鲁教版九年级数学下册第五章 5.6 直线和圆的位置关系（3） 课时训练（word版无答案）

5.6
直线和圆的位置关系
课时训练
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点E，过点E作BE的垂线交AB于点F，圆O是△BEF的外接圆．
（1）求证：AC为圆O的切线；
（2）若tan∠CBE=，AE=4，求圆O的半径．
如图，在△ABC中，∠A=45°，以AB为直径的⊙O经过AC的中点D，E为⊙O上的一点，连接DE、BE，DE交OA于点F．
（1）求证：BC为⊙O的切线；
（2）若OF=2AF，若BE=，求⊙O的半径．
如图，已知△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，CD=CB，∠D=∠A
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）若BC=2，求BD的长．
如图，直线PAB交圆O于A、B两点，AC是圆O的直径，∠PAC的平分线交圆O于点D，过点D作DE⊥PA于点D．
（1）求证：DE为圆O的切线；
（2）若DE+EA=6，圆O的直径为10，求AB的长度．
如图，线段AB经过⊙O的圆心O，交⊙O于A、C两点，BC=1，AD为⊙O的弦，连结BD，∠BAD=∠ABD=30°．
（1）求证：直线BD是⊙O的切线；
（2）求⊙O的半径长．
如图，在△ABC中，AB=AC，⊙O分别切AB于M，BC于N，连接BO、CO，BO=CO．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）连接MC，若tan∠MCB=，求sin∠B的值．
如图，已知△ABC内接于⊙O，过点B作直线EF∥AC，又知∠ACB=∠BDC=60°，AC=cm．
（1）请探究EF与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）求⊙O的周长．
如图，⊙O是△ABC的外接圆，E是弦BC的中点，P是⊙O外一点且∠PBC=∠A，连接OE并延长交⊙O于点F，交BP于点D．
（1）求证：BP是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为6，BD=8，求弦BC的长．
如图，在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为E，连接AC，将△ACE沿AC翻折得到△ACF，直线FC与直线AB交于点G．
（1）直线FC与⊙O有何位置关系？并说明理由；
（2）若OB=BG，求证：△AEC≌△GEC；
（3）连接BC，若半径OB=2，BC：AC=3：4，求CG的长．
如图所示，MN是⊙O的切线，B为切点，BC是⊙O的弦且∠CBN=45°，过C的直线与⊙O，MN分别交于A，D两点，过C作CE⊥BD于点E．
（1）求证：CE是⊙O的切线；
（2）若∠D=30°，BD=2+2，求⊙O的半径r．
如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连接AC、BC，过点C作∠BCP=∠BAC，交AB的延长线于点P，弦CD平分∠ACB，交AB于点E，连接OC、AD、BD．
（1）求证：PC为⊙O的切线；
（2）若OC=5，OE=1，求PC的长．
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