2020-2021学年苏科版八年级数学上册第4章 实数第3课时 4.2立方根同步练习(word版含答案解析）

第4章
实数第3课时
立方根
一、选择题（共7小题；共35分）
1.
的立方根是
A.
B.
C.
D.
2.
立方根是
的数是
A.
B.
C.
D.
3.
计算
的结果是
A.
B.
C.
D.
4.
的算术平方根是
A.
B.
C.
D.
5.
下列说法：①
的算术平方根是
；②
的立方根是
；③
没有立方根；④互为相反数的两个数的立方根互为相反数．其中，正确的是
A.
①②
B.
①③
C.
①④
D.
②④
6.
下列说法正确的是
A.
的算术平方根是
B.
的立方根是
C.
D.
7.
一个数的算术平方根与这个数的立方根之和为
，则这个数是
A.
B.
C.
D.
不存在
二、填空题（共5小题；共20分）
8.
一般地，如果
，那么
叫做
的
?，数
的立方根记作“
?”，读作“三次根号
”．
9.
立方根的性质：
（）正数的立方根是
?；
（）负数的立方根是
?；
（）
的立方根是
?．
10.
求一个数的
?
的运算叫做开立方，开立方与
?
是互逆的两种运算．
11.
（）
的立方根为
?，
的立方根为
?；
（）
的倒数是
?，
的相反数是
?；
（）
的平方根是
?，立方根是
?．
12.
（）
的立方根为
?；
（）若一个数的立方根等于它本身，则这个数是
?；
（）如果
的立方根是
，那么
?．
三、解答题（共6小题；共66分）
13.
求下列各数的立方根：
（1）；
（2）；
（3）．
14.
将一个体积为
的正方体平均分成
个大小相等的小正方体，求每个小正方体的表面积．
15.
计算：
（1）；
（2）；
（3）．
16.
求下列各式中
的值：
（1）；
（2）；
（3）．
17.
已知
，求
的立方根．
18.
把一个长
、宽
、高
的长方体铁块加工成一个正方体铁块后，其表面积有何变化?试通过计算说明（假设加工过程中无任何损耗）．
答案
第一部分
1.
B
2.
A
3.
D
4.
C
5.
C
6.
A
7.
C
第二部分
8.
立方根，
9.
（）正数，（）负数，（）
10.
立方根，立方
11.
（），，（），，（），
12.
（），（）或，（）
第三部分
13.
（1）
．
??????（2）
．
??????（3）
．
14.
由题意，得
，
每个小正方体的表面积为
．
15.
（1）
．
??????（2）
．
??????（3）
．
16.
（1）
．
??????（2）
．
??????（3）
．
17.
，，，
，．
联立，解得
，
的立方根为
．
18.
设加工成的正方体铁块的棱长为
，则
，解得
．此时正方体铁块的表面积为
，
而原长方体铁块的表面积为
，
因此加工成一个正方体铁块后，其表面积变小了．
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