝4分钟，
第二次煎两条，两面煎完需要2×2＝4分钟，
共要4+4＝8（分钟）．
答：至少需要8分钟．
所以一只平底锅一次可以煎三张饼，煎一面用2分钟，煎五张至少需要10分钟说法错误．
答案：×．
13．1+6+1＝8（分钟）
答：最少要8分钟使客人尽快喝茶．
答案：×．
14．如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，而田忌的马随机出阵比赛时，双方马的对阵情况列表如下：
齐王的马 上中下 上中下 上中下 上中下 上中下 上中下
田忌的马 上中下 上下中 中上下 中下上 下上中 下中上
获胜方 齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
由上表可知，田忌应对齐王的策略一共有6种，但田忌获胜的策略只有1种．
答案：√．
四．计算题（满分6分，每小题6分）
15．500到599内有10个符合要求的数：500、511、522、533、544、555、566、577、588、599；【来源：21·世纪·教育·网】
600到699内有10个符合要求的数：600、611、622、633、644、655、666、677、688、699；21*cnjy*com
同理：700到799内也有10个符合要求的数；
800也符合要求．
所以共有10×3+1＝31（个）．
五．应用题（满分24分，每小题6分）
16．6+6﹣1＝11（人）
11+11﹣1＝21（人）
答：一共有21人做早操．
17．（1）6×2÷2×2
＝6×2
＝12（分钟）
答：煎6块饼需要12分钟。
（2）108×2÷2×2
＝108×2
＝216（分钟）
答：用同样的锅煎108块饼需要216分钟。
18．根据题干分析可得：先接水，需要1分钟，然后烧水，需要8分钟，同时洗杯子、找咖啡，可节约2+3＝5分钟；最后冲咖啡1分钟．
所以至少需要：
1+8+1＝10（分钟）
答：至少需要10分钟即可冲好咖啡．
19．人数在40和50之间，则十位数上的数字为4，
个位上的数字为：12﹣4＝8，
所以，这个数是48．
答：一年级有48人参加合唱兴趣小组．
六．操作题（满分6分，每小题6分）
20．先洗锅，然后烧热锅的同时，可以洗鱼，油烧热的同时可以切鱼，切姜片，再煎烧，一共用时：
3+2+15＝20（分钟）
如图：
七．解答题（满分36分）
21．（20+11+1﹣1）×4
＝31×4
＝124（分米）
124分米＝12.4米
答：小明所在的纵队长12.4米．
22．（1）3片面包分别用序号1、2、3表示：
面包 所用时间
第一次煎 1正、2正 2分钟
第二次煎 1反、3正 2分钟
第三次煎 2反、3反 2分钟
2+2+2＝6（分钟）
答：煎3片面包，至少需要6分钟．
（2）共需要：2×3＝6（片），
2×2×（6÷2）
＝4×3
＝12（分钟）
答：小明全家至少需要12分钟才能吃到面包．
23．可以按照如下方法安排：
5+2+4+1＝12（分钟）
答：种一棵树至少需要12分钟。
24．一共有6个位置，从同一个位_????????????è·????_步数除以6，如果余数相同，则跳的结果是一样的．例如从1号位置跳一步或跳七步都是跳到2号位置，即跳七步相当于跳一步、跳八步相当于跳两步、跳九步相当于跳三步…．21cnjy.com
按这个规律，先尝试操作，再作进一步探索：
1开始→一步2→二步4→三步1→四步5→五步4→六步4→七步5→八步1→九步4→十步2→十一步1→十二步1→十三步2→十四步4…；21·世纪*教育网
观察上面操作流程图，可知，从跳_????????°2??·???_置，经过12次跳动，又重复到跳一步到2号位置，棋子跳到的位置沿2、4、1、5、4、4、5、1、4、2、1、1、2、4号位置循环往复．3号位置和6号位置永远都跳不到．【版权所有：21教育】
答：3号位置和6号位置永远都跳不到．
25．根据题干分析，可以安排如下：
场次 四（1） 四（2） 本场胜者
第一场 高水平 低水平 四（1）
第二场 低水平 中水平 四（2）
第三场 中水平 高水平 四（2）
根据三局两胜的规则即可得出四（2）胜出．
_21?????????è?????(www.21cnjy.com)_
人教版小学数学四年级上册第八单元数学广角--优化单元检测（二）卷
一．选择题（满分10分，每小题2分）
1．小朋友排队，从前往后数，红红排在第8个，从后往前数，红红排在第10个，这队共有（ ）人．
A．18 B．17 C．19
2．一口锅每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面要2分钟．烙3张饼要（ ）分钟．
A．3 B．4 C．5 D．6
3．小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟．小明合理安排以上事情，最少要（ ）使客人尽快喝茶．21·cn·jy·com
A．7分钟 B．8分钟 C．9分钟
4．从1写到100，一共写了（ ）个9．
A．10 B．19 C．20
5．四年级举行100米赛跑，（_1?????????3???_选手的成绩分别是A：16秒，B：19秒，C：21秒．（2）班的3位选手的成绩分别是甲：15秒乙：18秒，丙：23秒．（1）班选手比赛顺序是A→B→C；如果采取三局两胜制，（2）班可选择（ ）的比赛顺序才能获胜．
A．乙→甲→丙 B．乙→丙→甲 C．丙→甲→乙
二．填空题（满分10分，每小题2分）
6．小朋友排队，从前往后数欢欢排在第16位，从后往前数欢欢排在第4位，这队有 人．
7．一台复印机可以同时复印2张稿纸，复印一面要3秒，7张稿纸两面都要复印至少需要 秒复印完．www-2-1-cnjy-com
8．小丽每天早晨在家_è?????????????????_件事情：起床穿衣（3分）整理床铺（3分）洗脸刷牙（3分）吃饭（8分）读书（15分）学校每天8：00上课，小丽步行到校要15分钟，她每天最晚在 起床才不会迟到．2-1-c-n-j-y
9．如果n+（n_+1???+???n_+2）没有进位，我们叫n为可连数，如32+33+34没有进位，32就是可连数．则200以内有 个可连数．21教育名师原创作品
10．四（1）班举行象棋比赛，规定三局两胜，下面是两组队员的情况．（一级棋手水平高于二、三级）
组别 第一组 第二组
一级棋手 王杰 李娟
二级棋手 李华 田英
三级棋手 刘曼 付雷
如果知道第一组队员的出场顺序依次是李华、王杰、刘曼，第二组的出场顺序依次是 、 、 才能确保获胜．21世纪教育网版权所有
三．判断题（满分8分，每小题2分）
11．小朋友排队做操，小红在第一组，她在这一组的中间，无论从前数还是从后数，她都在第5个位置，第一组有10人． （判断对错）www.21-cn-jy.com
12．一只平底锅一次可以煎三张饼，煎一面用2分钟，煎五张至少需要10分钟． （判断对错）
13．小明给客人沏茶_???????°?1???é??_，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟．小明合理安排以上事情，最少要7分钟才能使客人尽快喝茶． ．（判断对错）2·1·c·n·j·y
14．“田忌赛马”故事中，田忌应对齐王的策略一共有6种，但田忌获胜的策略只有1种． ．（判断对错）21*cnjy*com
四．计算题（满分6分，每小题6分）
15．（6分）从500到800的数中，有多少个十位和个位相同的数？
五．应用题（满分24分，每小题6分）
16．（6分）同学们做早操，排成一个十字形的队伍，从前、后、左、右数，明明都是第6个，一共有多少个人做早操？
17．（6分）用一只平底锅煎饼，每次能同时放2块饼，假定煎1块饼需要4分钟（煎正、反两面各需2分钟）。
（1）煎6块饼需要多少分钟？
（2）用同样的锅煎108块饼需要多少分钟？
18．（6分）笑笑想要冲一杯咖啡，做如下准备．她最少需要多少分才能喝上咖啡？写一写．
洗杯子2分烧水8分 找咖啡3分接水1分
冲咖啡1分
19．（6分）一年级参加合唱兴趣小组的人数在40和50之间，并且个位上的数与十位上的数的和是12．一年级有多少人参加合唱兴趣小组？
六．操作题（满分6分）
20．（6分）时间对于我们每个人都是值得珍惜的，你会合理安排时间吗？
下面是小红的妈妈做鱼的七道_?·??????????é±?2_分钟、切鱼2分钟、切姜片1分钟、洗锅2分钟，将锅烧热2分钟、将油烧热3分钟、煎烧15分钟．请你填写在图中．
七．解答题（满分36分）
21．（6分）星期一升旗时同学们按纵队站立，小明前面站有20人，后面有11人，如果每相邻两人间隔4分米，小明所在的纵队长是多少米？【来源：21cnj*y.co*m】
22．（12分）如果你是小明，你会怎样做？
（1）画图或表分析煎3片面包的过程．
（2）列式计算．
23．（6分）植树节，学校组_???????????§??????_生植树，要求学生在最短的时间内种完50棵树，他们应该怎样安排植树的过程？下面是种好一棵树的每一步所需的时间。
种树过程 挖坑 种树苗 接水 填土 浇水
时间/分 5 2 3 4 1
种一棵树至少需要多少分钟？
24．（6分）有一_é?????????????¨???_图中的1号位置，现按顺时针方向，第一次跳1步，跳到2号的位置；第二次跳2步，跳到4号的位置；第三次跳3步又跳到1号位置…这样一直进行下去，求哪几号位置永远跳不到？21教育网
25．（6分）某小_???è??è???????§???_乓球比赛，比赛规则是三局两胜．下面是四（1）班的出场次序，如果四（2）班想获胜，应该怎样安排自己队员的出场次序？
场次 四（1）班 四（2）班 本场获胜者
第一场 高水平
第二场 低水平
第三场 中等水平
人教版小学数学四年级上册第八单元数学广角--优化单元检测（二）卷
参考答案与试题解析
一．选择题（满分10分，每小题2分）
1．8+10﹣1
＝18﹣1
＝17（人）
答：这一队共有17人．
答案：B．
2．第一次，烙第一张和第二张饼的正面，需要2分钟；
第二次，烙第一张饼的反面和第三张饼的背面，需要2分钟；
第三次，烙第二张饼和第三张饼的背面，需要2分钟．
所以一共需要时间：
2×3＝6（分钟）
答：至少需要6分钟．
答案：D．
3．根据题意，一边烧水，一边洗茶杯和拿茶叶，所以合理安排以上事情，最少是时间是：1+6+1＝8（分钟）．【出处：21教育名师】
答案：B．
4．个位上为9的数有：
9、19、29、39、49、59、69、79、89、99，
共10个，
十位上为9的数有：
90、91、92、93、94、95、96、97、98、99，
共10个，
10+10＝20（个）
答：一共写了20个9．
答案：C．
5．根据题干分析可得：
四（1）班派出选手 四（2）班派出选手 获胜班级
第一组 A 丙 四（1）
第二组 B 甲 四（2）
第三组 C 乙 四（2）
（1）班选手比赛顺序是A→B→C；如果采取三局两胜制，（2）班可选择丙→甲→乙的比赛顺序才能获胜．
答案：C．
二．填空题（满分10分，每小题2分）
6．16+4﹣1
＝20﹣1
＝19（人）
答：这队有19人．
答案：19．
7．先复印前4张，每次复印2张；需要4次
剩下的3张可以交叉复印：
设剩下的3张是A，B，C，3张资料，正反面分别用1和2表示．
第一次 A1和B1，
第二次 A2和C1，
第三次 B2和C2，
3次印完．
所需时间：
3×2×2+3×3
＝12+9
＝21（秒）
答：7张稿纸两面都要复印至少需要 21秒复印完．
答案：21．
8．3+3+3+8+15+15＝47（分钟）
8时﹣47分＝7时13分
答：她每天最晚在 7：13起床才不会迟到．
答案：7：13．
9．个位需要满足：x+（x+1）+（x+2）＜10，即x＜，x可取0，1，2三个数．
十位需要满足：y+y+y＜10，即y＜，y可取0，1，2，3四个数（假设0n就是n）
因为是小于200的“可连数”，故百位需要满足：小于2，则z可取1一个数．
则小于200的三位“可连数”共有的个数＝4×3×1＝12；
小于200的二位“可连数”共有的个数＝3×3＝9；
小于200的一位“可连数”共有的个数＝3．
所以小于200的“可连数”共有的个数＝12+9+3＝24．
答案：24．
10．用第二组的三级棋手与第一组的以及棋手对阵，输掉比赛，
然后再用第二组的一级棋手和第一组的二级棋手对阵，第二组的二级棋手和第一组的三级棋手对阵，保证两胜，
第二组两胜一负，可确保胜利．
所以，第二组的出场顺序为：李娟、付雷、田英．
答案：李娟、付雷、田英．
三．判断题（满分8分，每小题2分）
11．（5﹣1）×2+1
＝8+1
＝9（人）；
答：这一组有9人．
答案：×．
12．5÷3＝1…2，可分两次煎：
即第一次同时煎3条，反 正面煎完需要2×2＝4分钟，
第二次煎两条，两面煎完需要2×2＝4分钟，
共要4+4＝8（分钟）．
答：至少需要8分钟．
所以一只平底锅一次可以煎三张饼，煎一面用2分钟，煎五张至少需要10分钟说法错误．
答案：×．
13．1+6+1＝8（分钟）
答：最少要8分钟使客人尽快喝茶．
答案：×．
14．如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，而田忌的马随机出阵比赛时，双方马的对阵情况列表如下：
齐王的马 上中下 上中下 上中下 上中下 上中下 上中下
田忌的马 上中下 上下中 中上下 中下上 下上中 下中上
获胜方 齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
由上表可知，田忌应对齐王的策略一共有6种，但田忌获胜的策略只有1种．
答案：√．
四．计算题（满分6分，每小题6分）
15．500到599内有10个符合要求的数：500、511、522、533、544、555、566、577、588、599；【来源：21·世纪·教育·网】
600到699内有10个符合要求的数：600、611、622、633、644、655、666、677、688、699；21*cnjy*com
同理：700到799内也有10个符合要求的数；
800也符合要求．
所以共有10×3+1＝31（个）．
五．应用题（满分24分，每小题6分）
16．6+6﹣1＝11（人）
11+11﹣1＝21（人）
答：一共有21人做早操．
17．（1）6×2÷2×2
＝6×2
＝12（分钟）
答：煎6块饼需要12分钟。
（2）108×2÷2×2
＝108×2
＝216（分钟）
答：用同样的锅煎108块饼需要216分钟。
18．根据题干分析可得：先接水，需要1分钟，然后烧水，需要8分钟，同时洗杯子、找咖啡，可节约2+3＝5分钟；最后冲咖啡1分钟．
所以至少需要：
1+8+1＝10（分钟）
答：至少需要10分钟即可冲好咖啡．
19．人数在40和50之间，则十位数上的数字为4，
个位上的数字为：12﹣4＝8，
所以，这个数是48．
答：一年级有48人参加合唱兴趣小组．
六．操作题（满分6分，每小题6分）
20．先洗锅，然后烧热锅的同时，可以洗鱼，油烧热的同时可以切鱼，切姜片，再煎烧，一共用时：
3+2+15＝20（分钟）
如图：
七．解答题（满分36分）
21．（20+11+1﹣1）×4
＝31×4
＝124（分米）
124分米＝12.4米
答：小明所在的纵队长12.4米．
22．（1）3片面包分别用序号1、2、3表示：
面包 所用时间
第一次煎 1正、2正 2分钟
第二次煎 1反、3正 2分钟
第三次煎 2反、3反 2分钟
2+2+2＝6（分钟）
答：煎3片面包，至少需要6分钟．
（2）共需要：2×3＝6（片），
2×2×（6÷2）
＝4×3
＝12（分钟）
答：小明全家至少需要12分钟才能吃到面包．
23．可以按照如下方法安排：
5+2+4+1＝12（分钟）
答：种一棵树至少需要12分钟。
24．一共有6个位置，从同一个位_????????????è·????_步数除以6，如果余数相同，则跳的结果是一样的．例如从1号位置跳一步或跳七步都是跳到2号位置，即跳七步相当于跳一步、跳八步相当于跳两步、跳九步相当于跳三步…．21cnjy.com
按这个规律，先尝试操作，再作进一步探索：
1开始→一步2→二步4→三步1→四步5→五步4→六步4→七步5→八步1→九步4→十步2→十一步1→十二步1→十三步2→十四步4…；21·世纪*教育网
观察上面操作流程图，可知，从跳_????????°2??·???_置，经过12次跳动，又重复到跳一步到2号位置，棋子跳到的位置沿2、4、1、5、4、4、5、1、4、2、1、1、2、4号位置循环往复．3号位置和6号位置永远都跳不到．【版权所有：21教育】
答：3号位置和6号位置永远都跳不到．
25．根据题干分析，可以安排如下：
场次 四（1） 四（2） 本场胜者
第一场 高水平 低水平 四（1）
第二场 低水平 中水平 四（2）
第三场 中水平 高水平 四（2）
根据三局两胜的规则即可得出四（2）胜出．
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