五年级上册数学课件-2.5探索规律 西师大版（2014秋）(共24张PPT)

(共24张PPT)
第2单元 图形的平移、旋转和轴对称
5 探索规律
学习目标
1.进一步巩固平移、旋转等知识。
2.能找出给定的图形中隐含的规律。
复习导入
同学们，玩过“俄罗斯方块”吧！它其实是由不同的基本图形组成的。生活中有很多美丽的图案都是由基本图形变换来的，只要我们细心观察就可以找到规律。今天就让我们一起来探索图形变化的规律吧！
情景导入1
是怎么变化的
理解题意：
观察给出的四幅图,找出其中的变化规律,然后根据找出的规律,画出第五幅图。
是这样变化的，先沿（ ）方向平移（ ）格，再以（ ）为中心，沿（ ）时针方向旋转（ ）。
探究新知
初步判断：
图①中的 向右(沿箭头方向)平移3格,再以小圆点为中心,沿顺时针方向旋转90°,得到图②。
图③中的 向左(沿箭头方向)平移3格,再以小圆点为中心,沿顺时针方向旋转90°,得到图④。
图②中的 向下(沿箭头方向)平移3格,再以小圆点为中心,沿顺时针方向旋转90°,得到图③。
探究新知
探索规律：
由此得出规律:各图都是沿箭头方向平移3格,再以小圆点为中心,沿顺时针方向旋转90°,得到下一幅图。
探究新知
解决问题：
解：
一定要掌握好平移的方向和数清平移的格数！
是这样变化的，先沿（箭头 ）方向平移（ 3）格，再以（ 小圆点）为中心，沿（ 顺）时针方向旋转（ 90度）。
情景导入2
铺瓷砖。
理解题意：
找出黑白瓷砖的排列规律,按照发现的规律,继续画出第4幅图。
用同样规格的黑白两色正方形瓷砖,按照下面的规律铺地板,那么第4幅图中应该有多少块黑色瓷砖
探究新知
方法一：
按照规律画一画。
+3
+3
探究新知
方法二：
可以看作第1幅图有4块黑色的瓷砖,第2幅图比第1幅图多了3块,以后的每1幅图都比前1幅图多3块黑色的,如图:
探究新知
解决问题：
解：
方法一:可以继续画一画,得出第4幅图中有13块黑色瓷砖。
方法二：4+3×3=13(块)
典题精讲
解题思路：
1. 画出图6
数出每一幅图的个数，形状都是前一幅图逆时针旋转90度得到的。
典题精讲
解答：
典题精讲
2.按规律接着画两个。
解题思路：
根据图形的旋转知识，观察箭头发生的变化。
典题精讲
解答：
易错提醒
错误原因：错在没有根据图形的拼摆特点来解题,而是简单根据乘法算出一个三角形要3根小棒,两个要6根小棒。
看图填空。
错误解答
摆1个三角形要(　　)根小棒; 摆2个三角形要(　　)根小棒。
错误解答: 3　6
课件PPT
正确解答： 3 5
从图上可以看出摆成两个三角形时,只是比原来的三角形多出了2根小棒,所以摆2个三角形要5根小棒。
易错提醒
正确解答
11
解：
学以致用
1.
观察下图第5个图形中有（ ）个三角形。
观察图1,3=2×1+1，图2,5=2×2+1，图3,7=3×2+1,由此得出规律：三角形个数=2n+1。
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53
解：
学以致用
2.
根据图形的特点，每增加n个三角形应在原来的基础上再增加n×4个三角形。第四个：1+4+3×4+9×4=53
观察下图第4个图形中有（ ）个三角形。
课件PPT
解：
学以致用
3.
观察图形得知每次都在顺时针旋转。
观察下图的变化，想一想第四幅图应画上怎样的图形？
课件PPT
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4.按规律画图。
数出每一幅图的个数，每幅图比上幅图多两个，两个空心圆和两个实心圆交替。
学以致用
解：
课件PPT
5.观察下图第4个图形中有（ ）个点。
根据图形的特点，每多一个就多一列，个数为2,6,12,因此为n(n+1)。
学以致用
解：
20
课堂小结
这节课你收获了什么？
我收获了以下内容：
1.找图形的变化规律时,要充分考虑到平移和旋转的特征。
2.解决下幅图的个数问题时，可以按照规律继续画一画,也可以用算式计算。
谢谢