人教版小学数学六年级上册第八单元数学广角--数与形单元检测（一）卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版小学数学六年级上册第八单元数学广角--数与形单元检测（一）卷（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-10 10:54:49 | ||
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文档简介
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人教版小学数学六年级上册第八单元数学广角--数与形单元检测（一）卷
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．21.78÷0.4＝54.45
219.78÷0.4＝549.45
2199.78÷0.4＝5499.45……
按照上面的规律，下面正确的等式是（ ）
A．219999.78÷0.4＝54999.45
B．2199.78÷0.4＝54999.45
C．21999.78÷0.4＝5499.945
D．219999.78÷0.4＝549999.45
2．2×9＝18，2_2??99???2_178，222×999＝221778，2222×9999＝22217778，222222×999999＝（ ）21世纪教育网版权所有
A．2222177778 B．222221777778
C．22222217777778 D．2222222177777778
3．观察下面等式的规律：
121＝112；12321＝1112；1234321＝11112；那么111112＝（ ）
A．123454321 B．123456789 C．123498765 D．12345321
4．下面算式中，与1+3+5+7+9+7+5+3+1的得数相等的是（ ）
A．52+32 B．42+52 C．52﹣32
5．观察下面的算式：
5×9＝45
55×99＝5445
555×999＝554445
5555×9999＝55544445
则555555×999999＝（ ）
A．55555444445 B．55554444445
C．555554444445 D．5555444445
6．如图，小明用相同的小棒搭房子，他搭3间房子用了13根小棒，搭10间房子用（ ）根小棒。
A．41 B．52 C．45 D．50
7．观察下列图形：第1个图形有6根小棒，第2个图形有11根小棒，第3个图形有16根小棒……，第10个图形有（ ）根小棒．21教育网
A．45 B．60 C．51 D．59
8．摆1个正方形需要4根小棒，摆2个正方形需要7根小棒．照这样横着摆下去，10个正方形需要（ ）根小棒．21·cn·jy·com
A．31 B．30 C．27 D．32
二．填空题（满分14分，每小题2分）
9．摆一摆，找规律。
摆第7个图形需要 根小棒，摆第n个图形需要 根小棒。
10．为庆祝“六一”儿童节，乐乐幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛.如图所示：
按照上面的规律，摆5条“金鱼”需用火柴棒 根，摆n条“金鱼”需用火柴棒 根.
11．如图用小棒摆图形．（单位：厘米）
请根据如图的特征填表．
梯形个数 1 2 3 4 …… 10 n
图形周长 5 8 11 ……
12．先找规律，再填空．
1÷22＝0.0 2÷22＝0. 3÷22＝0.1 4÷22＝0.
5÷22＝0.2 6÷22＝0. 7÷22＝ 8÷22＝
13．仔细观察这些算式：_22???12???_2+1，42﹣32＝4+3，122﹣112＝12+11，1152﹣1142＝115+114．计算20202﹣20192+1的结果是 ．2·1·c·n·j·y
14．1＝12_???1+3???2_2，1+3+5＝32，1+3+5+7＝42，按照这个规律算一算，1+3+5+7+9+12+9+7+5+3+1＝ ；1+3+5+7+9+11﹣6＝ ．
15．已知：
1.9÷9＝0.2
2.8÷9＝0.3
3.7÷9＝0.4
4.6÷9＝
三．判断题（满分8分，每小题2分）
16．根据33×4＝132，333×4＝1332，3333×4＝13332，可知33333×4＝133332． （判断对错）21·世纪*教育网
17．根据几个乘法算式找出的得数的规律，适用于所有具有同一特征算式的结果． ．（判断对错）
18．摆一个△用了三根小棒，摆用了6根小棒． （判断对错）
19．用小棒照图搭正方形，搭一个正方形用4根，搭两个正方形用7根，搭a个正方形有4a根． ．（判断对错）2-1-c-n-j-y
四．计算题（满分24分，每小题6分）
20．（6分）观察下列图形，根据正方形的个数与直角三角形的个数关系，完成下表并作计算．
正方形的个数 2 3 4 5 …… n
直角三角形的个数 4 8
……
计算当正方形个数n＝2008时，直角三角形有多少个？
21．（6分）找规律填数．
22．（6分）先找规律再填空．
1×9＝9 54321×9＝
21×9＝189 654321×9＝
321×9＝2889 7654321×9＝
4321×9＝38889 87654321×9＝
23．（6分）先用计算器算出前三题，再根据规律写出其它算式的得数．
9×9+7＝
98×9+6＝
987×9+5＝
9876×9+4＝
98765×9+3＝
987654×9+2＝
9876543×9+1＝
五．应用题（满分16分）
24．（6分）在计算一个数与15_??????????????????_种简便的算法﹣﹣“加半添0”法．例如，计算24×15，先用24的一半（即12）与24相加，得36；再在36的末尾添一个0，得360．你能用这种方法计算下面各题吗？21cnjy.com
26×15
28×15
32×15
48×15
25．（6分）如图表示由一些小立方体积木堆起来的“宝塔”。仔细观察，并回答问题。
（1）从上往下数，第5层有几块方积木？如果有10层，第10层有几块？
（2）这个“宝塔”如果只有5层，一共有多少块方积木？看不见的有几块？
26．（4分）已知摆1个三_è§????é??è??3???_小棒，摆2个三角形需要5根小棒，摆3个三角形需要7根……按照这样的规律，摆15个三角形需要多少根小棒？用79根小棒可以摆多少个三角形？www.21-cn-jy.com
六．操作题（满分4分，每小题4分）
27．（4分）找规律，画一画．
七．解答题（共2小题，满分18分）
28．（6分）仔细观察找规律：
（1）计算：
2×25＝
6×25＝
4×25＝
8×25＝
（2）观察上面的算式，不计算直接写出16×25＝ ．
29．（12分）仔细观察表3，完成下列问题．
（1）小爱同学设计了一个由方格_??????????????°?·?_具（如图1所示），在数表图3里圈了两组数（数表中的阴影部分）．请你从中任选一组求这6个数的和．列式并写出计算过程．
（2）如果小爱用这个圈数工具在数表中任意地圈数，请用含有字母a与b的等式表示这两个数之间的关系（a与b的位置如图2）．【来源：21·世纪·教育·网】
（3）请你设计一个新的圈数工具在_???é????°è?¨??????_数（圈数工具的方格与方格之间必须有连接的点或边），使它圈出的5个数之和是其中一个数（a）的5倍．在下面的方格图里画图表示，每个工具都要在相应的方格里写上a．至少设计出6种圈数工具．（与图例重复不得分．）www-2-1-cnjy-com
人教版小学数学六年级上册第八单元数学广角--数与形单元检测（一）卷
参考答案与试题解析
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．答案：D
21.78÷0.4＝54.45
219.78÷0.4＝549.45
2199.78÷0.4＝5499.45
……
219999.78÷0.4＝549999.45
……
2．答案：B
根据分析可得
222222×999999＝222221777778
3．答案：A
由分析可得：
111112＝123454321
4．答案：B
1+3+5+7+9+7+5+3+1
＝（1+3+5+7+9）+（1+3+5+7）
＝52+42；
5．答案：C
555555×999999＝555554444445．
6．答案：A
搭1间房子用的木棒为：5＝4×1+1
搭2间房子用的木棒为：9＝4×2+1
搭3间房子用的木棒为：13＝4×3+1
……
搭n间房子用的木棒为：4n+1
所以搭10间房子用的木棒为：4×10+1＝41
7．答案：C
根据题意可得：摆1个用6根；
摆2个，有一条边是重复的，所以用2×6﹣1＝11根，
摆3个，有两条边是重复的，所以用3×6﹣2＝16根，
拼4个，有3条边是重复的，要6×4﹣3＝21根，
…
摆n个要用：n×6﹣（n﹣1）＝6n﹣n+1＝5n+1（根），
第10个图形：
5×10+1
＝50+1
＝51（根）
答：第10个图形有51根小棒．
8．答案：A
摆1个正方形需要小棒根数：4根
摆2个正方形需要小棒根数：4+3＝7（根）
摆3个正方形需要小棒根数：4+3+3＝10（根）
……
摆n个正方形需要小棒根数：4+3（n﹣1）＝（3n+1）根
……
摆10个正方形需要小棒根数：
3×10+1
＝30+1
＝31（根）
答：10个正方形需要31根小棒．
二．填空题（满分14分，每小题2分）
9．7×2+1＝15，所以摆第7个图形需要15根小棒，摆第n个图形需要2n+1根小棒。
答案：15；2n+1。
10．摆1条“金鱼”需要火柴棒8根
摆2条“金鱼”需要火柴棒：8+6＝14（根）
摆3条“金鱼”需要火柴棒：8+6+6＝20（根）
……
摆5条“金鱼”需要火柴棒：8+6+6+6＝26（根）
……
摆n条“金鱼”需要火柴棒：8+6（n﹣1）＝（6n+2）根
答：摆5条“金鱼”需用火柴棒26根，摆n条“金鱼”需用火柴棒（6n+2）根。
答案：26；（6n+2）。
11．摆1个梯形需要5根小棒
摆2个需要8根小棒，可以写作：5+3
摆3个需要11根小棒，可以写成：5+3+3
……
可以推理得出一般规律：
摆n个梯形需要：5+3（n﹣1）＝（3n+2）根小棒
填表如下：
梯形个数 1 2 3 4 …… 10 n
图形周长 5 8 11 14 …… 32 （3n+2）
答案：14；32；（3n+2）．
12．答案：0.3；0.。
1÷22＝0.0 2÷22＝0. 3÷22＝0.1 4÷22＝0.
5÷22＝0.2 6÷22＝0. 7÷22＝0.3 8÷22＝0.
13．20202﹣20192+1
＝2020+2019+1
＝4039+1
＝4040
答案：4040．
14．1+3+5+7+9+12+9+7+5+3+1
＝1+3+5+7+9+11+1+9+7+5+3+1
＝62+1+52
＝36+1+25
＝62
1+3+5+7+9+11﹣6
＝62﹣6
＝36﹣6
＝30
答案：62；30．
15．1.9÷9＝0.2
2.8÷9＝0.3
3.7÷9＝0.4
4.6÷9＝0.5
答案：0.5．
三．判断题（满分8分，每小题2分）
16．33×4＝132，
333×4＝1332，
3333×4＝13332，
可知：33333×4＝133332．
原题说法正确。
答案：√．
17．如
1×9＝9
12×9＝108
123×9＝1107
…
根据几个乘法算式找出的得数的规律，适用于所有具有同一特征算式的结果，这种说法正确．
答案：√．
18．3+（n﹣1）×2
＝3+1×2
＝5
所以题干的说法是错误的．
答案：×．
19．观察第一个图得，搭一个正方形要火柴4根；
观察第二个图得，搭两个正方形要火柴（4+3）根，即7根；
观察第三个图得，搭三个正方形要火柴（4+3×2）根，即10根，
所以搭a个正方形要火柴4+3×（a﹣1）＝3a+1根．
答案：×．
四．计算题（满分24分，每小题6分）
20．2个正方形，分成了可以写作4×（2﹣1）＝4个直角三角形；
3个正方形，分成了4×（3﹣1）＝8个直角三角形；
4个正方形，分成了4×（4﹣1）＝12个直角三角形…
5个正方形，分成了4×（5﹣1）＝16个直角三角形…
则n个正方形可以分成4×（n﹣1）个直角三角形；
由此可以完成表格如下图所示：
正方形的个数 2 3 4 5 …… n
直角三角形的个数 4 8 12 16 …… 4×（n﹣1）
当正方形的个数为2008个，即n＝2008时，直角三角形的个数为：
4×（2008﹣1）
＝4×2007
＝8028（个）
答：当正方形的个数n＝2008时，直角三角形有8028个．
21．15+27＝42
51+42＝93
28+18＝46
91﹣46＝45
45﹣18＝27
如图：
．
22．因为1×9＝9
21×9＝189
321×9＝2889
4321×9＝38889
所以54321×9＝488889
654321×9＝5888889
7654321×9＝68888889
87654321×9＝788888889
答案：488889，5888889，68888889，788888889．
23．9×9+7
＝81+7
＝88
98×9+6
＝882+6
＝888
987×9+5
＝8883+5
＝8888
9876×9+4＝88888
98765×9+3＝888888
987654×9+2＝8888888
9876543×9+1＝88888888
五．应用题（满分16分）
24．26÷2+26＝39
所以26×15＝390
28÷2+28＝42
所以28×15＝420
32÷2+32＝48
所以32×15＝480
48÷2+48＝72
所以48×15＝720
25．（1）从上往下数，第一层有1块
第二层有2×2＝4块
第三层有3×3＝9块
第四层有4×4＝16块
……
第五层有5×5＝25（块）
第十层有10×10＝100（块）
答：从上往下数，第5层有25块方积木；如果有10层，第10层有100块。
（2）12+22+32+42+52
＝1+4+9+16+25
＝55（块）
55﹣25＝30（块）
这个“宝塔”如果只有5层，一共有55块方积木；看不见的有30块。
26．（1）3+2×14
＝3+28
＝31（根）；
（2）由分析可知：
摆n个三角形所需火柴棍的根数是（2n+1），n为正整数，
2n+1＝79
2n＝78
n＝39
答：摆15个三角形需要31根小棒；用79根小棒可以摆39个三角形．
六．操作题（满分4分，每小题4分）
27．根据题干分析可得：
七．解答题（共2小题，满分18分）
28．因为其中一个因数25不变，另一个因数由8变成16，扩大了2倍积也要扩大2倍，
即200×2＝400，
答案：400．
29．（1）如果最上层的这个数为3，则第二层的数分别为：12、13，第三层的数为：21、22、23
这6个数的和为：
3+12+13+21+22+23＝94
答：这六个数的和为94．（答案不唯一）
（2）图2中
b＝a+11
（3）如图所示：
（答案不唯一，合理即可．）
_21?????????è?????(www.21cnjy.com)_
人教版小学数学六年级上册第八单元数学广角--数与形单元检测（一）卷
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．21.78÷0.4＝54.45
219.78÷0.4＝549.45
2199.78÷0.4＝5499.45……
按照上面的规律，下面正确的等式是（ ）
A．219999.78÷0.4＝54999.45
B．2199.78÷0.4＝54999.45
C．21999.78÷0.4＝5499.945
D．219999.78÷0.4＝549999.45
2．2×9＝18，2_2??99???2_178，222×999＝221778，2222×9999＝22217778，222222×999999＝（ ）21世纪教育网版权所有
A．2222177778 B．222221777778
C．22222217777778 D．2222222177777778
3．观察下面等式的规律：
121＝112；12321＝1112；1234321＝11112；那么111112＝（ ）
A．123454321 B．123456789 C．123498765 D．12345321
4．下面算式中，与1+3+5+7+9+7+5+3+1的得数相等的是（ ）
A．52+32 B．42+52 C．52﹣32
5．观察下面的算式：
5×9＝45
55×99＝5445
555×999＝554445
5555×9999＝55544445
则555555×999999＝（ ）
A．55555444445 B．55554444445
C．555554444445 D．5555444445
6．如图，小明用相同的小棒搭房子，他搭3间房子用了13根小棒，搭10间房子用（ ）根小棒。
A．41 B．52 C．45 D．50
7．观察下列图形：第1个图形有6根小棒，第2个图形有11根小棒，第3个图形有16根小棒……，第10个图形有（ ）根小棒．21教育网
A．45 B．60 C．51 D．59
8．摆1个正方形需要4根小棒，摆2个正方形需要7根小棒．照这样横着摆下去，10个正方形需要（ ）根小棒．21·cn·jy·com
A．31 B．30 C．27 D．32
二．填空题（满分14分，每小题2分）
9．摆一摆，找规律。
摆第7个图形需要 根小棒，摆第n个图形需要 根小棒。
10．为庆祝“六一”儿童节，乐乐幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛.如图所示：
按照上面的规律，摆5条“金鱼”需用火柴棒 根，摆n条“金鱼”需用火柴棒 根.
11．如图用小棒摆图形．（单位：厘米）
请根据如图的特征填表．
梯形个数 1 2 3 4 …… 10 n
图形周长 5 8 11 ……
12．先找规律，再填空．
1÷22＝0.0 2÷22＝0. 3÷22＝0.1 4÷22＝0.
5÷22＝0.2 6÷22＝0. 7÷22＝ 8÷22＝
13．仔细观察这些算式：_22???12???_2+1，42﹣32＝4+3，122﹣112＝12+11，1152﹣1142＝115+114．计算20202﹣20192+1的结果是 ．2·1·c·n·j·y
14．1＝12_???1+3???2_2，1+3+5＝32，1+3+5+7＝42，按照这个规律算一算，1+3+5+7+9+12+9+7+5+3+1＝ ；1+3+5+7+9+11﹣6＝ ．
15．已知：
1.9÷9＝0.2
2.8÷9＝0.3
3.7÷9＝0.4
4.6÷9＝
三．判断题（满分8分，每小题2分）
16．根据33×4＝132，333×4＝1332，3333×4＝13332，可知33333×4＝133332． （判断对错）21·世纪*教育网
17．根据几个乘法算式找出的得数的规律，适用于所有具有同一特征算式的结果． ．（判断对错）
18．摆一个△用了三根小棒，摆用了6根小棒． （判断对错）
19．用小棒照图搭正方形，搭一个正方形用4根，搭两个正方形用7根，搭a个正方形有4a根． ．（判断对错）2-1-c-n-j-y
四．计算题（满分24分，每小题6分）
20．（6分）观察下列图形，根据正方形的个数与直角三角形的个数关系，完成下表并作计算．
正方形的个数 2 3 4 5 …… n
直角三角形的个数 4 8
……
计算当正方形个数n＝2008时，直角三角形有多少个？
21．（6分）找规律填数．
22．（6分）先找规律再填空．
1×9＝9 54321×9＝
21×9＝189 654321×9＝
321×9＝2889 7654321×9＝
4321×9＝38889 87654321×9＝
23．（6分）先用计算器算出前三题，再根据规律写出其它算式的得数．
9×9+7＝
98×9+6＝
987×9+5＝
9876×9+4＝
98765×9+3＝
987654×9+2＝
9876543×9+1＝
五．应用题（满分16分）
24．（6分）在计算一个数与15_??????????????????_种简便的算法﹣﹣“加半添0”法．例如，计算24×15，先用24的一半（即12）与24相加，得36；再在36的末尾添一个0，得360．你能用这种方法计算下面各题吗？21cnjy.com
26×15
28×15
32×15
48×15
25．（6分）如图表示由一些小立方体积木堆起来的“宝塔”。仔细观察，并回答问题。
（1）从上往下数，第5层有几块方积木？如果有10层，第10层有几块？
（2）这个“宝塔”如果只有5层，一共有多少块方积木？看不见的有几块？
26．（4分）已知摆1个三_è§????é??è??3???_小棒，摆2个三角形需要5根小棒，摆3个三角形需要7根……按照这样的规律，摆15个三角形需要多少根小棒？用79根小棒可以摆多少个三角形？www.21-cn-jy.com
六．操作题（满分4分，每小题4分）
27．（4分）找规律，画一画．
七．解答题（共2小题，满分18分）
28．（6分）仔细观察找规律：
（1）计算：
2×25＝
6×25＝
4×25＝
8×25＝
（2）观察上面的算式，不计算直接写出16×25＝ ．
29．（12分）仔细观察表3，完成下列问题．
（1）小爱同学设计了一个由方格_??????????????°?·?_具（如图1所示），在数表图3里圈了两组数（数表中的阴影部分）．请你从中任选一组求这6个数的和．列式并写出计算过程．
（2）如果小爱用这个圈数工具在数表中任意地圈数，请用含有字母a与b的等式表示这两个数之间的关系（a与b的位置如图2）．【来源：21·世纪·教育·网】
（3）请你设计一个新的圈数工具在_???é????°è?¨??????_数（圈数工具的方格与方格之间必须有连接的点或边），使它圈出的5个数之和是其中一个数（a）的5倍．在下面的方格图里画图表示，每个工具都要在相应的方格里写上a．至少设计出6种圈数工具．（与图例重复不得分．）www-2-1-cnjy-com
人教版小学数学六年级上册第八单元数学广角--数与形单元检测（一）卷
参考答案与试题解析
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．答案：D
21.78÷0.4＝54.45
219.78÷0.4＝549.45
2199.78÷0.4＝5499.45
……
219999.78÷0.4＝549999.45
……
2．答案：B
根据分析可得
222222×999999＝222221777778
3．答案：A
由分析可得：
111112＝123454321
4．答案：B
1+3+5+7+9+7+5+3+1
＝（1+3+5+7+9）+（1+3+5+7）
＝52+42；
5．答案：C
555555×999999＝555554444445．
6．答案：A
搭1间房子用的木棒为：5＝4×1+1
搭2间房子用的木棒为：9＝4×2+1
搭3间房子用的木棒为：13＝4×3+1
……
搭n间房子用的木棒为：4n+1
所以搭10间房子用的木棒为：4×10+1＝41
7．答案：C
根据题意可得：摆1个用6根；
摆2个，有一条边是重复的，所以用2×6﹣1＝11根，
摆3个，有两条边是重复的，所以用3×6﹣2＝16根，
拼4个，有3条边是重复的，要6×4﹣3＝21根，
…
摆n个要用：n×6﹣（n﹣1）＝6n﹣n+1＝5n+1（根），
第10个图形：
5×10+1
＝50+1
＝51（根）
答：第10个图形有51根小棒．
8．答案：A
摆1个正方形需要小棒根数：4根
摆2个正方形需要小棒根数：4+3＝7（根）
摆3个正方形需要小棒根数：4+3+3＝10（根）
……
摆n个正方形需要小棒根数：4+3（n﹣1）＝（3n+1）根
……
摆10个正方形需要小棒根数：
3×10+1
＝30+1
＝31（根）
答：10个正方形需要31根小棒．
二．填空题（满分14分，每小题2分）
9．7×2+1＝15，所以摆第7个图形需要15根小棒，摆第n个图形需要2n+1根小棒。
答案：15；2n+1。
10．摆1条“金鱼”需要火柴棒8根
摆2条“金鱼”需要火柴棒：8+6＝14（根）
摆3条“金鱼”需要火柴棒：8+6+6＝20（根）
……
摆5条“金鱼”需要火柴棒：8+6+6+6＝26（根）
……
摆n条“金鱼”需要火柴棒：8+6（n﹣1）＝（6n+2）根
答：摆5条“金鱼”需用火柴棒26根，摆n条“金鱼”需用火柴棒（6n+2）根。
答案：26；（6n+2）。
11．摆1个梯形需要5根小棒
摆2个需要8根小棒，可以写作：5+3
摆3个需要11根小棒，可以写成：5+3+3
……
可以推理得出一般规律：
摆n个梯形需要：5+3（n﹣1）＝（3n+2）根小棒
填表如下：
梯形个数 1 2 3 4 …… 10 n
图形周长 5 8 11 14 …… 32 （3n+2）
答案：14；32；（3n+2）．
12．答案：0.3；0.。
1÷22＝0.0 2÷22＝0. 3÷22＝0.1 4÷22＝0.
5÷22＝0.2 6÷22＝0. 7÷22＝0.3 8÷22＝0.
13．20202﹣20192+1
＝2020+2019+1
＝4039+1
＝4040
答案：4040．
14．1+3+5+7+9+12+9+7+5+3+1
＝1+3+5+7+9+11+1+9+7+5+3+1
＝62+1+52
＝36+1+25
＝62
1+3+5+7+9+11﹣6
＝62﹣6
＝36﹣6
＝30
答案：62；30．
15．1.9÷9＝0.2
2.8÷9＝0.3
3.7÷9＝0.4
4.6÷9＝0.5
答案：0.5．
三．判断题（满分8分，每小题2分）
16．33×4＝132，
333×4＝1332，
3333×4＝13332，
可知：33333×4＝133332．
原题说法正确。
答案：√．
17．如
1×9＝9
12×9＝108
123×9＝1107
…
根据几个乘法算式找出的得数的规律，适用于所有具有同一特征算式的结果，这种说法正确．
答案：√．
18．3+（n﹣1）×2
＝3+1×2
＝5
所以题干的说法是错误的．
答案：×．
19．观察第一个图得，搭一个正方形要火柴4根；
观察第二个图得，搭两个正方形要火柴（4+3）根，即7根；
观察第三个图得，搭三个正方形要火柴（4+3×2）根，即10根，
所以搭a个正方形要火柴4+3×（a﹣1）＝3a+1根．
答案：×．
四．计算题（满分24分，每小题6分）
20．2个正方形，分成了可以写作4×（2﹣1）＝4个直角三角形；
3个正方形，分成了4×（3﹣1）＝8个直角三角形；
4个正方形，分成了4×（4﹣1）＝12个直角三角形…
5个正方形，分成了4×（5﹣1）＝16个直角三角形…
则n个正方形可以分成4×（n﹣1）个直角三角形；
由此可以完成表格如下图所示：
正方形的个数 2 3 4 5 …… n
直角三角形的个数 4 8 12 16 …… 4×（n﹣1）
当正方形的个数为2008个，即n＝2008时，直角三角形的个数为：
4×（2008﹣1）
＝4×2007
＝8028（个）
答：当正方形的个数n＝2008时，直角三角形有8028个．
21．15+27＝42
51+42＝93
28+18＝46
91﹣46＝45
45﹣18＝27
如图：
．
22．因为1×9＝9
21×9＝189
321×9＝2889
4321×9＝38889
所以54321×9＝488889
654321×9＝5888889
7654321×9＝68888889
87654321×9＝788888889
答案：488889，5888889，68888889，788888889．
23．9×9+7
＝81+7
＝88
98×9+6
＝882+6
＝888
987×9+5
＝8883+5
＝8888
9876×9+4＝88888
98765×9+3＝888888
987654×9+2＝8888888
9876543×9+1＝88888888
五．应用题（满分16分）
24．26÷2+26＝39
所以26×15＝390
28÷2+28＝42
所以28×15＝420
32÷2+32＝48
所以32×15＝480
48÷2+48＝72
所以48×15＝720
25．（1）从上往下数，第一层有1块
第二层有2×2＝4块
第三层有3×3＝9块
第四层有4×4＝16块
……
第五层有5×5＝25（块）
第十层有10×10＝100（块）
答：从上往下数，第5层有25块方积木；如果有10层，第10层有100块。
（2）12+22+32+42+52
＝1+4+9+16+25
＝55（块）
55﹣25＝30（块）
这个“宝塔”如果只有5层，一共有55块方积木；看不见的有30块。
26．（1）3+2×14
＝3+28
＝31（根）；
（2）由分析可知：
摆n个三角形所需火柴棍的根数是（2n+1），n为正整数，
2n+1＝79
2n＝78
n＝39
答：摆15个三角形需要31根小棒；用79根小棒可以摆39个三角形．
六．操作题（满分4分，每小题4分）
27．根据题干分析可得：
七．解答题（共2小题，满分18分）
28．因为其中一个因数25不变，另一个因数由8变成16，扩大了2倍积也要扩大2倍，
即200×2＝400，
答案：400．
29．（1）如果最上层的这个数为3，则第二层的数分别为：12、13，第三层的数为：21、22、23
这6个数的和为：
3+12+13+21+22+23＝94
答：这六个数的和为94．（答案不唯一）
（2）图2中
b＝a+11
（3）如图所示：
（答案不唯一，合理即可．）
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