五年级上册数学课件-5.3梯形的面积 西师大版（2014秋）(共24张PPT)

第5单元 多边形面积的计算
3 梯形的面积
学习目标
1.理解推导梯形的面积计算公式的方法。
2.能正确计算梯形的面积。
拼接法、割补法、转换法等。
复习导入
你还记得三角形面积和平行四边形面积公式的推论方法吗？
情景导入1
用梯形学具探讨梯形面积的计算公式。
理解题意：
平行四边形、三角形都是通过转化成学过的图形推导出面积计算公式的,我们也可以把梯形转化成学过的图形。
探究新知
方法一：
把两个形状、大小完全相同的梯形拼成一个平行四边形(如图a)或一个长方形(如图b)。
拼摆法
探究新知
平行四边形的底=梯形的上底+下底
平行四边形的高=梯形的高
拼成的平行四边形面积=梯形的面积×2
平行四边形的面积=底×高
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。
推导：
探究新知
方法二：
（1）从梯形两腰中点的连线处将梯形剪开,拼成一个平行四边形(如图c)
割补法
探究新知
平行四边形的底=梯形的上底+梯形的下底
平行四边形的高=梯形的高÷2
梯形的面积=拼成的平行四边形的面积
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
推导：
探究新知
（2）把一个梯形剪成两个三角形。
探究新知
梯形面积
三角形2的面积
三角形1的面积
梯形的下底×高÷2
梯形的上底×高÷2
+
+
(梯形上底+梯形下底)×高÷2
推导：
探究新知
解决问题：
解：
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。　　　　　
S = ( a + b )× h÷2　　
情景导入2
拦河坝的横截面是一个梯形。它的上底是13m,下底比上底长135m,高是26m。求拦河坝横截面的面积。
理解题意：拦河坝的横截面是一个梯形, 求拦河坝横截面的面积,实际是求梯形的面积。
探究新知
方法：
先求出梯形的下底，因为下底比上底长135m,上底是13m,所以下底是(135+13)m,将已知条件代入公式求梯形面积即可。
探究新知
解决问题：
解：
35+13=148(m)
(13+148)×26÷2
=161×26÷2
=4186÷2
=2093(m2)
答：
拦河坝横截面的面积是2093m2
灵活运用梯形的面积公式, 即h=2S÷(a+b) ；a+b=2S÷h; a=2S÷h-b或b=2S÷h-a。
典题精讲
解题思路：
1. 判断：两个梯形能拼成一个平行四边形。 （ ）
只有两个完全一样的梯形才能拼成一个平行四边形。
解答：
（ ? ）
典题精讲
2.计算下面梯形的面积。
利用梯形面积公式计算。
S=(a+b)×h÷2
=(4+7)×8÷2
=11×8÷2
=88÷2
=44(dm2)
解答：
解答思路：
易错提醒
错误原因：单位没统一。
一个梯形,下底是6dm, 上底是0.8m,高是5dm,求梯形的面积。
错误解答:(6+0.8)×5÷2=17(dm2) 答：梯形面积是17平方分米。
错误解答
课件PPT
正确解答：0.8m=8dm
(6+8)×5÷2=35(dm2)
求任何图形的面积或周长，先要统一单位。
易错提醒
正确解答
解：
学以致用
1.
利用梯形面积公式计算。
计算下面平行四边形的面积。
S=(a+b)×h÷2
=(15+30)×20÷2
=45×20÷2
=900÷2
=450(cm2)
课件PPT
?
解：
学以致用
2.
把两个形状、大小完全相同的梯形拼成一个平行四边形或一个长方形。
判断：两个完全一样的直角梯形只能拼成一个长方形。 ( )
课件PPT
32×2÷8－2
=8－2
=6(米)
解：
学以致用
3.
根据梯形公式计算。
一个梯形的面积是32平方米,它的高是8米,上底是2米,下底是(　　)米。
6
答：
课件PPT
课件PPT
4.选择：一个梯形的面积是45平方米,上底和下底是12米,它的高是(　　)米。
A.7.5　B.3.75　　C.15　　 D.1.875
根据h=2S÷(a+b)
学以致用
解：
（A）　
课堂小结
梯形面积怎样计算？
求梯形面积应注意什么？
1.把两个形状、大小完全相同的梯形拼成一个平行四边形或一个长方形。
3.灵活运用梯形的面积公式, 即h=2S÷(a+b) ；a+b=2S÷h; a=2S÷h-b或b=2S÷h-a。
2.梯形的面积=(上底+下底)×高÷2，S=(a+b)×h÷2。
谢谢