湖南省长郡中学2010-2011学年高二学业水平二模考试数学试题（扫描版）

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长郡中学高二水平考试第二次模拟考试数学试卷
、选择题:(40分)
1、已知集合P={1234},Q={-10..则P∩Q等于(
A、42
B、4
D、{101,234
2、在等比数列{n}中,a,>0n∈N)且4=4,=16,则数列{a,}的公比q是(B)
3、同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则出现两个正面朝上的概率是(B)
B
C
2
4
+y≥2
4、不等式组
表示的平面区域是(D)
ysx
5、阅读如图所示的程序框图,则输出结果是
B.5
D.13
6、若回归直线的方程为j=2-1.5x,则变量x增加一个单位时(C)
开始
A.y平均增加1.5个单位
B.y平均增加2个单位
C.y平均减少1.5个单位
D.y平均减少2个单位
7、若直线x+y+m=0与圆x2+y2=m相切,则m=(8)
A0或2
B,2
0无解
2x+1
8、在△ABC中,a=2,b=√2,∠A=2,则∠B=(B)
b=3y-2
C.一成
或
6
66
9,在空间中,下列命题正确的是(D
输出b
A平行于同一平面的两条直线平行B平行于同一直线的两个平面平行
结束
C垂直于同一直线的两条直线平行D垂直于同一平面的两条直线平行
5题
10、函数f(x)=lnx--的零点所在的区间为(.B)
(0,1)
B.(1,2)
C.(23)
D.(3,4)
正视图侧视图
二、填空题(15分)
俯视图
1已知一条直线与x-2y=0平行,则此直线的斜率为1
2、如图,有一个几何体的正视图与侧视图都是底为6cm,腰为5cm的等腰三角形
俯视图是直径为6cm的圆,则该几何体的体积为
13、已知函数f(x)满足f(x)=0g2xx>0)
则f(2)=
14、设a=(,sina),b=(cosa,-1),且a⊥b,则tana=
5、15、已知日=8,b=2,a与的夹角为2,则在b方向上的投影为
三、解答题,(40分)
16、已知函数f(x)=2cs2x-1+2 sin x cos x,x∈R,(1)求f(x)的最小正周期:(2)求f(x)的最大值
并求使f(x)取得最大值时的x的集合
()f(x)=cs2xsin2x=√2(im2x+2),r=x;3分)
解:(2)f(x)的最大值为√2
此时的x满足x1x=k丌+,k∈26分)
17、某市为了保障民生,防止居民住房价格过快增长,计划出台合理的房价调控政策,为此有关部门抽样调查
了100个楼盘的住房销售价格,右表是这100个楼盘住房销售均价(单位:千元/平米)的频率分布表,根据
右表回答以下问题
(1)求下表中a,b的值:(2)求该市住房销售价格的众数
(3)请将下面的频率分布直方图补充完整,并根据直方图估计该市居民住房销售价格在4千元/平米到8千
元/平米之间的概率
率/能距
组频数频
[3,4)100.10
[4,5)
015
To 18
7.8)12b
9,108008