2020-2021学年苏科版八年级数学上册第4章 实数自主检测(word版含答案）

第4章
实数自主检测
一、选择题（共8小题；共40分）
1.
和数轴上的点一一对应的是
A.
整数
B.
有理数
C.
无理数
D.
实数
2.
下列实数中，有理数是
A.
B.
C.
D.
3.
的绝对值是
A.
B.
C.
D.
4.
下列四个数据中，是准确数的是
A.
小莉所在的班级有
人
B.
某次地震中，伤亡
万人
C.
小明测得数学书的长度约为
厘米
D.
吐鲁番盆地低于海平面约
米
5.
关于
的叙述，错误的是
A.
是有理数
B.
面积为
的正方形的边长是
C.
是方程
的一个解
D.
在数轴上可以找到表示
的点
6.
下列说法正确的是
A.
B.
的倒数是
C.
的平方根是
D.
的相反数是
7.
若
，，
为
的三边长，且满足
，则
的值可以为
A.
B.
C.
D.
8.
许多人由于粗心，经常造成水龙头“滴水”不断，根据测定，一般情况下一个水龙头“滴水”
小时可以流掉
千克水，若一年按
天计算，则这个水龙头一年可以流掉水（用科学记数法表示，且精确到百位）
A.
千克
B.
千克
C.
千克
D.
千克
二、填空题（共6小题；共30分）
9.
是
?
的算术平方根．
10.
的平方根是
?．
11.
绝对值最小的实数是
?．
12.
实数
，，，，，
中的无理数是
?．
13.
小明房间的面积为
，房间的地面恰巧由
块正方形地砖铺成，则每块地砖的边长是
?
．
14.
规定用符号
表示一个实数
的整数部分，例如：，．按此规定，
?．
三、解答题（共6小题；共78分）
15.
求下列各式中
的值：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
16.
用计算器计算下面各题：
（1）（精确到
）；
（2）（精确到十分位）．
17.
用直尺和圆规在如图所示的数轴上作出表示
的点．
18.
全球气候变暖导致一些冰川融化并消失．在冰川消失
年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长．每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和其生长年限近似地满足如下的关系式：．其中
代表苔藓的直径，单位是厘米；
代表冰川消失的时间，单位是年．
（1）计算冰川消失
年后苔藓的直径；
（2）如果测得一些苔藓的直径是
厘米，那么冰川约是在多少年前消失的?
19.
如图①②③都是
的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为
．在图①②中已画出线段
，在图③中已画出点
．按下列要求画图：
（1）在图①中，以格点为顶点，
为一边画一个等腰三角形；
（2）在图②中，以格点为顶点，
为一边画一个正方形；
（3）在图③中，以点
为一个顶点，另外三个顶点也在格点上，画一个面积最大的正方形．
20.
在没有带开方功能的计算器的情况下，我们可以用下面的方法得到
（
为正整数）的近似值
（
为正整数），并通过迭代逐渐减小
的值来提高
的精确度，以求
的近似值为例，迭代过程如下：
①先估计
的范围并确定迭代的初始值
：
，
，取
．
②通过计算
和
得到精确度更高的近似值
．
请根据以上信息，完成下面的问题（此题中记
，以下结果都要求写成小数形式）：
（1）当
时，
?，
?，
?；
（2）当
时，求
（精确到
），，
的值．
答案
第一部分
1.
D
2.
D
3.
C
4.
A
5.
A
6.
D
7.
A
8.
D
第二部分
9.
10.
11.
12.
，，
13.
14.
第三部分
15.
（1）
；
??????（2）
；
??????（3）
或
；
??????（4）
或
．
16.
（1）
．
??????（2）
．
17.
如图，点
表示的数是
．
18.
（1）
当
时，，
冰川消失
年后苔藓的直径是
厘米．
??????（2）
当
时，，
即
，
解得
．
冰川约是在
年前消失的．
19.
（1）
答案不唯一，如图①．
??????（2）
如图②．
??????（3）
如图③．
20.
（1）
；；
??????（2）
；
；
．
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