3.5图形的放大与缩小、位似图形（1）导学案

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六都寨中学九年级数学课改导学案
班级 姓名 学号
编写时间 2011.10 撰 写 WH 审核 九年级备课组
课 型 新 授 课 题 图形的放大与缩小，位似图形（1）
学习目的：1.了解位似图形的概念 2. 了解位似图形上任意一点到位似中心的距离之比等于位似比
重 点：了解位似图形概念及其与相似图形的关系
难 点：如何判定两个图形是位似图形，并找出位似中心。
学习方法：自主、合作、展示、交流。
一、反馈什么是相似图形？相似图形有哪些性质？图形的变换有哪些形式
二：预习反馈1、取一定点O，把图形上任意点P对应到射线OP（或它的反向延长线）上一点，使得线段O与OP的比等于常数k(k﹥0)，点O对应到它自身，这种变换叫作 ，点O叫作 ，常数k叫作 。2、一个图形经过位似变换得到的图形叫作与原图形 。3、相似比等于相似图形中任意一对 的比，位似比是位似图形中任意一对 之比4.位似变换是一种特殊的相似变换，位似是一种具有特殊位置关系的相似，所以位似图形一定是相似图形，但相似图形不一定是位似图形。5.位似图形的性质：两个位似的图形上每一对对应点都与位似中心在_____________，并且新图形与原图形上对应点到位似中心的距离之比等于__________________。
三、我的疑问
四、合作交流1、如何判定两个图形是位似图形？如何找位似中心？2、位似图形与相似图形之间是什么关系 位似图形有哪些性质？
五、达标检测：1.下列说法正确的是（ ）A两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定是全等B两个图形如果是位似图形，那么这两个图形不一定相似。C两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定相似。D两个图形如果是相似图形，那么这两个图形一定位似。2.如果两个图形是位似图形，它们的位似中心有（ ）A：1个 B ：2个 C： 3个 D：4个3.如图1，△ABC与△DEF是位似图形，且PA/PD=1/2,则下列说法中正确的个数有（ ） （1）△ABC与△DEF是相似图形 （2）△ABC与△DEF的周长之比是1：2（3）△ABC与△DEF的位似比为1：2 （4）△DEF与△ABC与的面积之比是4：1A：1个 B ：2个 C： 3个 D：4个4.如图2，点O是四边形ABCD和的位似中心，则 　 　　　　　，∠ABC=　　　　，∠OCB=　　　　．5. 如图5，在网格图中的△ABC与△DEF是否成位似图形？说明理由．如果是，同时指出它们的位似中心．6.如图6，△ABC与△ADE是位似图形，（1）BC与DE是否平行？为什么？（2）如果AB=3,AD=4,AE=3.5,求△ABC与△ADE的相似比及AC的长
六、通过学习你有什么收获？